ZKSwap团队解读零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof 3
本文以离散对数为基础，进一步讲述Bulletproof 的rangeproof的开源实现。
前言
本篇主要分享基于 Bulletproofs 的 Range proof 的具体实现细节，并和当前 github 已有的实现做了对比分析。 阅读本篇前，假设您已经阅读了：
Step1. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof 1
Step2. 理解零知识证明算法之Bulletproofs --Range Proof 2
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Range proof
一个开源的实现
Bulletproof 的 rangeproof 的开源实现，项目地址在https://github.com/dalek-cryptography/bulletproofs，相对于本篇分享的内容，下图中展示内容主要有以下几点不同：
- 本文讲述的是以离散对数为基础；图中以椭圆曲线离散对数为基础，因此只要把指数操作转化为乘法操作即可
图中最后的验证内容：实际上是本篇公式 (19) 和 (24) 的结合，利用假设：如果 A<sub>c</sub>B= 1,则有很大的概率满足A =1 & B =1。因此，公式 (19) 和 (24) 可优化为一个验证等式，即 (19)<sub>c</sub>(24) =？ 1，若成立，则等式 (19) =? 1 & (24) =? 1 大概率成立。
总结
本篇主要分享了 基于 Bulletproofs 的 Range proof 实现细节，结合本系列前面的两篇文章，相信读者能对 Range proof 的背后的原理有了相对深刻的理解。下一篇文章，将主要分享 Bulletproofs 在一般计算上的应用。谢谢大家
附录
- Bulletproofs 论文：https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=8418611
- Bulletproofs 项目地址：https://github.com/dalek-cryptography/bulletproofs
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- 发表于 2021-01-29 11:24
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- 分类：零知识证明
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