什么是损失与再平衡 (LVR)？- CoW DAO

什么是损失与再平衡(LVR)？

向诸如 Uniswap 的自动化做市商(AMM)提供流动性已成为加密货币领域最受欢迎的创收方式之一。

虽然其他诸如 staking 和借贷的盈利方式依赖于协议经济和总体市场需求，但提供流动性始终存在 阿尔法 。在新代币发行、生态系统赠款的激励计划以及不断演变的 AMM 模型之间，提供流动性是在加密资产上获得回报的最成熟的领域之一。

然而，提供流动性有一个主要的缺点：它受到一种被称为损失与再平衡(LVR)的有害的价格剥削形式的影响。

LVR 是一种最大可提取价值(MEV)的形式，它导致的价格剥削比所有其他形式的 MEV 加起来还要多。许多流动性提供者甚至从未听说过 LVR，但它却让他们损失了 5-7% 的流动性，每年导致数亿美元的损失。事实上，当考虑到 LVR 时，许多最大的流动性池对 LP 根本没有盈利。

这怎么可能呢？让我们研究一下提供流动性的工作原理，以了解什么是损失与再平衡，以及它来自哪里。

什么是 LVR

LVR 最早由 哥伦比亚大学的一组研究人员 提出，它是一种套利形式，发生在 AMM 与其他交易场所相比，其价格过时（陈旧）时。

套利者通过从 AMM 交易到更具流动性的交易所（通常是像 Binance 这样的中心化交易所）来利用这种差异，纠正套利并在此过程中从 LP 那里提取价值。

然而，为了更好地理解 LVR 作为一个过程，我们首先需要了解自动化做市商的本质，以及 LVR 的前身 —— 无常损失。

CF-AMM 设计

大多数 AMM（例如 Uniswap）都是恒定函数自动化做市商——CF-AMM 的例子。

这些 AMM 接受两种资产，并在每次交易后自动重新计算价格，以确保始终有充足的流动性。随着一种资产耗尽，另一种资产必须以更高的价格交易，以保持一个恒定的比率，即一个池中所有 “A” 代币的价值等于所有 “B” 代币的价值。

CF-AMM 使用恒定乘积函数 x*y=k 来计算资产的比率，其中 x 和 y 是两种代币，k 是保持的常量。因此，CF-AMM 上的所有交易都可以映射到恒定乘积函数曲线：

流动性头寸

让我们看一个提供流动性的例子，这将有助于说明 CF-AMM 的设计（和缺点）。

假设 ETH 的价格为 1,000 美元，我们有 2 个 ETH 价值 2,000 美元，我们希望从中获得收益。我们可以首先向 ETH-USDC 池提供流动性。为此，我们必须首先将我们持有的价值分成 50% ETH 和 50% USDC（请记住，大多数 AMM 要求 LP 头寸在你的两种资产之间 50/50 分配。）

LP 头寸：

1 ETH 1,000 美元 USDC

总价值：2,000 美元

随着时间的推移，我们可以从这个头寸中赚取 LP 费用，因为我们为交易者提供流动性服务。因此，我们的 2,000 美元通过仅仅坐在流动性池中而缓慢增长…… 听起来不错，对吧？

损失与持有（无常损失）

在我们的示例中，我们一直在从 LP 费用中赚取免费的钱，直到 ETH 的价格开始变动的那一刻。在这里，我们有面临产生 “无常损失” 的风险，它可被视为我们的 LP 头寸的机会成本，与如果我们只是持有资产（不将它们放入流动性池中）相比，我们所拥有的相比。没错——LPing 并非自动更好。

让我们看看这对于我们的特定示例是如何进行的：

在一个极端的场景中，假设 ETH 的价格从每个 ETH 1,000 美元跃升至每个 ETH 4,000 美元。流动性池将进行调整，以便我们的资产仍然是 50% ETH 和 50% USDC。

为了计算新的头寸，我们使用公式 x=√(p1ETH∗p2ETH _)，其中 p1ETH 代表 ETH 的原始价格，p2ETH 代表 ETH 的新价格。求解 x 将给出在 AMM 将价格重新计算回这个新价格环境中的 50/50 之后，每种资产的更新（以美元计价）价值。

sqrt(1000*4000) = 2,000，这意味着在重新计算后，我们的流动性池中每种资产的美元价值将为 2,000 美元。这使我们拥有 2,000 美元的 USDC 和 0.5 ETH 在我们的流动性池中，总计 4,000 美元。我们最初有 2,000 美元，最终得到 4,000 美元——我们的钱翻了一番。

原始 LP 头寸：

1 ETH 1,000 美元 USDC

总价值：2,000 美元

新 LP 头寸：

0.5 ETH 2,000 美元 USDC

总价值：4,000 美元

这太棒了！ …直到我们看看如果我们只是持有我们的 1 ETH 和 1,000 美元 USDC，而根本没有将它们放入流动性池中，我们本可以赚多少钱。

如果我们持有，我们的 1 ETH 将价值 4,000 美元，再加上我们最初的 1,000 美元 USDC，将使我们净赚 5,000 美元。这比我们通过流动性池最终获得的金额多 1,000 美元！

原始 LP 头寸：

1 ETH 1,000 美元 USDC

总价值：2,000 美元

新 LP 头寸：

0.5 ETH 2,000 美元 USDC

总价值：4,000 美元

持有头寸：

1 ETH 1,000 美元 USDC

总价值：5,000 美元

这种差异被称为“发散损失”，或者更通俗地说是“无常损失”。

它是“无常的”，因为如果资产的价格恢复到其原始价值（在我们的示例中，每个 ETH 1,000 美元），则损失将被逆转，并且我们的 LP 头寸的价值（不包括赚取的收益）将等于我们仅持有的投资组合的价值。因此，无常损失也可以概念化为“损失与持有”。

如果我们开始考虑一些反事实的场景，在这些场景中，我们没有进行 LPing，而是对我们的资金采取了其他行动，那么就会打开一个充满可能性的世界。第一个，“损失与持有”，我们刚刚讨论过。第二个，“损失与再平衡”，是我们现在要讨论的主题。

损失与再平衡(LVR)

在无常损失的情况下，如果资产在一个时间段内以相同的价格开始和结束，则 LP 不会遭受损失。然而，事实证明，有一种投资组合场景，即使在资产以相同的价格开始并返回的情况下，也可以赚钱。这将是一个“再平衡”投资组合。

与将你的资金留在 AMM 中或简单地持有不同，在再平衡投资组合中，当价格上涨时，你会在价格曲线上进行交易，当价格下跌时，你会向下交易，从而有效地实时“再平衡”你的投资组合。

“损失与再平衡”是 LP 投资组合和再平衡投资组合之间的价值差异。

让我们看另一个例子。

数字中的 LVR

假设我们从 1 ETH 和 1,000 美元 USDC 的 LP 头寸开始。

随着时间的推移，ETH 的价格从 1,000 美元跃升至 2,000 美元。使用 x=√( p1ETH∗p2ETH) 公式，我们可以计算出我们的新 LP 持有量将包括 0.71 ETH 和 1,414 美元 USDC，这意味着我们在 AMM 重新计算期间以 414 美元的价格出售了 0.29 ETH。这使我们的总投资组合价值达到 2,828 美元，损失与持有价值为 172 美元。

过一段时间后，ETH 的价格又回落到最初的 1,000 美元。在这里，我们的 LP 投资组合（减去费用）和我们的持有投资组合的价值在 2,000 美元时相等，损失与持有为 0 美元。

原始 LP 头寸：

1 ETH 1,000 美元 USDC

总价值：2,000 美元

价格变动后的 LP 头寸：

0.71 ETH 1,414 美元 USDC

总价值：2,828 美元

价格恢复后的 LP 头寸：

1 ETH 1,000 美元 USDC

总价值：2,000 美元

持有头寸： 1 ETH 1,000 美元 USDC

总价值：2,000 美元

但是，损失与再平衡呢？

图片来源：Delphi Digital

与在像 Binance 这样的流动性交易所执行的再平衡投资组合相比，我们的 LP 和持有投资组合表现不佳 —— 即使在价格恢复到其原始价值的情况下也是如此。

再平衡投资组合从相同的 1 ETH 和 1,000 USDC 开始。当 ETH 的价格达到 2,000 美元时，我们复制 LP 交易（出售 0.29 ETH），但我们通过流动性非 AMM 交易所以 2,000 美元的当前市场价格这样做，交易赚取 580 美元，而不是我们在 AMM 上获得的 414 美元，净 LVR 为 166 美元。复制下行的相同交易，我们以 290 美元的价格买回我们的 0.29 ETH，而不是我们必须通过 AMM 支付的 414 美元，净 LVR 另外 124 美元。

原始再平衡投资组合头寸：

1 ETH 1,000 美元 USDC

总价值：2,000 美元

价格变动后的再平衡投资组合头寸：

0.71 ETH 1,580 美元 USDC

总价值：3,160 美元

价格恢复后的再平衡投资组合头寸：

1 ETH 1,290 美元 USDC

总价值：2,290 美元

因此，我们的三个投资组合（忽略 LP 费用）的表现如下所示：

LVR 数学

对于任何给定的价格变动，可以使用公式“a(p-q)”计算 LVR，其中 a 是出售的资产的数量，p 是“真实”市场价格，q 是“陈旧” AMM 的价格。(注意：当出售时，“a” 是一个正数，当购买时，它是一个负数。)

与无常损失不同，LVR 取决于价格轨迹和波动性。这在直觉上是有道理的…… 价格变动越多，套利的机会就越多。可以使用著名的 “Black-Scholes” 期权定价模型来推导给定市场的波动性，并用 σ 表示 —— 一个小写 sigma。

对于 CF-AMM，瞬时 LVR 可以计算为 σ²/8。还有更复杂的 LVR 公式，它们将瞬时 LVR 相加，以找到任何给定 AMM 的总体 LVR。请在 此视频 和 此博客文章 中找到这些公式，以及关于这些数字是如何推导出来的技术解释，作者是 Anthony Lee Zhang，他是最初的 LVR 论文的合著者。

实践中的 LP 回报

到目前为止，我们有 LVR 的概念，但我们忽略了一个非常重要的因素：LP 费用。毕竟，LP 并没有出于慈善目的将资金存入 AMM，他们这样做是为了赚取收益。

现在我们有了一个可靠的公式来计算损失与再平衡，我们可以查看历史数据来回答以下问题：“LP 回报超过 LVR 损失的频率有多高？”

使用 LVR 公式，原始论文的作者 得出结论，在 5% 资产波动性的环境中，一个 Uniswap 池每天需要周转其全部交易量的 10%，才能使 30 个基点的 LP 费用抵消 LVR 损失。

然而，我们可以通过回顾历史数据来获得更具体的答案。DeFi 研究员 Atis Elsts 写了一篇 2023 年 LP 回报的回顾，其中显示了全年 ETH 的损失与持有和损失与再平衡的真实数据。

2023 年损失与持有

ETH 年初的价格约为 1,200 美元，收盘价约为 2,300 美元。在费用之后，LP 的表现优于 50/50 ETH/USDC 的持有投资组合 1-2%。

图片：2023 年 LP 与持有策略和 2023 年 LP 损益超过持有策略

2023 年损失与再平衡

与波动性一起映射，我们可以看到，正如预期的那样，损失与再平衡高度相关。

Elsts 绘制了 LVR（红线）与 WETH/USDC Uniswap v2 头寸和 WETH/USDC v3 头寸在三个费用等级上的预期费用。我们可以看到 v3 LP 头寸紧密跟踪 LVR，而 v2 头寸在很大程度上优于 LVR。

根据 Elsts 的说法，v3 和 v2 头寸之间存在巨大差异的原因是 v2 主要看到“核心”（非套利）交易量，而 v3 的大部分交易量是套利。

图片：Uniswap v2 成交量构成和 Uniswap v3 成交量构成

因此，在这里我们终于得到了价值 5 亿美元的问题：LP 如何保护自己免受 LVR 的侵害？

LVR 的解决方案

针对 LVR 问题，有多种提议的解决方案，每种方案都有自己的一系列权衡。

Oracle 设计：解决 LVR 问题的最受欢迎的建议之一是使用价格 预言机 向 AMM 提供最新的资产价格。预言机模型在 DeFi 中已经过充分测试，但一个信息来自预言机的 AMM 将需要对当前的 AMM 模型进行重大的设计更改，并引入新的问题，即如何确保预言机始终提供最新的价格数据。

减少区块时间：一些提议认为，通过减少区块时间 增加交易频率 将会产生更细粒度的套利机会。从理论上讲，这将增加套利者必须进行的交易数量，更大的 LP 回报有望超过 LVR。

批量拍卖设计：虽然减少区块时间可能会缓解 AMM 经历的价格滞后，但朝相反的方向发展听起来更有前景。Andrea Canidio 和 Robin Fritsch 在论文“套利者的利润、LVR 和三明治攻击：批量交易作为 AMM 设计的响应”中首次提出的新型“功能最大化” AMM 迫使交易者批量与 AMM 进行交易，从而在套利者之间创造竞争，从而消除 LVR。

CoW AMM

CoW AMM 是 FM-AMM 的第一个可用于生产的实现，它旨在代表 LP 捕获 LVR，现在已经在 Balancer 上线。

在 2023 年的 6 个月期间进行的 回测研究 表明，对于 11 个最具流动性的非稳定币交易对中的 10 个，CoW AMM 的回报将等于或优于 CF-AMM 的回报。

CoW AMM 的工作方式是让 求解器 相互竞争，以获得与 AMM 进行交易的权利。

每当存在套利机会时，求解器都会竞标以重新平衡 CoW AMM 池。获胜的求解器是使 AMM 曲线向上移动的求解器。

在此处了解有关 CoW AMM 的更多信息，如果你有兴趣设置流动性池，请 联系我们。

常见问题

什么是损失与再平衡(LVR)？

损失与再平衡(LVR) 是一种 MEV（最大可提取价值）的形式，当自动化做市商 (AMM) 与其他交易场所相比，其价格过时或陈旧时，就会发生这种情况。套利者通过从 AMM 交易到更具流动性的交易所来利用这种价格差异，从而从流动性提供者那里提取价值。LVR 使流动性提供者损失了大约 5-7% 的流动性，每年造成数亿美元的损失。

LVR 与无常损失有何不同？

无常损失（也称为损失与持有）是 LP 头寸的机会成本，与简单地持有资产相比，而 LVR 将 LP 回报与主动再平衡策略进行比较。对于 LVR，即使资产价格恢复到起点，在流动性交易所执行的再平衡投资组合的表现也会优于 LP 头寸。例如，在 ETH 从 1,000 美元上涨到 2,000 美元，然后又回到 1,000 美元的情况下，再平衡投资组合的总价值可能最终为 2,290 美元，而 LP 头寸的总价值仅为 2,000 美元。

如何计算 LVR？

可以使用公式“a(p-q)” 计算 LVR，其中 “a” 是出售资产的数量，“p” 是真实市场价格，“q” 是陈旧的 AMM 价格。对于恒定函数 AMM，瞬时 LVR 可以计算为 σ²/8，其中 σ 代表市场波动率。与无常损失不同，LVR 直接取决于价格轨迹和波动性——更多的价格变动会创造更多的套利机会，从而增加流动性提供者的 LVR。

LP 费用是否可以抵消 LVR 损失？

研究表明，在大多数受欢迎的流动性池中，LP 费用很少能抵消 LVR 损失。根据研究，在资产波动性为 5% 的环境中，Uniswap 池每天需要周转其全部交易量的 10%，费率为 0.3%，才能与 LVR 损失持平。在检查 2023 年的数据时，Uniswap v3 头寸紧密跟踪 LVR 损失，而 v2 头寸表现更好，主要是因为 v2 看到更多“核心”（非套利）交易量。

针对 LVR 问题存在哪些解决方案？

已经提出了几种解决方案来解决 LVR 问题，包括向 AMM 提供最新价格的预言机设计、减少区块时间以增加交易频率以及批量拍卖设计。CoW AMM 代表了一种功能最大化的 AMM 实现，它通过让“求解器”竞争与 AMM 进行交易的权利来代表流动性提供者捕获 LVR。回测研究表明，在 2023 年的 6 个月期间，对于 11 个最具流动性的非稳定币交易对中的 10 个，CoW AMM 的回报将等于或优于传统 AMM 的回报。

• 原文链接： cow.fi/learn/what-is-los...
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