驯服DeFi的衔尾蛇：深入量化递归借贷风险，以及为何你“多样化”的收益Vault可能是一颗定时炸弹

驯服 DeFi 的衔尾蛇：深入量化递归借贷风险，以及为什么你的“多元化”收益金库可能是一颗定时炸弹

1. 简介：托管金库策略越来越多地分配给那些提供针对相同金库份额的杠杆的场所。这会产生循环依赖关系，我称之为衔尾蛇，即损失会传播回其来源，从而放大了超出孤立风险预测的跌幅。在这篇简短的技术探索中，我尝试量化反馈回路何时激活、放大多少以及哪些指标预示着危险的配置。 2. 定义衔尾蛇：大多数借贷风险都是线性的。10% 的抵押品下降会导致与贷款参数成比例的损失。衔尾蛇引入了阈值相关的反馈。低于临界价格下跌，风险表现正常。高于临界价格，损失会循环返回并放大。当金库分配给那些以同一金库的份额作为抵押品进行贷款的场所时，衔尾蛇就会出现。当这些份额下跌到足以触发清算时，贷款人会遭受损失，这些损失会通过其持股流回金库。最初的冲击被放大了。 2.1. 一个最小的环路：最简单的衔尾蛇是一个双金库循环。考虑一个托管的 USDC 金库，金库 A，它将 20% 分配给金库 B。金库 B 向 A/USDC 提供可借用的 USDC 流动性，从而完成依赖循环。只要金库 A 保持其资产净值（NAV），反馈回路就会保持休眠状态。一旦金库 A 损失了足够的价值以触发贷款市场的清算，金库 B（作为贷款人）就会受到损失，这会通过其 20% 的分配流回金库 A。值得注意的是，这种行为在达到激活阈值之前都是休眠的，超过该阈值，反馈机制就会启动并放大最初的冲击。

3. 量化反馈：让我们追踪当金库 A 的资产净值（NAV）损失 15% 时会发生什么。 1. 金库 B 将 50% 分配给针对 A 份额的贷款，LLTV 为 86%。 2. 清算被触发。清算人以 5% 的滑点出售 A 份额。 3. 结算后，债务为每 100 美元原始抵押品 86 美元，但只能收回 80.75 美元（5% 的清算成本）。 4. 短缺为每 86 美元债务 5.25 美元，大约是这些头寸的 6.1% 的损失。 5. 由于 B 将 50% 分配给这些贷款，B 的资产净值（NAV）下降 3.05%。 6. 金库 A 持有 B 的 20%，在最初的 15% 的损失之上继承了 0.61% 的额外损失。 这种额外损失是违约损失率（Loss Given Default，LGD(d)）= max(0, 1 - (1 - h)(1 - d) / LLTV)。在 d 超过激活阈值 d > 1 - LLTV / (1 - h) 之前，LGD 保持为零。对于这些参数，这大约是 9.5%。低于此值，清算会收回所有债务，贷款人不会看到任何损失。高于此值，损失会实现，并且反馈会启动。

在这种情况下，15% 的冲击被放大到 15.61%。循环系数（分配权重相乘：20% * 50% = 10%）设置了结构性反馈路径，即每次反馈回路有 10% 的 LGD 反馈回金库 A。危险呈非线性增长：更高的分配会增加循环系数，而更大的冲击会将 LGD 推向 100%。如果 B 为 70%，A 为 40%，则 15% 的冲击将变为 ~16.8%。25% 的冲击可能会放大到超过 30%，因为 LGD 接近最大值，并且整个循环系数都会启动。

4. 衡量稳定性：循环系数捕获了我们双金库系统中的反馈。对于具有多个周期和交叉持股的较大网络，我们需要一个系统范围的指标：谱半径 (ρ)，它衡量任何扰动在通过所有网络路径同时传播时放大的程度。当 ρ < 1 时，冲击消散。当 ρ > 1 时，冲击无限放大（在 DeFi 中，即死亡螺旋）。谱裕度 (1 - ρ) 衡量与不稳定性的距离。在平静的条件下，我们的网络没有活动的反馈边，所有有条件贷款都处于休眠状态。谱裕度为 1.0。在 15% 的压力下，这些边通过 LGD 激活。反馈路径启动，将 ρ 从 0 推到 0.08。谱裕度下降到 0.92。这种下降是网络中潜在不稳定性的体现。循环中更高的分配、更高的 LLTV 或更差的流动性都会将 ρ 推高。即使具有正的谱裕度，冲击仍然可以通过重复传递而显着放大。该裕度告诉我们，我们离失控级联还很远，但这并不意味着我们可以免受有意义的损失。除了谱裕度之外，两个指标完善了整个图景。自反馈乘数衡量的是，在所有网络反馈返回到单个金库后，对该金库的直接冲击会被放大多少。在我们的示例中，金库 A 在压力下的自反馈约为 1.04 倍：对 A 的 10% 的直接冲击在循环完成后变为 10.4%。在具有多条返回路径的较大网络中，这可能会更高，从而揭示哪些金库位于最危险的反馈周期的中心。虽然自反馈隔离了个体金库风险，但网络损失乘数捕获了总体损失：总系统损失除以初始冲击。我们 15% 到 15.6% 的示例的网络乘数为 ~1.04 倍。在历史上发生过多金库级联清算的事件中，该指标揭示了衔尾蛇结构将损失放大到超出孤立失败可能造成的程度。 5. 结论：就像典型的蛇一样，DeFi 的衔尾蛇潜伏在阴影中。每个托管金库都抽象出复杂的 DeFi 策略，这些策略通常分布在钱包和链上。这些相同的金库被包装成“机构级”礼物，呈现给毫无戒心的贷款人。由于递归借贷会同时膨胀 TVL 和净收益，因此网络中的参与者通常选择视而不见。衔尾蛇具有欺骗性，因为它是涌现的：没有单个金库会产生风险，但整个网络会放大冲击。该循环仅在压力下激活，并且在反馈变得可见时，你已经身处螺旋之中。下次你向托管金库贷款时，请查看其投资组合。

上次编辑时间：2025 年 10 月 24 日凌晨 1:47

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