基于波动率市场对以太坊区块进行定价及其对预确认的影响 - 经济学

在波动率市场背景下的以太坊区块定价

作者：Lepsoe ( @ETHGas)

感谢 Commit Boost 和 Titan 团队使 Preconfs 成为近期开放和可扩展的可能性，以及 Drew 促使了市场规模的探索。

TL;DR (太长不看)

• 随着即将到来的 gas 市场和购买完整区块的能力，我们将研究如何考虑到普遍的市场波动率、代币价格、交易费用和流动性来定价这些区块。
• 将区块链/网络视为一种金融工具，购买区块实际上是该网络的期权。如果可以购买 5 个以太坊区块（例如 1 分钟），则可以观察此期间 CEX 中的价格，并可以选择将 CEX 和 DEX 之间的价格差变现（例如，延迟套利交易）。
• 购买一个区块类似于购买网络及其所有 DEX 的 跨式期权(Straddle) 。然而，考虑到交易费用、流动性和滑点，这更类似于 宽跨式期权(Strangle) 。
• 然后，我们采用一种套利交易，涉及在 CEX（例如 Deribit、Binance、OKX）中卖空 欧式宽跨式期权(European Strangles) ，并购买以太坊的区块或 预确认(Preconfs) 。这意味着一个或多个连续区块的最低价格或底价。
• 然后，我们可以在 ETH、BTC、SOL 等的当前隐含波动率和 Preconfs 价格之间建立直接的实时连接。
• 我们得出结论，如果 ETH 波动率为 75%，且交易费用为 0.10%，则购买 5 个连续的以太坊区块应不低于 6.9 Gwei。
• 从历史上看，非常短期的波动率似乎急剧上升至高于 75%，平均值为 273%，尽管过去 2 年的中位数保持在 75%。
• 凭借当前的 PBS 流程和区块空间承诺合约之前，此策略是可行的，但仅限于当前/下一个区块。通过购买两个或多个区块的能力，可以更容易地执行并因此有信心地定价 Preconfs。
• 因此，连接两个市场，波动率和宏观交易者可以交易 Preconf 市场，在某些情况下，几乎不用关心这些工具的使用方式或相对于底层物理 gas 市场本身的价值（例如，典型的订单流、MEV）。
• 为了便于阅读，术语 Preconfs 和 Blocks 可以互换使用

背景

以太坊区块的价值是多少？

套利，通常被称为“arb”交易，通常涉及量化策略，这些策略利用密切相关的金融工具之间的定价差异或微小的不平衡。这些工具本质上可能相似，或者预计会随着时间的推移表现出相似的行为——它们可以使用模型定价，或者可以使用动态复制定价（例如，通过动态对冲复制的期权）。

一种这样的 套利 是 统计套利(statistical arbitrage，‘stat arb’)，它经常使用均值回归模型来利用短期定价低效率。另一种是 延迟套利(latency arbitrage)，它利用不同交易场所之间的微小价格变化。在加密货币中，一种常见的套利形式被称为 CEX/DEX 套利，这是一种延迟套利，其中去中心化交易所 (DEX) 比中心化交易所 (CEX) 对市场变化的反应更慢，这主要是由于区块或结算时间不同。在这种情况下，交易者会在中心化交易所（例如 Binance 和 OKX）和去中心化交易所（例如 Uniswap 和 Curve）之间进行相对价值或配对交易。

将网络视为金融工具

在本文中，我们希望描绘并量化两个看似不同的工具之间的这种套利交易：CEX 上的波动率市场与以太坊区块链本身（即网络，而不是 DEX）。

本文的目的是引入一种封闭形式的解决方案来为以太坊区块的价格设定底价，从而在波动率市场和应为以太坊区块支付的最低价格之间建立直接关系。更具体地说，我们将研究在 CEX 中卖空 ETH（和其他代币）上的 宽跨式期权(Strangles)，同时购买以太坊上的 区块空间承诺(Blockspace Commitments)（或预确认） 的影响。

虽然这种关系今天可能以有限的影响存在 12 秒，但新兴的 预确认 和验证者承诺领域将使其能够存在更长的时间，从而将今天可能是一种理论练习转变为明天的实践练习。

通过此练习，我们将区块链或网络本身定位为一种金融工具，可用于宏观对冲或相对价值交易目的。

什么是宽跨式期权(Strangle)？

期权市场或“波动率”市场的构建块是称为 看涨期权(calls) 和 看跌期权(puts) 的“香草”期权。将这些香草期权以相同的行使价组合在一起会产生一种“V 形”收益，称为 跨式期权(Straddle) 。跨式期权 将始终具有正的内在价值或收益，使买方能够将标的工具的任何移动变现。

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图 1：跨式期权 与 宽跨式期权

当行使价彼此分开时，在上面的示例中，距离为“z”，它们被称为 宽跨式期权(Strangle) 。例如：

• 一个行使价均为 100（即 X）的 看跌期权(Put) 和 看涨期权(Call) 将统称为 跨式期权(Straddle)
• 一个行使价分别为 90（即 X - z）和 110（即 X + z）的 看跌期权(Put) 和 看涨期权(Call) 将统称为 宽跨式期权(Strangle)

只有当底层现货价格移动了足够的距离（在本例中为“z”）时，宽跨式期权(Strangles) 才会产生收益或具有内在价值。

什么是预确认(Preconfirmations)？

预确认(Preconfirmations) 和 区块空间承诺(Blockspace Commitments) 是以太坊研究和开发的一个新领域的一部分，该领域专注于赋予验证者（称为 提议者(Proposers) ，即那些 提议(Propose) 下一个区块 epoch 的人）更大的能力来出售区块空间，从而使他们比当前 PBS（提议者-构建者-分离(Proposer-Builder- Separation) ）流程中拥有的能力更灵活。

此举措旨在广泛地在协议中引入更多控制（而不是与区块构建器在外部进行），并为新的 Based Rollup(Based Rollups) 领域简化扩展技术。

虽然有不同形式的 区块空间承诺(Blockspace Commitments)，但一般形式是 提议者(Proposers) 向买家提供承诺——通常是搜寻者、做市商、区块构建者和其他希望将区块空间用于交易的人。例如，有：

• 包含预确认(Inclusion Preconfirmations)：提议者(Proposers) 保证将交易包含在指定区块内的任何位置
• 执行预确认(Execution Preconfirmations)：提议者(Proposers) 保证将交易包含在特定区块内，具有特定状态或结果
• 整块销售(Whole Block Sales) 也可称为 完整区块(Entire Blocks) 或 执行票(Execution Tickets)：提议者(Proposers) 将他们的区块大规模出售给中间人，然后中间人进行某种形式的伪区块构建，可能包括他们自己的交易、包含预确认、执行预确认、私人订单流和公共订单流的组合。

出于本文的目的，我们将引用 提议者(Proposers) 的 整块销售(Whole Block Sales) ，但为了便于阅读和与当前某些术语保持一致，可能会将它们统称为 预确认(Preconfirmations) 或 Preconfs。

当前 Preconf 和区块空间定价

以太坊区块的价值通常与 最大可提取价值(Maximum Extractable Value，MEV) 相关联，即一个人在 12 秒内可以提取或货币化的最大价值量。这可能包括公众为交易（金融和非金融）支付的意愿、私人订单流以及其他 MEV 交易，包括三明治攻击、原子套利、CEX/DEX 套利或其他。

扩展到 多区块 MEV(Multi-block MEV，MMEV) 或 连续区块估值(Consecutive Block valuation)，MMEV 估值通常在 TWAP 预言机操纵攻击的背景下执行，这些攻击通过价格操纵产生强制清算。虽然单区块定价讨论中捕获的长期 CEX/DEX 套利与相对价值波动率市场之间存在交叉，但出于定价练习的目的，我们更喜欢波动率市场的简单性和前瞻性。

总而言之，有多种方法可以评估单个或Multiple组以太坊区块。从我们的分析来看，我们提出了一个由非套利定价和 CeFi 中的波动率市场驱动的以太坊区块的底价。从这个底价出发，人们还可以考虑包含其他形式的价值捕获，以得出以太坊区块的真实中间市场价格。

交易

历史背景

购买一个区块或Multiple个以太坊区块使人们能够更多地控制订单执行和状态。简单地说，如果可以购买 12.8 分钟的以太坊（即 64 个区块或两个时代），人们可以观察价格在 CEX 中在此期间的波动，并且在此 12 分钟期间的任何时间，人们都可以进行相对价值交易，从而捕获 CEX 和 DEX 之间的价格差异。例如，如果在此期间 CEX 中的价格上涨了 5%，人们可以在 CEX 中出售资产，并在 DEX 中购买相同的资产（价格没有变动），从而赚取 5%。虽然这目前可能不可行，但它是讨论的起点。

从历史上看，我们可以通过测量 12 秒、1 分钟或更长时间内的最大价格波动来观察这些动态。然后，我们可以考虑 DEX 上的流动性，并计算此类交易的盈利能力与给定期间的区块数量之间的历史盈亏平衡点。有关此主题的更多信息，请参见此文章：| Greenfield

虽然可以计算，但我们更感兴趣的是向前看，而不是向后看。进入波动率市场。

波动率市场 & 宽跨式期权(Strangles)

要执行上述交易，必须跨越买卖价差，支付 CEX 和 DEX 端的交易费用，并相应地“把握”市场，以最大限度地提高套利。此外，还必须考虑市场的流动性或深度。也就是说，为了使该策略获得回报，价格需要超过某个最低阈值，或者在我们的例子中，行使价(Strike price) 与当前现货价格不同。

让我们假设“CEX/DEX 之间的交易费用和滑点之和”——我们的“阈值”或 行使价 为 0.10%。如果我们有资产的 波动率(Vol) 和时间范围，我们现在可以使用 布莱克-斯科尔斯模型(Black-Scholes) 将其定价为一个简单的 宽跨式期权(Strangle) 。

假设以下内容：

• 交易规模：$10mm
• 代币：ETH
• 现货价格：100 || 为了简单起见
• 利率：4.00%
• 股息收益率：0.00%
• 波动率：75%
• 到期日：32 个区块（12.8 分钟）
• 费用：0.10 作为以下 行使价 中考虑的：
  • 行使价 1：100 + 0.10 = 100.10 - 用于 看涨期权(Call Option)
  • 行使价 2：100 - 0.10 = 99.90 - 用于 看跌期权(Put Option)

结果：

• 看涨期权(Call) 价格：0.0620%
• 看跌期权(Put) 价格：0.0619%
• 宽跨式期权(Strangle) 价格：0.0620% + 0.0619% = 0.1239%
• 以美元计价：$12,388

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图 2：以太坊及其所有 DEX 组合的 宽跨式期权(Strangle)

如上图所示，如果可以在 CEX 中以 12,388 美元的价格交易此股 宽跨式期权(Strangle) （有关计算，请参见 电子表格），则应该能够以相同的价格交易以太坊上的预确认。如果 CEX 中的底层现货市场波动超过 0.10，而 DEX 价格保持不变，那么这些期权就会变为价内…

将 CEX 和 DEX 放在一起，可以在 CEX 中卖空 ETH 上的 宽跨式期权(Strangle) ，但购买以太坊上的预确认，从而获得几乎相同的收益，其中 z 代表预期的交易费用和用于定价目的的 行使价 之间的距离：

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图 3：做空 CEX 宽跨式期权(Strangle) + 做多以太坊预确认

如果 波动率(Vol) 市场意味着 12.8 分钟（即 32 个区块）的价格为 12,399 美元，那么这就是人们愿意支付购买 32 个连续以太坊区块（即 12.8 分钟）的金额（减去 1 美元）。鉴于上述假设，预期价值始终为正，因此我们有一个封闭形式的 Preconfs 底价(Floor pricing) 解决方案。

套利交易有两种情况：

• 价格在 99.90 和 100.10 之间：宽跨式期权(Strangle) 和预确认均“价外”到期，没有任何现金结算
• 价格超过 99.90 和 100.10，期权以“价内”到期。交易者在 CEX 宽跨式期权(Strangle) 上遭受损失，但随后通过进行（相对于 CEX）场外现货交易来将 DeFi 中的收益变现，从而确定期权的价内价值

波动率交易者每天使用自动化系统和极其精确的精度执行数千次此操作。交易 波动率(Vol) 与预确认为其打开了一个全新的相对价值资产类别，他们可以以更便宜的价格购买 波动率(vol) 或 伽马(gamma) 。

场景分析和敏感性分析

转向 Gas 市场术语，假设在此示例中 ETH 价格为 2,500，则 12,399 美元的价格转化为 165 Gwei 的 Gwei 价格（12,399 美元 / 2,500 * 1e9 / 30e6）。使用 宽跨式期权(Strangle) 定价方法，我们可以从 ETH 波动率(Vol) 市场（在本例中为 75% 波动率(vol) ）推断出 1 个区块的价格，一直到 32 个连续区块或 插槽(slots) ，如下所示：

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图 4：N 个连续以太坊区块的价格

比较周期为 N(0,1) 的 跨式期权(Strangle) 与周期长度为 N(0,2) 的 跨式期权(Strangle) 之间的 宽跨式期权(Strangle) 价格差异，我们可以按如下方式为整个曲线定价 插槽(Slot) 2 N(1,2) 的 宽跨式期权(Strangle) 。此外，我们可以获取 N 个 插槽(slots) 的“平均预确认价格”。

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图 5：插槽(Slot) N 价格与 N 个 插槽(Slots) 的平均价格

下表高亮显示了验证者将为特定区块/插槽(slots) 获得的 Gwei 费用，其中 5.16 Gwei 是平均值。例如，这可以与通过 MEV-Boost 收到的历史优先费用进行比较，其中 4.04 Gwei 是平均值：

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图 6：MEV-Boost 的历史优先费用。2024 年 1 月 24 日至 2024 年 9 月 9 日的优先费用。

交易成本对定价的影响

行使价 和现货价格或上述交易成本之间的差异统一为 0.10%。然而，实际上，交易成本包括 i) 实际交易费用和 ii) 执行中的流动性/滑点。下面，我们看到交易成本对 Preconf 定价有重大影响，尤其是在到期时间较短的情况下。

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图 7：不同交易成本水平的 Preconf 定价

波动率(Volatility) 对定价的影响

最后，由于交易的 CEX 部分使用 波动率(Volatility) 作为主要市场输入，我们现在考虑 波动率(volatility) 对 Preconf 定价的影响，其中 Vega 在第 4 个 插槽(slot) 接近 0.1 Gwei，在第 32 个 插槽(slot) 接近 ~0.06 Gwei。也就是说，在插槽(Slot) 4，波动率(Vol) 发生 10% 的变化，会使区块价格受到 1 Gwei 的影响。

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图 8：不同 波动率(Volatility) 水平的 Preconf 价格

改进和市场规模

对于市场规模，我们专门研究以太坊 L1 上的 CEX 宽跨式期权(Strangle) 与预确认。

连续区块

该练习考虑购买Multiple个区块，可能最多 32 个或 64 个区块，具体取决于前瞻窗口。然而，实际上，由于验证者的多样性，这非常困难。

有一部分验证者出于意识形态原因或其他原因，没有采用 MEV-Boost，并且不太可能采用捕获更多 MEV 的框架。在经济方面，他们是不理性的。他们可能不“相信” MEV，或者他们可能只是没有升级到 MEV-Boost 的家庭质押者。无论哪种方式，这些 香草(Vanilla) 或 自建区块(self-built blocks) 约占区块的不到 10%（并且还在减少）（请参阅 ETHGas 的 GasExplorer 的实时数据，以及 Blocknative 的研究）。

让我们假设其他 90% 是理性的（即，他们有经济动机），并且他们能够通过某种统一媒介相互协调，以出售连续区块。在这种情况下，我们可以对单个区块与连续区块的频率进行建模，其中大约一半的时间少于 7 个连续区块，而另一半则有 8 到 32 个连续区块。

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图 9：连续区块的频率

历史 波动率(Volatility) 分析

通过研究 Deribit 上从 2022 年 9 月 10 日到 2024 年 9 月 10 日的近 2 年交易，我们发现了短线交易的一些有趣动态。

1 小时后到期

对于那些到期时间少于 1 小时的交易，我们发现在此期间大约有 13,500 笔交易，平均 波动率(Vol) 为 107.52%，中位数为 63%，第 75 个百分位数为 102%。请注意，Deribit 的 Vol 上限为 999，这表明平均值可能高于所示值。

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图 10：到期时间少于 1 小时的 ETH 期权隐含 波动率(Vol) 的分布

12 分钟后到期

对于到期时间少于 12 分钟（或大约 64 个区块）的交易，我们发现在此期间大约有 1,400 笔交易，平均 波动率(Vol) 为 273%，中位数为 75% 波动率(Vol) ，第 75 个百分位数为 395% 波动率(Vol) 。

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图：11：到期时间 12 分钟的 ETH 期权的隐含 波动率(Vol) 分布

<12 分钟到期

在这 1,400 笔交易中，我们将它们分成 1 分钟的存储桶，以更仔细地查看与 Preconf 区块时间范围相关的分布。

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图 13：最后 12 分钟到期 ETH 隐含 波动率(Vol) 的分布

波动率(Vol) 值远高于我们预期的，需要进一步研究该领域。虽然需要分析流动性，但为了方便起见，我们提供了一些 Preconf 暗示定价，其中 波动率(Vols) 的量级要高得多：

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图 14：高 波动率(Volatility) 水平的 Preconf 暗示价格

波动率微笑(Vol Smile)

你可能还记得，我们不是在寻找 平值(at-the-money Vol) 波动率(Vol) （用于 跨式期权(Straddle) ），而是在寻找可能与 宽跨式期权(Strangles) 相关的 波动率(Vol) 。价外(out-of-the-money) 期权的 波动率(Vol) 几乎总是高于 平值(at-the-money) 期权。为此，我们提供了一个热图，其中相应地提供了 微笑(smile) 的一些颜色。

图 15：0 到 12 分钟的 波动率微笑(Vol Smile)

市场规模

将上述信息汇集在一起，我们决定采用合并后的 波动率(Vol) 集，并将其用作 宽跨式期权(Strangle) 定价的 代理(proxy) 。为了弥补缺乏流动性，然后我们在较低的 波动率(volatilities) 下提供不同的方案，假设随着我们出售更多的 宽跨式期权(Strangles) ，波动率(Vol) 会相应降低。

我们现在可以考虑以下因素来衡量市场规模：

• 历史平均 波动率(Vol) ：275%
• 连续区块的频率：根据以上内容
• 隐含 Preconf 底价定价作为 波动率(Vol) 的函数：布莱克-斯科尔斯模型(Black-Scholes)
• 并且，对流动性进行一些调整：将 波动率(Vol) 降低高达 200%

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图 16：基于连续区块频率、历史 波动率(Volatility) 并根据流动性调整的 Preconf 定价

从历史上看，区块空间的年度市场规模可能相当于每年约 419,938 ETH（约合 10 亿美元），并且大约有 3300 万个质押 ETH，这相当于每个区块 5.33 Gwei 或高于基本费用的验证器收益率额外 1.25% 作为底价。

其他考虑因素

流动性

在 CEX 端，我们希望假设存在无限的流动性，但这是不现实的。在上面的示例中，我们降低了 波动率(Vol) 以进行调整，但实际上，我们将需要更多的订单簿信息。展望未来，由于从未有另一个市场与之交易，例如 Preconfs，因此该市场也可能缺乏流动性。此外，我们需要运行分析，考虑 ETH 以外的代币。

每天都有一个 12 分钟的直接重叠，Deribit（和其他交易所）上 BTC、ETH、SOL、XRP 的一组期权到期日与 preconfs 的时间范围大致匹配，从而可以更准确地重新校准和协调任何盘中 波动率(Vol) 头寸与实际 Preconf 市场。在一天中的剩余时间里，交易者将需要在他们账簿上的 波动率(Vol) 头寸与他们的 Preconf 头寸之间运行 基差风险(basis-risk) 。因此，在 波动率(Vol) 市场中的执行和直接的一对一配对交易可能会受到定期性的限制，并且只能零星地进行。

作为直接抵消做空 宽跨式期权(Strangle) 头寸与做多 Preconfs 的替代方案，交易者可能会在 投资组合(portfolio) 的基础上进行此操作并交易 希腊字母(greeks) 。在这种情况下，Preconf 买方可能会考虑出售期限较长、流动性更强的 跨式期权(straddles) ，并在最多 12 分钟后或在执行 preconf 时将其买回。那里的 伽马(gamma) 曲线要平缓得多，这意味着现货的任何变动都不会对期权价格产生较小的影响。还有额外的 波动率(Vol) / Vega 需要考虑（[ 3 ] Jensen JR, von Wachter V, Ross O. 多区块 MEV. arXiv 预印本 arXiv:2303.04430. 2023年3月8日。

[ 4 ] Christoph Rosenmayr, Mateusz Dominiak - AMM 上的统计套利和以太坊上的区块构建 - 第一部分

• 原文链接： ethresear.ch/t/pricing-e...
• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～