解锁流动性重质押 - 测量最坏情况下的质押损失、跨传播风险和LTV在LRTfi网络中的影响

让我们围绕如何让 Liquid Restaking Token (LRT) 提供者测量和传递不同验证者的最坏情况下的质押损失 $R_\psi(C)$，计算跨传播风险（当验证者相互关联或共享市场风险时非常重要），以及这如何能够纳入整体系统如 Nucleus，以提供更具弹性的质押生态系统并协助创建更具弹性的 LRTfi 协议。

概述

该框架的目标是为 LRT 提供者提供一种方法，以动态评估风险、计算传播并相应调整质押产品。

• 测量 $R_\psi(C)$ 涉及计算来自验证者的直接损失和来自相互连接故障的级联损失。
• 跨传播风险通过验证者之间的相互依赖关系和市场条件（beta）引入，在系统的某一部分发生故障时，风险能够传播到其他部分。
• LRT 的贷款价值比（LTV）可以被表述为经过跨传播风险调整的各个验证者或代币的 $1 - R_\psi(C)$ 的加权组合，提供一个风险调整的比率，告知可以借用多少价值。

在 LRT 系统中测量和传递 $R_\psi(C)$

函数 $R\psi(C)$ 测量在一个重新质押网络中，或针对一组验证者 $C$ 在冲击或干扰 $\psi$ 下的最坏情况下的质押损失。对于 LRT 提供者来说，计算 $R\psi(C)$ 以估算因验证者失败、罚没或停机事件导致的潜在损失是很重要的。

测量 $R_\psi(C)$ 的关键要素：

• $\psi$：初始冲击的大小，通常表示为总质押中处于风险的部分，这可能由验证者失败、市场下跌或网络故障引起。
• $C$：受冲击影响的验证者集合，包括最初受到影响的验证者以及由于级联效应（跨传播）而受到影响的其他验证者。

一种测量 $R_\psi(C)$ 的框架

• 受影响验证者的直接损失：

  • 对于每个验证者 $v \in C$，由于冲击导致的直接损失可以计算为其质押被罚没或丢失的比例：

  $$\text{来自 } v \text{ 的直接损失} = \frac{\sigma_v}{\sigma_V} \cdot \psi$$

  其中 $\sigma_v$ 是验证者 $v$ 的质押，$\sigma_V$ 是系统中的总质押。

• 级联故障（重新质押网络）：

  • 在一个重新质押网络中，如果损失了 $\psi$ 的质押，依赖于跨质押的验证者（为多个服务质押的验证者）可能会受到影响。某个验证者的故障可能增加其他验证者故障的可能性，导致级联损失。
  • $R_\psi(C)$ 通过汇总直接和级联损失来计算：

  $$R\psi(C) = \sum{v \in C} \left( \frac{\sigma_v}{\sigmaV} \cdot \psi \right) + \sum{v' \in N(C)} \left( \frac{\sigma_{v'}}{\sigmaV} \cdot \psi{\text{级联}} \right)$$

  其中 $N(C)$ 表示受到 $C$ 中的验证者失败间接影响的验证者，$\psi_{\text{级联}}$ 是初始冲击的传播因子。

• 传递 $R_\psi(C)$：

  • LRT 提供者 需要动态地向质押者和代币持有者传递 $R_\psi(C)$。这可能涉及：
    • 定期更新：使用实时数据定期计算 $R_\psi(C)$，根据验证者的表现、市场流动性或验证者健康指标进行调整。
    • 风险评分：将多个验证者或服务的 $R_\psi(C)$ 聚合成一个风险评分，可以显示给 LRT 持有者或集成到一个仪表板中。

跨传播风险计算

跨传播风险是指风险从网络的一个部分传播到另一个部分，其中某一领域中的验证者（或其他经济参与者）的失败或表现不佳会溢出并影响其他领域。在 LRT 生态系统中，这可能涉及同时支持多个网络或服务的跨质押验证者，或市场连接的传播，其中某一资产价值的下降会影响其他资产。

LRT 网络中的跨传播风险

• 验证者-验证者传播：

  • 验证者通常为不同服务进行交叉质押。如果一个验证者失败（例如，由于罚没事件），其他依赖于它的验证者可能会受到间接影响。
  • 验证者之间的跨传播可以使用网络理论建模，验证者是节点，边表示它们之间的依赖关系（例如，它们的质押程度依赖于另一个验证者的多少）。

  • 跨传播风险的公式：

    $$\text{跨传播风险}(LRT1, LRT2) = \sum_{C1 \subseteq LRT1} \sum{C_2 \subseteq LRT2} \text{相关性}(C_1, C2) \cdot R{\psi}(C_1)$$

  其中：

  • $C_1 \subseteq LRT_1$：LRT_1 中的某一组验证者或服务。
  • $C_2 \subseteq LRT_2$：LRT_2 中的某一组验证者或服务。
  • 相关性度量两个验证者/服务集合之间的相互依赖性或风险转移。
  • $R_\psi(C_1)$ 衡量集合 $C_1$ 的最坏情况下的质押损失，从初始冲击中捕捉到总损失。

• 跨质押依赖因子：

  • 验证者不是孤立的；它们的风险相互依赖，特别是在跨质押环境中。如果验证者为多个服务质押，某一服务中的故障可能影响它们在另一服务中维持质押的能力。

  • 跨质押依赖因子 $\delta(v, v')$ 可以定义为与验证者 $v$ 性能Hook的验证者 $v'$ 的质押的比例：

    $$\delta(v, v') = \frac{\text{来自 } v \text{ 在 } v' \text{ 上的质押}}{\text{总质押 } v'}$$

  • 跨传播风险与这种依赖成比例，因为暴露于失败验证者的验证者更可能受到影响。

市场 Beta 和来自市场因素的跨传播影响

跨传播的另一个因素是市场 beta 的影响，它指的是 LRT 指数（或其各个组成部分）与更广泛市场的波动关系。市场 beta 对确定 LRT 代币在整体市场条件下的价值响应至关重要，因为市场的下跌可能导致流动性紧缩或价格滑动，进一步加剧因验证者失败而造成的损失。

LRT 系统中的市场 Beta

• 市场 Beta ($\beta$)：

  • Beta 是衡量 LRT 代币的价值对市场波动的敏感性的指标。高 beta 表明 LRT 代币更具波动性，更容易受到整体市场状况的影响，而低 beta 则表明相对隔离于市场冲击。
  • 对于一个 LRT 指数，我们可以计算加权市场 beta：

  $$\beta{\text{LRT 指数}} = \sum{i=1}^n w_i \cdot \beta_i$$

  其中 $w_i$ 是 LRT 代币 $i$ 在指数中的权重，$\beta_i$ 是代币 $i$ 的 beta。

• 市场 Beta 引发的跨传播：

  • 在市场下跌时，高 beta 的 LRT 代币更有可能经历快速价格下跌，这可能在流动性干涸或恐慌抛售发生时引发跨传播。
  • 市场 beta 引发的跨传播影响可以建模为计算 $R_\psi(C)$ 的一个附加因素：

  $$R\psi(C) = \sum{v \in C} \left( \frac{\sigma_v}{\sigmaV} \cdot \psi \right) + \sum{v' \in N(C)} \left( \frac{\sigma_{v'}}{\sigmaV} \cdot \psi{\text{级联}} \right) + \sum_{i=1}^n w_i \cdot \betai \cdot M{\text{下跌}}$$

  其中 $M_{\text{下跌}}$ 表示市场冲击的幅度，$w_i$ 反映每个 LRT 在指数中的权重。

基于跨传播风险和 $R_\psi(C)$ 的 LRT LTV 公式

LRT 系统的贷款价值比（LTV），包含了 $1 - R_\psi(C)$ 和跨传播风险。这是如何逻辑地构建这个公式的：

LRT 的 LTV ($\text{LTV}_{\text{LRT}}$)

• (1 - R_\psi(C)) 的加权贡献：

  • 贷款价值比（LTV）是与借贷 LRT 相关的风险的衡量标准。要为 LRT 制定 LTV，我们可以取 $(1 - R_\psi(C))$ 的加权平均值，反映指数中验证者的预期弹性：

  $$\text{LTV}{\text{LRT}} = \sum{i=1}^n wi \cdot (1 - R{\psi_i}(C_i)) + \text{跨传播风险}$$

  其中 $w_i$ 是指数中每个验证者或 LRT 的权重，$\text{跨传播风险}$ 带有验证者传播和市场 beta 效果的影响。

• 纳入跨传播风险：

  • 跨传播风险包括来自验证者失败和市场诱发传播的风险，正如以上讨论的那样。这可以建模为根据系统性风险的水平向下调整 LTV 的附加或乘法因子。

最终 LTV 公式

$$\text{LTV}{\text{LRT}} = \left( \sum{i=1}^n wi \cdot (1 - R{\psi_i}(C_i)) \right) - \left( \text{来自验证者的跨传播风险} + \text{来自市场 Beta 的跨传播风险} \right)$$

• 原文链接： github.com/thogiti/thogi...
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