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本视频介绍了如何计算两个刻度（I lower 和 I upper）之间的费用增长。通过将费用增长可视化为矩形的高度，首先确定在两个刻度之间的费用增长部分，然后从当前费用增长中减去超出这两个刻度的部分，以得出所需的费用增长。具体而言，费用增长内部的计算公式为：费用增长（FG）减去低于 I lower 的费用增长（FB）和高于 I upper 的费用增长（FA）。通过多个示例，视频详细说明了如何处理费用增长在刻度之间的变化情况。
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2025-01-22 17:40
本视频讨论了如何计算流动性提供者Alice的费用增长。费用增长（F of G）定义为收集的费用总和除以流动性，随着交易的进行，费用增长会相应增加。通过示例，视频展示了在不同的交易中，如何通过图表可视化费用增长，并解释了在不同的代币交换中，费用增长的变化情况。最终，费用增长的计算公式为所有时间点的费用与流动性的比值之和，展示了在Uniswap V3中如何追踪费用增长。
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2025-01-22 17:40
本视频介绍了Uniswap 费用算法的计算方法。通过图示化流动性与价格的关系，讲解了在用户进行代币交换时，如何计算流动性提供者（如Alice）所获得的费用。Alice的费用由两个部分组成：在流动性L0和L1中分别收集的费用F0和F1，计算公式为F = (F0 * S / L0) + (F1 * S / L1)。此外，随着时间的推移，流动性会发生变化，因此需要引入时间变量来计算Alice在不同时间点的总费用。最终，Alice在时间段t0到tn内的总费用可通过对各时间点费用的求和得出。
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2025-01-22 17:40
本文讨论了在tick.sol 文件中完成swap函数的cross功能。该函数接收四个输入，包括一个映射和当前tick的信息，更新费用并返回流动性净值。通过在swap函数的while循环中调用cross函数，更新当前流动性和tick，确保在交换过程中正确处理费用和流动性变化。最后，作者成功编译了合约，并预告将在下一视频中讲解费用计算的相关内容。
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2025-01-22 17:39
在本视频中，我们将使用之前完成的Uniswap V3合约的tick bitmap库，并将其集成到我们的Uniswap V3池合约中。首先，我们导入tick bitmap库，并在合约中声明一个状态变量来存储tick信息。接着，在添加或移除流动性时调用update position函数，更新tick状态并记录到tick bitmap中。此外，在swap函数中，我们将调用tick bitmap库中的get next initialized tick函数，以获取下一个tick的位置，并确保其在最小和最大tick范围内。
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2025-01-22 17:39
本视频介绍了如何实现一个名为“nextInitializedTickWithinOneWord”的函数，该函数用于返回下一个tick及其初始化状态。函数接受状态变量、tick位图、当前tick、tick间隔和查找方向作为输入。通过对tick进行压缩和位运算，函数能够判断下一个tick是否已初始化，并根据条件返回相应的tick值。视频详细讲解了如何处理小于等于和大于当前tick的情况，包括如何创建掩码、应用位运算以及进行必要的类型转换，最终实现了该函数的完整逻辑。
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2025-01-22 17:39
本视频介绍了如何实现一个用于处理 tick位图的库，包括两个主要功能：分割tick和 fliptick。首先，分割tick的函数将tick分为字位置（前16位）和位位置（后8位），通过右移和取模操作实现。接着，翻转tick的函数需要确保tick是tick间隔的倍数，并通过创建掩码来翻转tick位图中的相应位。最后，通过编译合约来验证实现的正确性，后续视频将继续开发该库的其他功能。
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2025-01-22 17:39
Uniswap V3 利用 tick 位置的二进制表示来确定下一个 tick。每个 tick 由一个 256 位的序列表示，其中前 16 位表示字位置，最后 8 位表示位位置。要找到左侧的下一个 tick，算法使用与掩码的按位与操作来搜索当前位置右侧的 '1'。相反，要找到右侧的下一个 tick，它会再次使用掩码搜索当前位置左侧的 '1'。下一个 tick 通过根据识别的位位置调整当前位置来计算，确保下一个 tick 要么小于等于当前 tick，要么大于当前 tick，具体要求而定。
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2025-01-22 17:39
Uniswap v3 利用刻度位图有效管理和定位交易中的头寸。每个刻度表示为一个 int 24，分为一个 16 位字位置和一个 8 位位位置。刻度位图是从 int 16 到 uint 256 的映射，将这些刻度存储为一系列位，以便快速访问和操作。要存储一个刻度，需要在位图中设置相关位，而检索和翻转刻度则涉及使用按位操作来更新相应的位。该系统使 Uniswap v3 能够在交易过程中高效跟踪和管理流动性头寸。
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2025-01-22 17:39
在本视频中，我们开始编写Uniswap V3池合约中while循环内的代码，专注于单次迭代的实现。首先，我们设定了循环条件，确保剩余指定金额不为零且当前平方根价格不等于限制。接着，我们初始化了一个结构体用于计算步骤，并设置了当前平方根价格。虽然我们跳过了获取下一个初始化tick的代码，但我们为后续的多tick交换做了准备。接下来，我们计算下一个平方根价格，并通过复杂的条件语句确保其在限制范围内。最后，我们讨论了如何更新剩余金额，并为后续视频做了注释，以便完成整个while循环的实现。
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2025-01-22 17:38
本视频介绍了如何在Uniswap V3池合约中实现一个交换功能。首先，定义了输入和输出参数，包括接收者、交易金额、价格限制等。接着，创建了必要的结构体，并初始化了状态变量。通过检查输入参数的有效性，更新当前的平方根价格和流动性，并计算交易的输入和输出金额。最后，完成了代币的转移逻辑。虽然视频中跳过了计算金额的循环部分，但整体结构和逻辑已基本搭建完成。
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2025-01-22 17:38
在本视频中，我们完成了计算交换步骤的函数，重点是如何计算交易费用。我们讨论了在不同情况下费用的计算方式：如果交换步骤未达到目标平方根比率，费用从剩余金额中扣除；如果达到目标，则费用通过特定公式计算。我们推导了费用计算的数学公式，并在Uniswap V3池合约中实现了这一逻辑，最终成功编译了合约代码。
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2025-01-22 17:38
在Uniswap V3的池合约中，swap函数调用compute swap step函数来计算平方根价格、输入和输出金额以及手续费。该函数根据当前和目标的平方根价格、流动性和剩余金额来计算所需的代币输入和输出量，并确定交易是“精确输入”还是“精确输出”。通过对不同情况的处理，函数计算出最大输入或输出金额，并确保输出金额不会超过预设的限制。最后，函数还会计算交易的手续费，确保交易的安全性和准确性。
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2025-01-22 17:38
本视频介绍了如何在Uniswap pool 合约中实现collect函数，以便从流动性池中转移代币。该函数接收接收者地址、上下限tick、请求的代币数量等参数，并返回实际转移的代币数量。实现过程中，首先获取位置并计算可转移的代币数量，然后更新位置并使用安全转账方法将代币转出。最后，成功编译合约，接下来将开始实现swap函数。
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2025-01-22 17:37
在Uniswap V3中，移除流动性需要两个步骤：首先调用burn函数更新位置，然后调用collect函数实际转移代币。burn函数接受三个参数，更新拥有的代币数量，并返回可移除的代币数量。函数内部使用了re-entrancy锁，并调用modify position函数来修改流动性。通过将流动性数量转换为负数，函数计算出应移除的代币数量，并更新位置。最后，burn函数不进行代币转移，实际转移将在下一个视频中讨论的collect函数中完成。
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2025-01-22 17:37
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