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译者注：Balance attack 指的是攻击者快速干扰有相近算力子组的沟通。在此期间，攻击者在一个子组发布交易(称为交易子组)，在另一个子组挖区块 (称为区块子组)，直到区块子组的树以高概率胜过交易子组的树。Balance attack 的新颖之处在于利用 GHOST 协议把兄弟块或叔块算入选择区块得分的特性。这个策略使得攻击者可以在与网络隔离的情况下挖一个分支，在将它的分支并入竞争区块链之前影响分支选择过程。

eth2 的分叉选择区别于 eth1 和“基于链 (chain-based)" 的 PoS 算法 (例如像 Peercoin 和 NXT 这些旧算法，但也有像 Tezos、Ouroboros 等的较新的算法) 的一个关键是，在 eth2，有非常多影响区块”得分 (score)“的信息是并行到达的。

基于链的 PoS 算法:

(像在 eth2 里) 每个 slot 上的委员会:

基于链的算法更容易证明其活性 (事实上，在某些情况里活性已经被证明了)，因为通常一次有一个单个行动者，使得它们充当"协作瓶颈 (coordinating bottleneck)"，让每个人都对同一个分数达成共识。

下面是基于链的算法中活性的”稻草人证明概述“。

假设:

1. 在每个 slot 里就有一个行动者 (即区块提议者) 可以参与。
2. 诚实的区块提议者在 slot 的前半发布他们的区块
3. 网络延迟的上限是半个 slot (因此是 δ<1/2，以 slot 为单位测量时间)。
4. 被分配到在 slot N+1 行动的行动者仅会基于他们在 slot N 前收到的信息行动。

我们对节点收到在时间 t 发出的信息的时间建模为区间 (t,t+δ) 的”云“ (到这里为止，这只是陈述了同步假设的标准学术表述)。因此，存在两种情况：

达成共识

没有达成共识

请注意，只有当在 slot N 的参与者不诚实时才会出现没有达成共识的情况。因此，如果被分配到某个 slot 的参与者是诚实的，那么要么 (i) 在该 slot 的末端每个参与者都对哪条是正确链达成共识，因为他们都是基于相同的信息计算分叉选择的，要么 (ii) 攻击者在之前那些他们没有参与的 slot 上”用掉了“ 一些储备的参与权。因此，只有当攻击者对每个诚实参与者有至少一个储备的参与权时，即如果攻击者被分到的 slot 多于诚实节点时 (也就是诚实大多数的假设被打破时)，干扰才能继续。

现在看看”有很多并行证明“的情况。当有很多并行证明增加一个区块的得分时，是没有单一行动者创造瓶颈的。因此，攻击者可以操纵网络 (再加上有策略地对一些他们自己的验证者广播)，以便在每个 epoch 末端构建就哪些信息算入分叉选择没有达成共识的状态，从而使多条链中的某条链胜出。

请看论文 Ebb-and-Flow Protocols: A Resolution of the Availability-Finality Dilemma (动态协议：可用性与最终确定性两难困境的解决方法)，特别是第 4 和第 5 页，那里有对这种攻击的说明。请注意，这种攻击的确建基于一些在实践中非常难以实现的网络假设 (攻击者对个人质押者的网络延迟有非常精细的控制)，但尽管如此，一个能抵抗这种攻击的协议还是比一个不能的协议好。

提议的解决方案

提议的解决方案是引入明确的”同步瓶颈“小工具到分叉选择上。特别是，我们可以增加以下规则：

1. 假设所有被分配到 slot N 的证明者的集体总权重为 W
2. slot N+1 里的参与者仅会认为在 slot N 末前到达 (从参与者的角度) 的证明是有效的。
3. 在 slot N+1 的提议者应该在 slot N+1 的开端就马上做提议。他们的提议其实是在选择一条特定的链。在 slot N+1 的证明者看来，如果他们在 slot 进行了 1/3 之前就看到提议到达了，他们会将该提案视为等同于权重为 W/4 的证明 (这个得分调整只对 slot N+1 有效，在 slot N+1 后这个得分调整会复原)。
4. 把同步假设降低到 δ<1/3

分析

(请注意：为了分析的简易，我们假设时钟是完全同步的，以及任何实际的时钟差异都是网络延迟的一部分。)

在 slot 的末端，所有验证者都已经收到一些证明集了。如果出现了攻击 (例如，有 k≥1 的恶意证明者在 slot N 做证明)，验证者将很可能在每个区块的得分上有分歧。但是，他们分歧的范围将不会超过 k。假设 (在不丧失一般性的情况下) 有两个竞争区块，A 和 B，如果 score(A)−score(B)≥0，则 A "胜出"，反之则 B 胜出。 score(A)−score(B) 的分歧范围的上限是 2k (即每个验证者给出 score(A)−score(B) 值都将在[z,z+2k] 的范围内，z 是个固定值)。

设 $W_{(P)}$为提议者的权重 (即 $W_p$=上文论述的 W/4)。如果提议者是诚实的，他们肯定会遵循以下两种行为：

1. 如果他们看到 score(A)−score(B)≥0，他们将提议 A 区块，否则提议 B。
2. 他们将马上提议他们的区块，以保证所有的证明者都在期限前看到。

设[z,z+2k] 为 score(A)−score(B) 分歧的区间。我们区分三种情况：

1. z<−2k
2. −2k≤z<0
3. z≥0

在情况 (1)，提议者将给 B 投票，这样证明者将看到在 [z−$W_p$,z+2k−$W_p$] 内调整过的得分；这里整个区间都是负数，因此对 B 有充分的共识。

在情况 (3)，提议者将投票给 A，这样证明者将看到在 [z+$W_p$,z+2k+$W_p$] 内调整过的得分；这里整个区间都是正数；因此对 A 有充分的共识。

在情况 (2)，很大程度由提议者决定。取决于提议者的意见落在区间的哪个位置，提议者不是选择 A 就是 B。因此，区间要么是 (i) [z−$W_p$,z+2k−$W_p$]，要么是 (ii) [z+$W_p$,z+2k+$W_p$]。

如果是 $W_p$≥2k 的情况，请注意从情况 (2) 的定义 −2k≤z<0 来看，当 (2.i) z<0 且 2k−Wp≤0，即 z+2k−$W_p$的上限是负数，也就是整个区间都是负的。当 (2.ii) z>−2k 且 $W_p$≥2k，即 z+$W_p$>0，即整个区间都是正的。因此，充分共识是在 A 还是 B 取决于提议者的选择。

现在，让我们回到 $W_p$= W/4 的论述中。为了避免提议者起同步瓶颈的作用，上述推理中 $W_p$≥2k 的前提必须被打破；因此，必须有超过 W/4 的证明者在每个 slot 投票。

如果在任何单个 slot 中提议者起到了同步瓶颈的作用，所有诚实的证明者都将往该方向投票，使 score(A)−score(B) 的值与 0 偏差增大。为了避免其中一方在这个点上胜出，攻击者必须在该 slot 展示足够多的投票以与所有的诚实验证者抗衡 (减去1/4 来抵消提议者在 slot 末端投票的效用）；这需要远超过 W/4 的证明。

因此，要维持一段时间的失活需要至少在每个 slot 上有 W/4 的恶意验证者，或 ≥1/4 的验证者是不诚实的。

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本文首发于： https://www.ethereum.cn/Eth2/Proposal-for-mitigation-against-balancing-attacks-to-LMD-GHOST