Archetype x zkSecurity — 证据就在布丁中:Groth16

zksecurity 发布于 2026-07-24 00:06 阅读 19

本文是“Proof is in the Pudding”系列第10期,深入讲解了Groth16零知识证明系统。文章首先介绍了Groth16为何仍被广泛使用及其缺点,然后回顾了算术化过程,将R1CS约束转化为多项式恒等式,并利用消去多项式和Schwartz-Zippel引理说明单点随机检测的充分性。接着解释了协议为何需要配对(因需对两个隐藏承诺相乘)、随机线性组合如何防止证明者在不同位置使用不同证据,以及CRS(公共参考串)如何通过伽马和德尔塔分离因子限制组件组合。最后,文章总结了商多项式的强制执行、最终方程的合并以及公共输入的处理。

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Groth16 工作原理 | 布丁证明 Archetype

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在布丁证明系列第十期,我们深入探讨了 Groth16。这个方案已有近十年历史,但仍然是目前使用最广泛的证明系统之一:128 字节证明、恒定大小验证、部署广泛。

提示

更喜欢阅读? 本次内容是视频的配套文章 Groth16 直观理解 ,其中包含所有公式的完整列出。选择你喜欢的格式,或者两者并用。

我们从 Groth16 为何仍被广泛使用及其缺点开始,然后回顾了算术化过程,将一堆 R1CS 约束转化为单个多项式恒等式,利用消逝多项式和 Schwartz-Zippel 引理解释了为什么只需在随机点验证即可。接着,我们探讨了协议为何需要配对(你必须将两个隐藏承诺相乘,别无他法),随机线性组合如何阻止证明者在不同位置使用不同的证据,以及 CRS 如何充当一组乐高积木,其中分离因子 gamma 和 delta 限制了哪些积木可以拼接在一起。最后,我们强制了商多项式,将各独立检查合并为最终等式,并强制实施了公开输入。

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