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ZK Mesh：2025年7月回顾

这是一份关于零知识证明（ZK）的月度通讯，涵盖了高级隐私增强密码学、分布式协议开发和零知识系统研究的最新进展。内容包括zkSNARK、zkVM、多方计算（MPC）等技术的最新研究、文章、视频、播客、工具、项目更新和活动信息。
零知识证明  zk  zkSNARK  zkVM  密码学  隐私增强 
  • zkmesh
  • 发布于 2025-07-31
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密码学之承诺（Commitment Scheme）

in  密码学方向
密码学之承诺（Commitment Scheme）背景和性质承诺方案源于Manuel Blum的论文。在现实生活中有这么一个问题，“猜拳”游戏中，可能某人故意慢那么一点点，看到对方的出拳后，自己才出拳。如何避免这种作弊情况呢？本文的承诺方案可以解决这个问题。
承诺  commitment  零知识证明  区块链  MPC  多方安全计算 
  • 皓码
  • 发布于 2025-07-30
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Labrador：后量子 ZK 证明的新纪元

本文介绍了基于格的零知识简洁非交互参数知识证明（zkSNARK）系统 Labrador。解决了后量子时代的安全问题，通过递归压缩技术生成简洁证明 (~50 KB)。与传统 SNARK 不同，Labrador 不需要可信设置，为区块链应用程序提高透明度和可扩展性。
zkSNARK  后量子密码学  格密码  零知识证明  递归压缩  Module-SIS 

全同态加密与真正隐私互联网的曙光

本文深入探讨了全同态加密（FHE）技术，该技术允许在加密数据上进行计算而无需先解密，从而确保数据在整个生命周期中的隐私。文章讨论了FHE的工作原理、性能改进以及其在云计算、LLM推理和区块链智能合约等领域的潜在应用，强调了FHE技术正快速发展，或将推动互联网隐私保护进入新时代。
全同态加密  FHE  同态加密  格密码  噪声管理  自举 
  • bozmen
  • 发布于 2025-07-28
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多变量二次(MQ)签名方案： 对比 UOV 和MAYO签名方案

本文介绍了后量子密码学中的多变量二次(MQ)签名方案，重点比较了UOV（Unbalanced Oil and Vinegar）和MAYO签名方案。UOV签名速度快、签名尺寸小，但是密钥尺寸太大。MAYO是UOV的变体，具有更小的公钥尺寸，在NIST的额外签名竞赛中表现出潜力。
后量子密码学  数字签名  UOV  MAYO  多变量二次方程  NIST 

后量子算法：保障密码学的未来

本文探讨了量子计算对传统加密技术的威胁，并介绍了后量子算法作为一种解决方案。后量子算法利用数学难题来保护数据免受量子攻击，并详细介绍了后量子算法的类型、工作原理、实际应用以及面临的挑战。同时，文章还强调了政府和全球在量子安全方面做出的努力。
后量子算法  量子计算  加密技术  网络安全  lattice-based密码学  hash-based密码学 

后量子区块链：去中心化技术的未来

本文介绍了后量子区块链（Post Quantum Blockchain），这是一种利用抗量子计算机的密码学算法来保护区块链网络的技术。文章阐述了传统区块链面临的量子计算威胁，并详细介绍了后量子区块链的核心原则、优势以及在金融、医疗、供应链和政府等领域的实际应用。
后量子区块链  量子计算  密码学  抗量子算法  数据安全  区块链 

多方计算（MPC）、阈值签名（TSS）和MPC-TSS钱包概述

本文深入探讨了数字资产安全领域，对比了传统钱包和多方计算（MPC）钱包的优缺点，重点介绍了基于阈值签名方案（TSS）的MPC钱包如何通过密钥分片和分布式密钥生成（DKG）来提高安全性，并分析了ZenGo钱包的具体实现及其备份恢复机制，强调了MPC技术在解决私钥管理难题中的作用。
多方计算  MPC  阈值签名  TSS  密钥管理  ZenGo钱包 
  • Mohamed
  • 发布于 2025-07-25
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集合论基础

本文介绍了集合论的基础知识，包括有限集和无限集、集合运算和函数。这些概念对于理解零知识证明中使用的密码学结构至关重要。文章还介绍了子集、超集、集合运算、关系和函数等概念，为后续学习群论和零知识证明协议打下基础。
集合论  有限集  无限集  集合运算  子集  函数 
  • Cyfrin
  • 发布于 2025-07-25
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Zama 与 OpenZeppelin 合作，为 DeFi 和数字资产带来机密智能合约

Zama 与 OpenZeppelin 合作，利用全同态加密（FHE）技术，为 Web3 带来生产就绪的机密智能合约，旨在为 DeFi 和数字资产领域提供保密性。他们共同开发了机密代币标准，并构建了加密代币、密封拍卖、隐私治理等机密智能合约原语。
全同态加密  fhEVM  机密智能合约  OpenZeppelin  Confidential Token Standard  密码学 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2025-07-24
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椭圆曲线深入研究（第八部分）

in  密码学101
本文深入探讨了椭圆曲线上的配对技术，重点介绍了Weil配对和Tate配对的定义、性质及计算所需的预备知识。文章详细解释了主要配对的构造过程，包括Weil配对中如何通过除子等价避免support重叠问题，以及Tate配对中E/rE群的引入和reduced Tate pairing的意义。文章还提及了Weil互反律在证明配对性质中的关键作用。
椭圆曲线  Weil配对  Tate配对  除子  双线性  r-torsion 

GKR协议实现：代码深度解析

本文深入探讨了GKR协议在Lambdaworks中的实现，详细解析了算术电路的定义与验证过程，以及证明者和验证者的实际操作。同时，阐述了Fiat-Shamir变换的应用，使协议转为非交互式，并介绍了Sumcheck协议作为核心组件在每一电路层验证中的集成方式，文章从代码层面分析了GKR协议的实现细节。
GKR协议  Fiat-Shamir变换  Sumcheck协议  算术电路  Lambdaworks  零知识证明 

有状态哈希还是无状态哈希——这是后量子问题

本文讨论了后量子密码学背景下，哈希签名方案XMSS和SPHINCS+。XMSS是一种有状态哈希签名方法，具有较小的密钥和快速的签名/验证速度，但密钥生成较慢；SPHINCS+是一种无状态哈希签名方法，无需记录已使用的私钥。NIST已将SPHINCS+列为标准，但XMSS仍作为一种备选方案存在。
后量子密码学  哈希签名  XMSS  SPHINCS+  Merkle树  数字签名 

后量子安全：保护未来数据免受量子威胁

文章讨论了量子计算对当前加密技术的威胁，并提出了后量子密码学（Post Quantum Security）作为应对方案。后量子密码学旨在设计能够抵抗量子计算机攻击的加密算法，包括格基密码学、哈希密码学、多变量多项式密码学等，并强调了采用混合加密模型和升级密钥管理系统的重要性。
后量子密码学  量子计算  加密算法  Shor算法  Grover算法  密钥管理系统 

ML-KEM并非Diffie-Hellman密钥交换：ML-KEM分步指南

本文介绍了ML-KEM（Module-Learning Key Encapsulation Mechanism），一种后量子密码学中的密钥封装方法，旨在替代传统的Diffie-Hellman密钥交换。文章通过逐步指南，阐述了ML-KEM的原理，包括密钥生成、封装和解封装过程，并提供了使用wolfCrypt库进行ML-KEM-512实现的示例代码。
ML-KEM  密钥封装机制  后量子密码学  Diffie-Hellman  wolfCrypt  密钥交换 

使用 Wolf 实现后量子签名

本文介绍了后量子密码学中的签名算法ML-DSA，以及如何使用wolfCrypt/wolfSSL库在C语言中实现该算法。ML-DSA是NIST推荐的替代ECDSA、Ed25519和RSA等传统签名算法的方案，它在面对量子计算机的攻击时更安全，并且wolfCrypt提供了高效的实现，尤其适用于嵌入式设备。
后量子密码学  ML-DSA  wolfCrypt  WolfSSL  C语言  数字签名 

为什么PQC加密没有选择McEliece？

文章讨论了后量子密码（PQC）加密方案中，为何NIST没有标准化McEliece方法，尽管McEliece方法安全性高，但密钥生成速度慢，公钥尺寸大。文章介绍了Classic McEliece的参数和性能，并给出了代码示例，最后总结了McEliece方法在后量子密码学中的地位。
后量子密码  McEliece  NIST  密钥封装  纠错码  代码加密 

密码学、区块链和零知识证明的数学：模运算

本文介绍了理解密码学、区块链和零知识证明（如Groth16和PLONK）所需的数学基础概念，重点是模运算。文章解释了模数的概念、模运算的规则、同余的概念以及同余类，并提到了模运算在密码学中的重要性，为后续学习集合论、有限域以及椭圆曲线密码学等内容打下基础。
模运算  同余  同余类  Groth16  PLONK  零知识证明 
  • Cyfrin
  • 发布于 2025-07-18
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TFHE-rs v1.3：CPU 除法加速、密钥升级器和 GPU 内存跟踪

TFHE-rs v1.3 版本在 CPU、GPU 和 HPU 后端带来了多项重大改进和新功能，主要包括：GPU 性能提升（整数对数运算速度提升 4 倍，其他操作速度提升高达 20%）、GPU 内存跟踪、CPU 除法加速（速度提升 36%）、零知识证明 v2、密钥升级器等，这些改进提高了全同态加密 (FHE) 工作负载的性能、可用性和安全性。
TFHE-rs  全同态加密  GPU  CPU  HPU  零知识证明 
  • ZamaFHE
  • 发布于 2025-07-17
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使用wolfSSL进行RSA密钥分析

本文分析了RSA密钥的结构和生成过程，包括模数N的计算、公钥和私钥的构成，以及如何使用中国剩余定理（CRT）加速解密过程。通过wolfSSL库生成RSA密钥，并展示了DER和PEM格式的密钥，以及如何解析ANS.1格式以查看密钥参数，最后验证了p和q的乘积是否等于模数N。
RSA  密钥  WolfSSL  DER  PEM  中国剩余定理