Paradigm CTF-LOCKBOX

bixia1994
更新于 2021-07-08 23:09
阅读 2814

这是Paradigm CTF的一道题，:laughing:这道题考察的知识点比较多，涉及到ABI编码，RLP编码，黄皮书中附录F等。可以看作是一个编码相关的大集合题目。

# Paradigm CTF-LOCKBOX

这是Paradigm CTF的一道题，整体来说难度不算特别大，与之前的STATIC CALL难度相似。:laughing:这道题考察的知识点比较多，涉及到ABI编码，EIP-712等。可以看作是一个编码相关的大集合题目。

同样本文的参考连接如下：[Paradigm CTF solutions (github.com)](https://gist.github.com/roynalnaruto/3687e0ab19c22ecbc32f0dcff5790198)

> 目前作者正在找智能合约相关的工作，希望能跟行业内人士多聊聊 🐟 。如果你觉得我写的还不错，可以加我的微信：woodward1993

## 题目分析：

```js
contract Setup {
    Entrypoint public entrypoint;
    
    constructor() public {
        entrypoint = new Entrypoint();
    }
    
    function isSolved() public view returns (bool) {
        return entrypoint.solved();
    }
}
```

可以看到该题的设置很简单，就是创建一个Entrypoint合约，最后判断该合约是否solved。下面我们分析下目标合约：

### :one: Stage 合约

该合约是后续合约的母合约，一共干了三件事：1. 定义了一个全局变量address, 2. 定义一个函数getSelector(), 3. 定义了一个modifier。比较有意思的是这个modifier， 我们将逐行分析下该modifier. 该Modifier的作用是调用全局变量存储的地址上的solve方法。

```js
modifier _(){
	_;
	assembly{
	//第一步：拿到全局变量Stage, 判断如果stage的值没有更新则返回
	let stage := sload(0x00)
	if iszero(stage) {
		return(0,0)
	}
	//第二步：调用Stage上的getSelector()函数，将结果存储在内存中
	// keccak(abi.encode("getSelector"))[0:0x04] = 0x034899bc
	mstore(0x00, 0x034899bc00000000000000000000000000000000000000000000000000000000)
	switch call(gas(),stage, 0, 0x00, 0x04, 0x00, 0x04)
	case 0x00 {
		revert(0, returndatasize())
	}
	case 0x01 {
		returndatacopy(0x00,0x00,0x04)
	}
	//第三步：调用Stage合约，函数选择器为getSelector()函数的返回值，参数为CALLDATA[0x04:]
	calldatacopy(0x04, 0x04, sub(calldatasize(),0x04))
	switch call(gas(), stage, 0, 0x00, calldatasize(), 0x00, 0x00)
	//第四步：如果调用失败，则REVERT
	case 0x00 {
		returndatacopy(0x00,0x00,returndatasize())
		revert(0, returndatasize())
	}
	case 0x01 {
		returndatacopy(0x00,0x00,returndatasize())
		return(0, returndatasize())
	}
	}
}
```

### :two: EntryPoint合约

```js
bool public solved;
    
function solve(bytes4 guess) public _ {
    require(guess == bytes4(blockhash(block.number - 1)), "do you feel lucky?");
    solved = true;
}
```

对于EntryPoint合约，它的要求很简单：即传入的参数guess 满足 `guess == bytes4(blockhash(block.number - 1)`即可。

故此时我们需要传入的参数为：

```js
bytes memory data = abi.encode(
		Entrypoint.solve.selector,
		bytes4(blockhash(block.number - 1)) // => bytes4 guess
)
```

### :three:Stage1 合约

```js
function solve(uint8 v, bytes32 r, bytes32 s) public _ {
        require(ecrecover(keccak256("stage1"), v, r, s) == 0x7E5F4552091A69125d5DfCb7b8C2659029395Bdf, "who are you?");
}
```

由于modifier的作用，我们传入的同一个参数会依次被EntryPoint, stage1, stage2, stage3, stage4, stage5调用，故我们需要让该参数依次满足所有的要求。Stage1的要求是传入3个参数，让其满足`ecrecover(keccak256("stage1"), v, r, s) == 0x7E5F4552091A69125d5DfCb7b8C2659029395Bdf`. 首先我们需要理解ecrecover函数的作用

查阅黄皮书得知：ECDSARECOVER函数是与ETH的交易签名相关。它假设发送方有一个有效的私钥，它是一个随机选择的正整数（以大数形式表示为长度为32bytes的字节数组）

$$
\mathtt{ECDSAPUBKEY}(p_{\mathrm{r}} \in \mathbb{B}_{32})  \equiv  p_{\mathrm{u}} \in \mathbb{B}_{64} \\
\mathtt{ECDSASIGN}(e \in \mathbb{B}_{32}, p_{\mathrm{r}} \in \mathbb{B}_{32}) \equiv  (v \in \mathbb{B}_{1}, r \in \mathbb{B}_{32}, s \in \mathbb{B}_{32}) \\
\mathtt{ECDSARECOVER}(e \in \mathbb{B}_{32}, v \in \mathbb{B}_{1}, r \in \mathbb{B}_{32}, s \in \mathbb{B}_{32})  \equiv  p_{\mathrm{u}} \in \mathbb{B}_{64}
$$

其中$p_u$为公钥，长度为64bytes的字节数组（由两个正整数$<2^{256}$连接而成），$p_r$为私钥，长度为32bytes的字节数组（或上述范围内的单个正整数），$e$为交易的哈希值。假设$v$是 "恢复标识符"。恢复标识符是一个长度为1byte的值，用于指定$r$为x值的曲线点的坐标的奇偶性和有限性；这个值的范围是$[27, 30]$，值27代表偶数$y$值，28代表奇数$y$值。

当且仅当r,s,v同时满足如下三个条件时，认为其有效：

$$
0 < {r} < \mathtt{secp256k1n} \\
0 < {s} < \mathtt{secp256k1n} \div 2 + 1 \\
{v} \in \{27,28\}\\
$$

$$
\mathtt{secp256k1n} = 115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494337\\
\mathtt{secp256k1n} =2^{256} - 2^{32} - 977
$$

对于一个给定的私钥，$P_r$，它所对应的以太坊地址$A(p_r)$(一个160位的值)被定义为相应ECDSA公钥的Keccak哈希值的最右边160位。即：

$$
A(p_{\mathrm{r}}) = \mathcal{B}_{96..255}\big(\mathtt{KEC}\big( \mathtt{ECDSAPUBKEY}(p_{\mathrm{r}}))\\
A(p_{\mathrm{r}}) =\mathtt{KECCAK(P_u)[-159:-1]}
$$

要签署的交易哈希值，$h(T)$，是交易的Keccak哈希值。有两种不同风格的签名方案。一种是在没有后三个签名元素的情况下操作，正式描述为$T_r$、$T_s$和$T_w$。另一个则对九个元素进行hash。 可以参考EIP-155

$$
L_{\mathrm{S}}(T) \equiv \begin{cases}
(T_{\mathrm{n}}, T_{\mathrm{p}}, T_{\mathrm{g}}, T_{\mathrm{t}}, T_{\mathrm{v}}, \mathbf{p})  \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{if} \; v \in \{27, 28\} \\
(T_{\mathrm{n}}, T_{\mathrm{p}}, T_{\mathrm{g}}, T_{\mathrm{t}}, T_{\mathrm{v}}, \mathbf{p}, \beta, (), ())  \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{otherwise} \\
\end{cases} \\
where\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\\
\mathbf{p}  \equiv \begin{cases}
T_{\mathbf{i}}\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{if}\ T_{\mathrm{t}} = 0 \\
T_{\mathbf{d}}\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space  \text{otherwise}
\end{cases} \\
h(T)  \equiv  \mathtt{KEC}( L_{\mathrm{S}}(T) )
$$

结合EIP-155得知：

六个参数分别是：（Nonce, gasprice, startgas, to, value, data）, 其中V值的取值范围为[27, 28]

九个参数分别是：（Nonce, gasprice, startgas, to, value, data, chainid, 0, 0）, 其中V值的取值范围变更为 $[{0,1}]+chainid * 2 + 35$。

chainid的取值表如下：

| CHAIN_ID | 公有链名称           |
| -------- | -------------------- |
| 1        | 以太坊主链           |
| 2        | Morden链             |
| 3        | Ropsten 以太坊测试链 |
| 4        | Rinkeby 以太坊测试链 |
| 5        | Goerli 以太坊测试链  |
| 1337     | Geth 以太坊私有链    |
|          |                      |

如下示例中，一笔交易的参数如下：

`nonce = 9`, `gasprice = 20 * 10**9`, `startgas = 21000`, `to = 0x3535353535353535353535353535353535353535`, `value = 10**18`, `data=''`, `chainid=1`, 0, 0

整理为RLP的list为[9,0x4a817c800,0x5208,0x3535353535353535353535353535353535353535,0xDE0B6B3A7640000,,1,0,0]

则RLP编码为：

```js
192+44=0xEC
09
8504a817c800
825208
943535353535353535353535353535353535353535
880DE0B6B3A7640000
80
01
80
80
```

则经过RLP编码后的数据$L_{\mathrm{S}}(T)$为:`0xec098504a817c800825208943535353535353535353535353535353535353535880de0b6b3a764000080018080`

:question:最后的80018080是怎么编码出来的呢？为什么不是80100 =>["",1,0,0] :heavy_check_mark:应该编码为0x80018080

:question:以及0x4a817c800的长度不足5bytes, 最后编码在前面补0？:heavy_check_mark: 其实质是值，而不是bytes，故在左侧补零。类似于9，补零成09，占据一个byte

:question:空字符串被编码为80 :heavy_check_mark: 空字符串和数值0被编码为0x80

则需要签署的交易hash值为：$h(T)$为`keccak256(0xec098504a817c800825208943535353535353535353535353535353535353535880de0b6b3a764000080018080)=daf5a779ae972f972197303d7b574746c7ef83eadac0f2791ad23db92e4c8e53`

则签名好的交易定义为：$G(T, p_{\mathrm{r}})$

$$
G(T, p_{\mathrm{r}}) \equiv T \quad \text{except:} \\
(T_{\mathrm{w}}, T_{\mathrm{r}}, T_{\mathrm{s}}) = \mathtt{ECDSASIGN}(h(T), p_{\mathrm{r}})
$$

结合上文，即通过ECDSASIGN函数，将交易hash值和私钥作为参数传入该函数，得到三个返回值，依次是v,r,s.

Tw是恢复标识符或者是 $[{0,1}]+chainid * 2 + 35$。 在第二种情况下，v是链标识符chainid*2+[0,1]+35，值35和36通过指定$y$的奇偶性来承担`恢复标识符'的角色，值35代表偶数值，36代表奇数值。

当使用私钥对交易哈希签名后，得到v,r,s三个值，然后可以通过ECDSARECOVER函数，分别以交易哈希,v,r,s为参数值，其返回值的最右侧160位就应该是该私钥对应的地址值。可以通过此方法来验证是否位该地址发出的真实签名

$$
S(T) \equiv \mathcal{B}_{96..255}\big(\mathtt{KEC}\big( \mathtt{ECDSARECOVER}(h(T), v_0, T_{\mathrm{r}}, T_{\mathrm{s}}) \big) \big) \\
v_0 \equiv \begin{cases}
T_{\mathrm{w}} \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{if}\ T_{\mathrm{w}}\in\{27, 28\} \\
28 - (T_{\mathrm{w}} \bmod 2) \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{otherwise}
\end{cases}
$$

$$
\forall T: \forall p_{\mathrm{r}}: S(G(T, p_{\mathrm{r}})) \equiv A(p_{\mathrm{r}})
$$

回到Stage1合约中，我们发现地址：0x7E5F4552091A69125d5DfCb7b8C2659029395Bdf， 是一个非常出名的地址，因为其私钥为：`0x0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001`, 故针对题意：交易Hash值为`keccak("stage1")=0xb6619a2d9d36a2acecba8e9d99c8444477624a46561077a675900f4af2c42c95`, 故使用eth-sign方法可以得到v,r,s，注意在一般的web3.js中，在eth-sign时，会在签名的消息前加上`\x19Ethereum Signed Message + len(msg)`一段bytecode。故需使用不加入此消息的eth-sign函数库。

```js
r = 0x274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61
s = 0xa129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236
v = 0x1c //28
```

上述值满足，`ECDSARECOVER(keccak256("stage1"),0x1c,r,s) == Pu(私钥对应的地址)`

```js
bytes memory data = abi.encode(
		Entrypoint.solve.selector,
		(uint(bytes4(blockhash(block.number - 1))) << 224) | 0xff1c, // => bytes4 guess
    	0x274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61,
    	0xa129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236
)
```

### :four:Stage2 合约

```js
function solve(uint16 a, uint16 b) public _ {
    require(a > 0 && b > 0 && a + b < a, "something doesn't add up");
}
```

在进入到Stage2合约之前，我们需要先整理下data数据。注意到Entrypoint中，参数是bytes4，**bytes4是从bytes32最左侧取4位byte作为值**，而stage1的第一位参数是uint16, 其是从最右侧取2位值，并转换成uint。须注意的是：移位运算符只针对uint有效，对于Bytes类型不适用。故写作：

```js
(uint(bytes4(blockhash(block.number - 1))) << 224) | 0xff1c
```

在remix中，bytes32和uint256实质是同样的二进制代码，但是uint256得到值是数字表示，可以用于运算。

我们在看下：`uint16 a和uint 16 b`，我们知道**uint16是从bytes32的右侧取2byte的值**，故这里：`a=0xff1c, b=0x5b61, 则a+b=0x5A7D`, 满足条件

调用stage2的calldata为：

0x07e13e4d000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ff1c0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000005b61

### :five:Stage3 合约

```js
function solve(uint idx, uint[4] memory keys, uint[4] memory lock) public _ {
    require(keys[idx % 4] == lock[idx % 4], "key did not fit lock");

for (uint i = 0; i < keys.length - 1; i++) {
        require(keys[i] < keys[i + 1], "out of order");
    }

for (uint j = 0; j < keys.length; j++) {
        require((keys[j] - lock[j]) % 2 == 0, "this is a bit odd");
    }
}
```

注意：

要求1：idx需要对4取模，虽然idx是uint256，但实际上并无关系，只需要其uint8(idx)对4取模即可。此时的 `idx % 4 = 0xff1c % 4 = 0`, 故需保证`keys[0]==lock[0]`

要求2：要求保证keys中的4个值保持一个递增的关系。现在keys[0]=r, keys[1]=s已经确定且保持递增

要求3：要求对应位置的差值必须是偶数，两个偶数相减肯定是偶数，两个奇数相减肯定也是偶数。故这里我们保证两个值都是偶数即可。

此时的calldata应该为：

```js
0x3f30497e
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ff1c //idx
274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61 //r key[0]
a129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236 //s key[1]
x
y
274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61 //lock[0]
0
0
0
```

### :six:Stage4 合约

```js
function solve(bytes32[6] choices, uint choice) public _ {
    require(choices[choice % 6] == keccak256(abi.encodePacked("choose")), "wrong choice!");
}
```

这题的考点主要是abi编码方式，对于不可变长度类型的定长数组的编码方式就是每32bytes依次排列。

可以看到key[2]或者key[3]都可以放置`keccak256(abi.encodepacked("choose"))=e201a979a73f6a2947c212ebbed36f5d85b35629db25dfd9441d562a1c6ca896`，故可以放置在key[2], 也可以放置在key[3]只要满足要求就行。由于要满足差值为偶数，故只能放置在key[3]中

```js
0x3f30497e
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ff1c //idx
274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61 //r key[0]
a129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236 //s key[1]
x //key[2]
e201a979a73f6a2947c212ebbed36f5d85b35629db25dfd9441d562a1c6ca896 //keccak(choose)
274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61 //lock[0]
4
0
0
```

### :seven:Stage5 合约

```js
function solve() public _ {
    require(msg.data.length < 256, "a little too long");
}
```

要求整个data的长度不能超过256

```js
pragma solidity 0.4.24;
import "./setup.sol";
contract Hack {
    Entrypoint public entrypoint;
    constructor(address _setup) public {
        entrypoint = Setup(_setup).entrypoint();
    }
    function exploit() public {
        bytes memory data = abi.encodePacked(
        	entrypoint.solve.selector,
            uint(uint16(0xff1c)|(uint(byte4(blockhash(block.number-1))) << 224)),
            bytes32(0x274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61),
            bytes32(0xa129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236),
            bytes32(0xa129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04238),
            bytes32(keccak256('choose')),
            bytes32(0x274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61),
            bytes32(0x0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004)
        );
        uint size = data.length;
        address entry = address(entrypoint);
        assembly{
            switch call(gas(),entry,0,add(data,0x20),size,0,0)
            case 0 {
                   returndatacopy(0x00,0x00,returndatasize())
                   revert(0, returndatasize()) 
            }
        }
    }
}
```

注意点1：abi.encode('choose')和'choose'的编码并不一致。

```js
'choose' => '0x63686f6f7365'
abi.encode('choose') => 是个动态类型string，先编码head,在编码tail。
0x0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000020 //head offset
  0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000006 //tail[0] length
  63686f6f73650000000000000000000000000000000000000000000000000000 //choose
```

注意点2：data是指向内存的指针，但是具体的数据指针是add(data, 0x20)位置处。

注意点3：assembly只能访问函数内部的局部变量，访问全局变量要使用`sload(entrypoint.slot)`来取值

Paradigm CTF-LOCKBOX

同样本文的参考连接如下：Paradigm CTF solutions (github.com)

目前作者正在找智能合约相关的工作，希望能跟行业内人士多聊聊 🐟 。如果你觉得我写的还不错，可以加我的微信：woodward1993

题目分析：

contract Setup {
    Entrypoint public entrypoint;

    constructor() public {
        entrypoint = new Entrypoint();
    }

    function isSolved() public view returns (bool) {
        return entrypoint.solved();
    }
}

可以看到该题的设置很简单，就是创建一个Entrypoint合约，最后判断该合约是否solved。下面我们分析下目标合约：

:one: Stage 合约

该合约是后续合约的母合约，一共干了三件事：1. 定义了一个全局变量address, 2. 定义一个函数getSelector(), 3. 定义了一个modifier。比较有意思的是这个modifier，我们将逐行分析下该modifier. 该Modifier的作用是调用全局变量存储的地址上的solve方法。

modifier _(){
    _;
    assembly{
    //第一步：拿到全局变量Stage, 判断如果stage的值没有更新则返回
    let stage := sload(0x00)
    if iszero(stage) {
        return(0,0)
    }
    //第二步：调用Stage上的getSelector()函数，将结果存储在内存中
    // keccak(abi.encode("getSelector"))[0:0x04] = 0x034899bc
    mstore(0x00, 0x034899bc00000000000000000000000000000000000000000000000000000000)
    switch call(gas(),stage, 0, 0x00, 0x04, 0x00, 0x04)
    case 0x00 {
        revert(0, returndatasize())
    }
    case 0x01 {
        returndatacopy(0x00,0x00,0x04)
    }
    //第三步：调用Stage合约，函数选择器为getSelector()函数的返回值，参数为CALLDATA[0x04:]
    calldatacopy(0x04, 0x04, sub(calldatasize(),0x04))
    switch call(gas(), stage, 0, 0x00, calldatasize(), 0x00, 0x00)
    //第四步：如果调用失败，则REVERT
    case 0x00 {
        returndatacopy(0x00,0x00,returndatasize())
        revert(0, returndatasize())
    }
    case 0x01 {
        returndatacopy(0x00,0x00,returndatasize())
        return(0, returndatasize())
    }
    }
}

:two: EntryPoint合约

bool public solved;

function solve(bytes4 guess) public _ {
    require(guess == bytes4(blockhash(block.number - 1)), "do you feel lucky?");
    solved = true;
}

对于EntryPoint合约，它的要求很简单：即传入的参数guess 满足 guess == bytes4(blockhash(block.number - 1)即可。

故此时我们需要传入的参数为：

bytes memory data = abi.encode(
        Entrypoint.solve.selector,
        bytes4(blockhash(block.number - 1)) // => bytes4 guess
)

:three:Stage1 合约

function solve(uint8 v, bytes32 r, bytes32 s) public _ {
        require(ecrecover(keccak256("stage1"), v, r, s) == 0x7E5F4552091A69125d5DfCb7b8C2659029395Bdf, "who are you?");
}

由于modifier的作用，我们传入的同一个参数会依次被EntryPoint, stage1, stage2, stage3, stage4, stage5调用，故我们需要让该参数依次满足所有的要求。Stage1的要求是传入3个参数，让其满足ecrecover(keccak256("stage1"), v, r, s) == 0x7E5F4552091A69125d5DfCb7b8C2659029395Bdf. 首先我们需要理解ecrecover函数的作用

$$ \mathtt{ECDSAPUBKEY}(p{\mathrm{r}} \in \mathbb{B}{32}) \equiv p{\mathrm{u}} \in \mathbb{B}{64} \ \mathtt{ECDSASIGN}(e \in \mathbb{B}{32}, p{\mathrm{r}} \in \mathbb{B}{32}) \equiv (v \in \mathbb{B}{1}, r \in \mathbb{B}{32}, s \in \mathbb{B}{32}) \ \mathtt{ECDSARECOVER}(e \in \mathbb{B}{32}, v \in \mathbb{B}{1}, r \in \mathbb{B}{32}, s \in \mathbb{B}{32}) \equiv p{\mathrm{u}} \in \mathbb{B}{64} $$

当且仅当r,s,v同时满足如下三个条件时，认为其有效：

$$ 0 < {r} < \mathtt{secp256k1n} \ 0 < {s} < \mathtt{secp256k1n} \div 2 + 1 \ {v} \in {27,28}\ $$

$$ \mathtt{secp256k1n} = 115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494337\ \mathtt{secp256k1n} =2^{256} - 2^{32} - 977 $$

对于一个给定的私钥，$P_r$，它所对应的以太坊地址$A(p_r)$(一个160位的值)被定义为相应ECDSA公钥的Keccak哈希值的最右边160位。即：

$$ A(p{\mathrm{r}}) = \mathcal{B}{96..255}\big(\mathtt{KEC}\big( \mathtt{ECDSAPUBKEY}(p{\mathrm{r}}))\ A(p{\mathrm{r}}) =\mathtt{KECCAK(P_u)[-159:-1]} $$

$$ L{\mathrm{S}}(T) \equiv \begin{cases} (T{\mathrm{n}}, T{\mathrm{p}}, T{\mathrm{g}}, T{\mathrm{t}}, T{\mathrm{v}}, \mathbf{p}) \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{if} \; v \in {27, 28} \ (T{\mathrm{n}}, T{\mathrm{p}}, T{\mathrm{g}}, T{\mathrm{t}}, T{\mathrm{v}}, \mathbf{p}, \beta, (), ()) \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{otherwise} \ \end{cases} \ where\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\ \mathbf{p} \equiv \begin{cases} T{\mathbf{i}}\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{if}\ T{\mathrm{t}} = 0 \ T{\mathbf{d}}\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space \text{otherwise} \end{cases} \ h(T) \equiv \mathtt{KEC}( L_{\mathrm{S}}(T) ) $$

结合EIP-155得知：

六个参数分别是：（Nonce, gasprice, startgas, to, value, data）, 其中V值的取值范围为[27, 28]

九个参数分别是：（Nonce, gasprice, startgas, to, value, data, chainid, 0, 0）, 其中V值的取值范围变更为 $[{0,1}]+chainid * 2 + 35$。

chainid的取值表如下：

CHAIN_ID	公有链名称
1	以太坊主链
2	Morden链
3	Ropsten 以太坊测试链
4	Rinkeby 以太坊测试链
5	Goerli 以太坊测试链
1337	Geth 以太坊私有链

如下示例中，一笔交易的参数如下：

nonce = 9, gasprice = 20 * 10**9, startgas = 21000, to = 0x3535353535353535353535353535353535353535, value = 10**18, data='', chainid=1, 0, 0

整理为RLP的list为[9,0x4a817c800,0x5208,0x3535353535353535353535353535353535353535,0xDE0B6B3A7640000,,1,0,0]

则RLP编码为：

192+44=0xEC
09
8504a817c800
825208
943535353535353535353535353535353535353535
880DE0B6B3A7640000
80
01
80
80

则经过RLP编码后的数据$L_{\mathrm{S}}(T)$为:0xec098504a817c800825208943535353535353535353535353535353535353535880de0b6b3a764000080018080

:question:最后的80018080是怎么编码出来的呢？为什么不是80100 =>["",1,0,0] :heavy_check_mark:应该编码为0x80018080

:question:以及0x4a817c800的长度不足5bytes, 最后编码在前面补0？:heavy_check_mark: 其实质是值，而不是bytes，故在左侧补零。类似于9，补零成09，占据一个byte

:question:空字符串被编码为80 :heavy_check_mark: 空字符串和数值0被编码为0x80

则需要签署的交易hash值为：$h(T)$为keccak256(0xec098504a817c800825208943535353535353535353535353535353535353535880de0b6b3a764000080018080)=daf5a779ae972f972197303d7b574746c7ef83eadac0f2791ad23db92e4c8e53

则签名好的交易定义为：$G(T, p_{\mathrm{r}})$

$$ G(T, p{\mathrm{r}}) \equiv T \quad \text{except:} \ (T{\mathrm{w}}, T{\mathrm{r}}, T{\mathrm{s}}) = \mathtt{ECDSASIGN}(h(T), p_{\mathrm{r}}) $$

结合上文，即通过ECDSASIGN函数，将交易hash值和私钥作为参数传入该函数，得到三个返回值，依次是v,r,s.

Tw是恢复标识符或者是 $[{0,1}]+chainid 2 + 35$。在第二种情况下，v是链标识符chainid2+[0,1]+35，值35和36通过指定$y$的奇偶性来承担`恢复标识符'的角色，值35代表偶数值，36代表奇数值。

$$ S(T) \equiv \mathcal{B}_{96..255}\big(\mathtt{KEC}\big( \mathtt{ECDSARECOVER}(h(T), v0, T{\mathrm{r}}, T_{\mathrm{s}}) \big) \big) \ v0 \equiv \begin{cases} T{\mathrm{w}} \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{if}\ T{\mathrm{w}}\in{27, 28} \ 28 - (T{\mathrm{w}} \bmod 2) \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\text{otherwise} \end{cases} $$

$$ \forall T: \forall p{\mathrm{r}}: S(G(T, p{\mathrm{r}})) \equiv A(p_{\mathrm{r}}) $$

回到Stage1合约中，我们发现地址：0x7E5F4552091A69125d5DfCb7b8C2659029395Bdf，是一个非常出名的地址，因为其私钥为：0x0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001, 故针对题意：交易Hash值为keccak("stage1")=0xb6619a2d9d36a2acecba8e9d99c8444477624a46561077a675900f4af2c42c95, 故使用eth-sign方法可以得到v,r,s，注意在一般的web3.js中，在eth-sign时，会在签名的消息前加上\x19Ethereum Signed Message + len(msg)一段bytecode。故需使用不加入此消息的eth-sign函数库。

r = 0x274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61
s = 0xa129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236
v = 0x1c //28

上述值满足，ECDSARECOVER(keccak256("stage1"),0x1c,r,s) == Pu(私钥对应的地址)

bytes memory data = abi.encode(
        Entrypoint.solve.selector,
        (uint(bytes4(blockhash(block.number - 1))) &lt;&lt; 224) | 0xff1c, // => bytes4 guess
        0x274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61,
        0xa129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236
)

:four:Stage2 合约

function solve(uint16 a, uint16 b) public _ {
    require(a > 0 && b > 0 && a + b &lt; a, "something doesn't add up");
}

在进入到Stage2合约之前，我们需要先整理下data数据。注意到Entrypoint中，参数是bytes4，bytes4是从bytes32最左侧取4位byte作为值，而stage1的第一位参数是uint16, 其是从最右侧取2位值，并转换成uint。须注意的是：移位运算符只针对uint有效，对于Bytes类型不适用。故写作：

(uint(bytes4(blockhash(block.number - 1))) &lt;&lt; 224) | 0xff1c

在remix中，bytes32和uint256实质是同样的二进制代码，但是uint256得到值是数字表示，可以用于运算。

我们在看下：uint16 a和uint 16 b，我们知道uint16是从bytes32的右侧取2byte的值，故这里：a=0xff1c, b=0x5b61, 则a+b=0x5A7D, 满足条件

调用stage2的calldata为：

0x07e13e4d000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ff1c0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000005b61

:five:Stage3 合约

function solve(uint idx, uint[4] memory keys, uint[4] memory lock) public _ {
    require(keys[idx % 4] == lock[idx % 4], "key did not fit lock");

    for (uint i = 0; i &lt; keys.length - 1; i++) {
        require(keys[i] &lt; keys[i + 1], "out of order");
    }

    for (uint j = 0; j &lt; keys.length; j++) {
        require((keys[j] - lock[j]) % 2 == 0, "this is a bit odd");
    }
}

注意：

要求1：idx需要对4取模，虽然idx是uint256，但实际上并无关系，只需要其uint8(idx)对4取模即可。此时的 idx % 4 = 0xff1c % 4 = 0, 故需保证keys[0]==lock[0]

要求2：要求保证keys中的4个值保持一个递增的关系。现在keys[0]=r, keys[1]=s已经确定且保持递增

要求3：要求对应位置的差值必须是偶数，两个偶数相减肯定是偶数，两个奇数相减肯定也是偶数。故这里我们保证两个值都是偶数即可。

此时的calldata应该为：

0x3f30497e
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ff1c //idx
274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61 //r key[0]
a129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236 //s key[1]
x
y
274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61 //lock[0]
0
0
0

:six:Stage4 合约

function solve(bytes32[6] choices, uint choice) public _ {
    require(choices[choice % 6] == keccak256(abi.encodePacked("choose")), "wrong choice!");
}

这题的考点主要是abi编码方式，对于不可变长度类型的定长数组的编码方式就是每32bytes依次排列。

可以看到key[2]或者key[3]都可以放置keccak256(abi.encodepacked("choose"))=e201a979a73f6a2947c212ebbed36f5d85b35629db25dfd9441d562a1c6ca896，故可以放置在key[2], 也可以放置在key[3]只要满足要求就行。由于要满足差值为偶数，故只能放置在key[3]中

0x3f30497e
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ff1c //idx
274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61 //r key[0]
a129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236 //s key[1]
x //key[2]
e201a979a73f6a2947c212ebbed36f5d85b35629db25dfd9441d562a1c6ca896 //keccak(choose)
274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61 //lock[0]
4
0
0

:seven:Stage5 合约

function solve() public _ {
    require(msg.data.length &lt; 256, "a little too long");
}

要求整个data的长度不能超过256

pragma solidity 0.4.24;
import "./setup.sol";
contract Hack {
    Entrypoint public entrypoint;
    constructor(address _setup) public {
        entrypoint = Setup(_setup).entrypoint();
    }
    function exploit() public {
        bytes memory data = abi.encodePacked(
            entrypoint.solve.selector,
            uint(uint16(0xff1c)|(uint(byte4(blockhash(block.number-1))) &lt;&lt; 224)),
            bytes32(0x274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61),
            bytes32(0xa129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04236),
            bytes32(0xa129687de0b602825f931363235f7a427088014fb94cde3264efbce58cc04238),
            bytes32(keccak256('choose')),
            bytes32(0x274d91564d07600e8076a8843bd13a374cf43dcd2f5277fb61313f3d5c805b61),
            bytes32(0x0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004)
        );
        uint size = data.length;
        address entry = address(entrypoint);
        assembly{
            switch call(gas(),entry,0,add(data,0x20),size,0,0)
            case 0 {
                   returndatacopy(0x00,0x00,returndatasize())
                   revert(0, returndatasize()) 
            }
        }
    }
}

注意点1：abi.encode('choose')和'choose'的编码并不一致。

'choose' => '0x63686f6f7365'
abi.encode('choose') => 是个动态类型string，先编码head,在编码tail。
0x0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000020 //head offset
  0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000006 //tail[0] length
  63686f6f73650000000000000000000000000000000000000000000000000000 //choose

注意点2：data是指向内存的指针，但是具体的数据指针是add(data, 0x20)位置处。

注意点3：assembly只能访问函数内部的局部变量，访问全局变量要使用sload(entrypoint.slot)来取值

学分: 21
分类: 安全
标签: samczsun

本文参与登链社区写作激励计划，好文好收益，欢迎正在阅读的你也加入。

Paradigm CTF-LOCKBOX

Paradigm CTF-LOCKBOX

题目分析：

:one: Stage 合约

:two: EntryPoint合约

:three:Stage1 合约

:four:Stage2 合约

:five:Stage3 合约

:six:Stage4 合约

:seven:Stage5 合约

5 条评论

文章目录