Uniswap：一个期权市场

更好衡量池表现的方法

引言

本文旨在展示 Uniswap 不仅是一个用于买卖数字资产的去中心化交易所，同时也是一种期权市场。单边市场引入了隐含波动率作为更好的指标，从流动性提供者的角度来判断 Uniswap 池的表现，而不是历史或预期的波动率。为了简化论述，我将专注于 Uniswap V2，但本文中所提出的论点逻辑同样可以扩展到 Uniswap V3，因为这两者非常相似。

目前，衡量池表现的最常用指标是其交易费用的收益率。Uniswap 池的营销人员喜欢展示池的两到三位数字收益率，作为吸引投资者为池提供流动性的激励。然而，这并不是判断池表现的正确指标，因为它没有考虑到池中基础资产的波动性，因此也没有考虑到预期的非永久性损失。

什么是期权？

要更好地理解 Uniswap 流动性池与传统金融市场上期权市场的相似性，首先必须了解传统金融市场中期权的特征。期权是一种金融合同，赋予买方在到期日之前或之时，以预定价格（行使价格）购买或出售资产的权利，但并不具有这个义务。

购买看涨期权的回报图。来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Call_option

购买看跌期权的回报图。来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Put_option

当基础资产的价格向有利方向移动时，期权获得显著价值的可能性称为期权特性，这也是期权价格在评估期权作为投资的潜力时是一个不相关指标的原因。

当基础资产的价格超过 $100 时，看涨期权的溢价呈指数增加。这就是所谓的期权特性。

相反，期权以“到钱”（in the money）方式到期的概率是最重要的指标。在考虑了一些假设之后，这个概率可以通过基础资产的波动率来衡量。

期权是如何定价的？

在传统金融市场中，Black Scholes 模型是定价传统期权合同最常用的模型。对 Black Scholes 模型的解释超出了本文的范围，因此为了总结其贡献，Black Scholes 模型识别驱动期权价格的基础资产和期权合同的特征。其最重要的推论是，基础资产的波动性是决定期权价格的最重要因素。这是因为波动性越大，期权在到期时“到钱”（具有盈利性）的可能性就越高。

当波动性高时，基础价格越有可能越过行使价格。

因此，期权的正确定价方法是其隐含波动率，即市场预期的期权当前溢价所蕴含的波动性。因为假设没有套利机会，在这种波动率下，期权的溢价不会给予期权的卖方或买方任何优势。即在资产估值的无套利原则下，期权买方所能获得的任何利润平均上将被她为期权所支付的溢价所抵消。正如期权卖方能够获得的任何利润平均上将被期权“到钱”到期时所经历的损失抵消。

期权溢价的价值是基础资产未来价格与期权行使价格之间差异的折现预期值。为了简洁起见，我在上图中省略了折现因子。

简单的期权交易策略

在无套利原则下，支付或收到的期权溢价无法持续盈利，因此，寻求利润的交易者假设期权溢价过高或过低。即，期权的隐含波动率相对于基础资产整个期权生命周期内实际波动率要过高或过低。换句话说，市场估计期权将在“到钱”到期的概率相对于实际概率来说，过高或过低。

基础资产价格与行使价格之间差异的预期值大于期权溢价，因为隐含波动率低于实际波动率。因此，这是一个买入期权的好机会。

对这种实际波动性的一个估计通常是资产的历史波动率。当然，还有许多其他方式可以估计这种实际波动性，例如对公司未来收益报告有更好的洞察，或者更好地预测宏观经济或地缘政治事件，更合理的相对市场预期。关键是，根据实际波动性来估计隐含波动性是交易期权时必须跟踪的最重要指标。

德尔塔对冲

鉴于决定期权价格的最重要指标是资产的预期波动性，交易者可以专注于仅交易期权溢价所隐含的波动性。通过专注于仅交易波动性，她可以提高收益的一致性，因为她无所谓期权是到钱到期还是未到钱到期。只要实现的波动率低于她卖出期权时的隐含波动率，或反之，若她买入期权，则她将获利。她的做法是通过一种称为德尔塔对冲的策略来对冲基础资产价格波动对期权的影响。

期权的德尔塔是期权价格相对于基础资产价格变化的变动。这个数字可以通过 Black Scholes 模型计算。计算这个数字的目的在于购买或做空相应数量的基础资产，以匹配期权德尔塔的相反方向。也就是说，对冲基础资产价格波动对期权的影响。这样，期权交易者大部分时间仍然暴露于期权的波动性。

在对冲期权时，交易者也会暴露于其他因素，例如利率（rho）、到期时间（theta）以及期权相对于基础资产价格的二阶导数（gamma），但这些并不重要，除了 gamma 外，接下来将介绍它。

然而，随着基础资产价格朝一个方向变动，期权的德尔塔也会变化，这种变化可能会变得很大，以至于期权的德尔塔没有适当对冲。这个风险被称为 gamma 敞口，它是在 Black Scholes 模型中相对于基础资产价格计算的期权二阶导数。

股票期权的德尔塔介于 0 和 1 之间，具体取决于期权处于“到钱”还是“未到钱”状态。来源：https://brilliant.org/wiki/option-greeks-delta/

动态对冲

因此，为了考虑 gamma 敞口，期权交易者进行所谓的动态对冲。也就是说，他们在基础价格发生重大变化时，不断重新对冲其德尔塔敞口。在一定时间段后，他们再次计算期权的德尔塔，并调整与基础资产的对冲，以匹配新的德尔塔。这最终导致一种情况，随着基础资产价格持续朝一个方向变动，期权交易者必须购买更多的基础资产以保持德尔塔中性。

随着股票价格的下降，看跌期权的价值上升，因此作为对冲持有的股份数量也必须增加。增加的数量正好足以匹配期权的新德尔塔。

因此，动态对冲的目标是复制期权在交易者持仓方向上的德尔塔收益，以对冲基础资产方向性波动的风险。这样，期权交易者只对基础资产的波动性（例如，按照 Black Scholes 模型定义的 vega 风险）暴露。考虑到在传统金融市场中，隐含波动率通常高于实现波动率，因此出售波动性通常是一种盈利策略。这类似于在更常规市场中出售保险。人们通常高估不利事件发生的可能性，因此他们为保险的安全保障支付了过高的费用。

Uniswap 的动态对冲

如果你是一个敏锐的观察者并了解 Uniswap 算法的动态，你会意识到 Uniswap 智能合约每当基础资产价格波动时，就会动态对冲池的风险。随着价格朝一个方向变动，Uniswap 增加某种资产的储备数量并减少另一种资产的储备数量。因此，Uniswap 的算法通过动态对冲再现了其持仓资产上看跌期权的负德尔塔风险。Uniswap 通过激励外部交易者通过与其他交易所的价格差异调整其储备数量来完成动态对冲。

如果我们设想一个 Uniswap 池持有看跌期权，那么其算法正根据其储备资产的价值动态对冲，随着储备资产相互之间的价格变化而变化。

在上面的图表中，随着资产 A 的价格下跌，Uniswap 池增加对资产 A 的多头敞口，以抵消对资产 A 的假想看跌期权价值变化率的不断上升，反之亦然。然而，由于两个资产是互相定价的，随着资产 A 的价格下跌，意味着相对资产 A 的资产 B 的价格在上涨。因此，Uniswap 池必须减少其对资产 B 的多头敞口，以适当地对冲基于资产 A 定价的假想看跌期权的价值变化率的降低。

Uniswap 的嵌入期权

由于 Uniswap 动态对冲了其储备上假想的看跌期权风险，那么它本质上总是采取了与其储备相抵触的看跌期权交易。因此，Uniswap 池在任何时刻都持有其储备的短期看跌期权。因此，我们可以认为 Uniswap 池持有嵌入的短看跌期权，这些期权在流动性提供者向池中添加流动性时暴露在风险中。

Uniswap 的嵌入期权和传统期权之间的区别在于，传统期权有到期日、限制德尔塔（例如，对于股票期权，通常为 100，因为合同仅写为 100 股）、一次性溢价以及行使价格可以不同于当前价格。Uniswap 的嵌入期权是永久性、其出售时的行使价格总是当前价格（即，它总是按市价出售），其溢价支付是可变且是永久性的，并且是针对无限数量单位的资产所写。也就是说，其德尔塔可以增加到无穷大。

这两种期权合同之间存在显著差异，可能适合不同需求的投资者。然而，它们都使投资者有机会暴露于 gamma 和 vega 风险，这是期权通常用于的目的。

传统期权的德尔塔在 0 到 100 之间变化。而通过像 Uniswap 这样的 AMM 进行的期权，德尔塔则从 0 变化到无穷大。

跨式交易

在传统金融市场中，跨式交易是一种投资者可以购买的期权组合，以使其对资产的波动性暴露。这种策略包括购买同一基础资产的看涨期权和看跌期权，行使价格和到期日相同。

跨式交易者支付期权的溢价，但随着基础资产价格显著向任一方向变动，他能够实现收益。当基础资产价格与行使价格之间的差异超过他所支付的两个期权合同的合计溢价时，他就盈利。因此，这是一种对市场方向不敏感的多头波动性头寸。随着基础资产的波动率增加，他的头寸转为盈利的可能性越大。

长期跨式交易。在相同的行使价格和到期日购买一个看涨和一个看跌期权。当基础资产价格与行使价格之间的差异大于购买合约所支付的溢价时盈利。这也被称为长期 gamma 交易，因为跨式交易的买方从德尔塔的上升中获益。

另一方面，有一种跨式交易卖方。他是给同一基础资产出售看涨和看跌期权的人，其行使价格和到期日相同。其回报图恰好与跨式交易买方相反。跨式交易买方在波动性上升时受益，而跨式交易卖方在波动性下降时受益，并且基础资产价格在到期之前保持不变。跨式交易卖方的利润是他所售出期权的溢价减去期权到期时的可行使价值，如果其中一个期权到期时“到钱”。跨式交易卖方处于短期波动性头寸。

短跨式交易。卖出一份同一行使价格和到期日的看涨和一个看跌期权。当基础资产与行使价格之间的差异保持低于销售期权时获得收益。这也被称为短 gamma 交易，因为跨式交易的卖方从德尔塔的下降中受益。

Uniswap 流动性提供：永久短跨式交易

我们之前已经确认，Uniswap 池始终持有其储备资产上的短期看跌头寸。然而，由于每种资产以另一种资产定价，因此其中一个短期看跌期权也可以看作是对另一种资产的短期看涨期权。

资产 B 上的短期看跌期权可以被视为资产 A 上的短期看涨期权。

在上图中，资产 B 上的短期看跌期权可以被视为资产 A 上的短期看涨期权。这是因为为了复制资产 A 上的短期看涨期权，我们必须降低对资产 A 的敞口。由于我们不能直接做空资产 A，我们反而通过出售越来越多的资产 A 来减少我们的敞口。由于资产 A 以资产 B 的价格定价，我们正增加对资产 B 的敞口。因此，Uniswap 池可以被认为在其储备资产中持有对其中一种资产的短期看跌期权和短期看涨期权——以池中另一种资产的价格。

Uniswap 流动性提供的头寸在一种资产的基础上，形成相对于另一种资产的短跨式交易。

如果你想更清楚地表示 Uniswap 流动性头寸与短跨式交易的相似性，可以借入两个储备资产，将其作为流动性提供给池。在这种情况下，不再需要首先拥有这两种资产，而只需减少其中一种资产的数量以确实表示空头头寸。此外，由于借入的资金会产生利息，因此需从交易费用的收益中扣除。

因此，Uniswap 流动性提供的头寸无非是一个短跨式交易，具有以下特征：永续性（没有 theta/时间风险）、来自交易费的可变持续溢价，以及以当前市场价格等于行使价格售出。换句话说，是一种从交易费中获得的永久支付蒸发掉波动性或 gamma 风险的结构。

更好的衡量 Uniswap 池收益的方法

鉴于我们可以将 Uniswap 流动性池视为销售跨式交易的市场，衡量流动性提供作为投资的一种潜力的更好方法是池的隐含波动率。这是一个我在 上一篇文章 中解释如何计算的指标。

就像传统期权市场一样，如果 Uniswap 池的交易对的隐含波动率高于交易对的历史波动率，或者交易者可能使用的其他任何实际预期波动性的衡量指标，那么向池提供流动性被视为具有正期望值（positive EV）。这是因为来自交易费用的收益平均上会大于流动性提供者可能经历的非永久性损失。然而，如果池的隐含波动率低于交易者对基础交易对实际预期波动性的衡量指标，那么池的流动性提供回报具有负期望值。

为了更好地说明这一点，我们来看一个例子。首先回顾一下我们在 上一篇文章 中的隐含波动率公式。

现在，假设某个池支付 20% 年收益率，并且储备对的平均收益为 0%。即，预计该交易对在长期内不会改变价值，但预计会经历波动。假设我们将在一年内提供流动性，我们可以如下推导隐含波动率，

我们计算出的隐含波动率市场预测约为 126%。现在记住我们的预期非永久性损失公式，包括来自交易费用的池收益，在 上一篇文章 中有提到。

我们的隐含波动率计算表明，如果市场实际体验的波动率在同一时间段内约为 126%，在包括交易费用的收益后，我们可以预期经历 0% 的非永久性损失，假设收益保持不变。

然后，假设我们预计实际波动性会更低，例如 100%。那么，根据我们的预期非永久性损失公式，包括来自交易费用的收益，在 上一篇文章 中提到的，我们的预期收益将如下：

我们的预期收益为正，约为 7.79%。然而，如果我们预期实际波动性更高，如 150%，那么我们的预期收益将为：

我们的预期收益为负，约为 -7.8%。

如我们所见，每当隐含波动率高于历史或预期波动率时，向 Uniswap 池提供流动性能够带来正的预期收益。

如果隐含波动率低于历史或预期波动率，则回报便为负。因此，隐含波动率相对于我们所使用的任何预期波动性指标，比单纯的池收益更能准确衡量 EV。

结论

在本文中，我解释了 Uniswap 池如何嵌入期权，从而成为一种出售跨式交易的期权市场。因此，池的隐含波动率与池的收益相比，对于其作为投资的潜力而言，是一个更好的衡量标准。

在下一篇文章中，我将解释在大部分历史中，Uniswap 流动性池表现出的隐含波动率低于基础交易对的历史波动率。因此，在其大部分历史中，Uniswap 池对流动性提供者（LP）而言是负期望值的。

我将阐明原因，并提供解决这一问题的方案。在随后的一篇文章中，我将提供一种将 Uniswap 流动性池中的嵌入看涨和看跌期权分离的方法，以便流动性提供者更好地对冲他们的风险敞口。

• 原文链接： medium.com/gammaswap-lab...
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