本文深入探讨了多项式乘法，特别是在零知识证明和密码学中的应用。文章首先回顾了传统的多项式乘法方法，然后研究了多项式的不同表示形式（系数形式和点值形式），比较了在不同形式下的多项式算术，并探讨了如何利用这些形式加速多项式乘法，最终引出了数论变换(NTT)算法。NTT通过在(\mathcal{O}(n \log n))时间内进行求值和插值，从而加速多项式乘法。
