这篇文章深入探讨了群体论，涵盖了从最简单的金属体、半群、单元到群、阿贝尔群以及复杂的环和域等概念，并通过代码提供了验证这些结构的实例。最后，它提到了这些数学概念在类型理论和椭圆曲线密码学中的应用，展示了其在计算机科学和加密技术中的重要性。
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