通过stark证明实操python实现04
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译者:Xiang|W3.Hitchhiker
运行下面代码块以加载我们将在这部分中使用的变量。由于它会重复前面部分中所做的所有操作 - 运行需要一段时间。
from channel import Channel
from tutorial_sessions import part1, part3
_, _, _, _, _, _, _, f_eval, f_merkle, _ = part1()
fri_polys, fri_domains, fri_layers, fri_merkles, _ = part3()
print('Success!')
我们在这部分的目标是生成验证前三个部分的承诺所需的所有信息。 这部分我们写了两个函数:
decommit_on_fri_layers
- 以特定索引采样时,通过信道发送数据显示每个 FRI 层与其他层一致。decommit_on_query
- 发送轨迹上解承诺所需的数据,然后调用 decommit_on_fri_layers
。实施 decommit_on_fri_layers
函数。 该函数获取索引和信道,并通过信道发送相关数据以验证 FRI 层的正确性。 更具体地说,它迭代 fri_layers
和 fri_merkles
并且在每次迭代中它发送以下数据(按规定的顺序):
请注意,我们不发送最后一层元素的身份验证路径。 在最后一层,所有元素都是相等的,无论查询如何,因为它们是常数多项式的评估。
(请记住在通过信道发送之前将非字符串变量转换为字符串。)
def decommit_on_fri_layers(idx, channel):
for layer, merkle in zip(fri_layers[:-1], fri_merkles[:-1]):
length = len(layer)
idx = idx % length
sib_idx = (idx + length // 2) % length
channel.send(str(layer[idx]))
channel.send(str(merkle.get_authentication_path(idx)))
channel.send(str(layer[sib_idx]))
channel.send(str(merkle.get_authentication_path(sib_idx)))
channel.send(str(fri_layers[-1][0]))
跑测试:
# Test against a precomputed hash.
test_channel = Channel()
for query in [7527, 8168, 1190, 2668, 1262, 1889, 3828, 5798, 396, 2518]:
decommit_on_fri_layers(query, test_channel)
assert test_channel.state == 'ad4fe9aaee0fbbad0130ae0fda896393b879c5078bf57d6c705ec41ce240861b', 'State of channel is wrong.'
print('Success!')
为了证明我们解承诺的 FRI 层确实是从组合多项式的评估中生成的,我们还必须发送:
验证者知道组合多项式的随机系数,可以计算其在 x 处的评估,并将其与第一个 FRI 层发送的第一个元素进行比较。
因此,函数 decommit_on_query
应该通过信道发送上述(1、2 和 3),然后调用 decommit_on_fri_layers
。
提示:f_eval
是组合多项式的评估,f_merkle
是对应的 Merkle 树。
def decommit_on_query(idx, channel):
assert idx + 16 < len(f_eval), f'query index: {idx} is out of range. Length of layer: {len(f_eval)}.'
channel.send(str(f_eval[idx])) # f(x).
channel.send(str(f_merkle.get_authentication_path(idx))) # auth path for f(x).
channel.send(str(f_eval[idx + 8])) # f(gx).
channel.send(str(f_merkle.get_authentication_path(idx + 8))) # auth path for f(gx).
channel.send(str(f_eval[idx + 16])) # f(g^2x).
channel.send(str(f_merkle.get_authentication_path(idx + 16))) # auth path for f(g^2x).
decommit_on_fri_layers(idx, channel)
为了完成证明,证明者从信道中获取一组随机查询,即 0 到 8191 之间的索引,并在每个查询上解承诺。
使用你刚刚实现的函数 decommit_on_query()
和 Channel.receive_random_int
生成 3 个随机查询并在每个查询上解承诺。
def decommit_fri(channel):
for query in range(3):
# Get a random index from the verifier and send the corresponding decommitment.
decommit_on_query(channel.receive_random_int(0, 8191-16), channel)
运行以下将它们联系在一起的代码块,运行所有以前的代码,以及你在这部分中编写的函数,并打印证明。
import time
from tutorial_sessions import part1, part3
start = time.time()
start_all = start
print("Generating the trace...")
_, _, _, _, _, _, _, f_eval, f_merkle, _ = part1()
print(f'{time.time() - start}s')
start = time.time()
print("Generating the composition polynomial and the FRI layers...")
fri_polys, fri_domains, fri_layers, fri_merkles, channel = part3()
print(f'{time.time() - start}s')
start = time.time()
print("Generating queries and decommitments...")
decommit_fri(channel)
print(f'{time.time() - start}s')
start = time.time()
print(channel.proof)
print(f'Overall time: {time.time() - start_all}s')
print(f'Uncompressed proof length in characters: {len(str(channel.proof))}')
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stark证明实操python实现01:<https://learnblockchain.cn/article/5453>\ stark证明实操python实现02:<https://learnblockchain.cn/article/5455> stark证明实操python实现03:https://learnblockchain.cn/article/5493
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