TTSWAP 创新性地构建了基于恒定价值的交易协议 (Constant Value AMM)。相比传统 AMM，TTSWAP 深度贴近用户核心诉求：人人皆可获利,极致降低损耗,本金安全至上,驱动收益倍增,公平透明社区.
附录 A: 价值守恒交易模型核心公式详细推导过程
本附录将详细展示如何从"调和平均价格"原理推导出 TTSWAP 的核心交易公式。
TTSWAP 的交易过程分为两个独立的步骤：
- 输入侧：将输入的 Token A 转换为标准价值 ($\Delta V$)。
- 输出侧：将标准价值 ($\Delta V$) 转换为输出的 Token B。
第一步：计算输入 Token A 对应的价值 $\Delta V$
我们采用调和平均数 (Harmonic Mean) 来确定交易的执行价格。相比算术平均，调和平均更能平滑价格波动，确保交易的公平性。
1. 定义瞬时价值密度 (价格)
- 交易前状态：
协议持有 $Q_A$ 个 Token A，总价值为 $VA$。
$$ P{start} = \frac{V_A}{Q_A} $$
- 交易后状态 (假设)：
协议持有 $Q_A + \Delta a$ 个 Token A，总价值仍记为 $VA$（以此计算边际贡献）。
$$ P{end} = \frac{V_A}{Q_A + \Delta a} $$
2. 计算执行价格 (调和平均)
对交易前后的价格取调和平均，得到本次交易的有效执行价格 $P_{exec}$：
$$
P{exec} = \text{HarmonicMean}(P{start}, P{end}) = \frac{2}{\frac{1}{P{start}} + \frac{1}{P_{end}}}
$$
代入 $P{start}$ 和 $P{end}$：
$$
P_{exec} = \frac{2}{\frac{Q_A}{V_A} + \frac{Q_A + \Delta a}{V_A}} = \frac{2}{\frac{2Q_A + \Delta a}{V_A}} = \frac{2 \cdot V_A}{2 \cdot Q_A + \Delta a}
$$
3. 计算转移价值 $\Delta V$
$$
\Delta V = P_{exec} \cdot \Delta a = \frac{2 \cdot V_A \cdot \Delta a}{2 \cdot Q_A + \Delta a}
$$
第二步：根据价值 $\Delta V$ 计算输出数量 $\Delta b$
在输出侧，我们关注的是"单位价值对应的代币数量"（即价格的倒数，记为 $D$）。
1. 定义瞬时数量密度
- 交易前状态：
协议持有 $Q_B$ 个 Token B，总价值为 $VB$。
$$ D{start} = \frac{Q_B}{V_B} $$
- 交易后状态 (假设)：
总价值增加了 $\Delta V$，变成 $VB + \Delta V$。
$$ D{end} = \frac{Q_B}{V_B + \Delta V} $$
2. 计算执行密度 (调和平均)
$$
D{exec} = \text{HarmonicMean}(D{start}, D{end}) = \frac{2}{\frac{1}{D{start}} + \frac{1}{D_{end}}}
$$
代入 $D{start}$ 和 $D{end}$：
$$
D_{exec} = \frac{2}{\frac{V_B}{Q_B} + \frac{V_B + \Delta V}{Q_B}} = \frac{2 \cdot Q_B}{2 \cdot V_B + \Delta V}
$$
3. 计算输出数量 $\Delta b$
$$
\Delta b = D_{exec} \cdot \Delta V = \frac{2 \cdot Q_B \cdot \Delta V}{2 \cdot V_B + \Delta V}
$$
至此，核心公式推导完毕。
