密码学原理

比特币中主要用到了密码学中的两个功能：哈希和签名。

哈希

密码学中的哈希称为Cryptographic hash function，具有三个性质：collision resistance(哈希碰撞)和Hiding、puzzle friendly
比特币中用的哈希函数是：SHA-256，即Serure Hash Algorithm。

一、collision resistance

定义：当x不等于y时，H(x)=H(y)。
collision resistance是客观存在的，但是发生的概率极低，很难在x不等于y时，找到一个H(y)刚好等于H(x)。
collision resistance 的作用在于有人一旦对一组信息摘要(m)进行修改后，几乎不可能找到一个(n) 使得 H(m)=H(n),因此可以根据H(m)不等于H(n) 断定有人对信息进行了修改。
collision resistance 目前无法通过认为制造，MD5已经确认可以人为制造collision resistance。

二、Hiding

Hiding 是指哈希计算的过程是单向不可逆的。
已知x，可以计算出H(x)；但是已知H(x),无法推算出x。
        $ x --->H（x）；H(x) --//-- >x$
Hidding的作用是可以和collison resistance结合在一起形成digital commitment(digital equival of sealed envelope 电子信封)。比如股票预测的结果不能提前公布，否则预测的结果可能会影响股民购买的意志，从而导致预测结果不准确；若预测结果不提前公布，则存在预测者根据信息修改预测结果的可能。因此使用hash先将预测者的预测结果x，生成H(x),并将H(x)的值公布出去，等待第二天开奖时，只需将开奖结果通过hash计算一边，其值等于H(x)则表示预测成功，否则预测失败。这里使用的就是Hash算法中的collison resistance和Hidding两个特性。

三、puzzle friendly

 除了密码学要求的两个性质collision resistance 和Hidding外，比特币还要求哈希函数中的另一个性质，puzzle friendly，它是指：哈希的计算是事先不可预测的。
 知道输入值X，很难知道输出哈希值H(X)是什么。
 如果想知道算出来的哈希值H(X)是否落在某个范围之内？目前是没有好的办法，只能通过遍历每个输入值X去试，看哪个X算出来的哈希值H(X)恰好落在要求的那个范围之内。
 其实挖矿就是寻找一个Nonce随机数，这个Nonce跟区块里面的信息组合到一起，作为输入值X，求出哈希值H(X)，使得H(X)要小于等于某个指定的阈值（target），即H(block header) <= target 。
比特币是区块链，区块链就是由一个一个区块组成的链表。每一个区块都有一个块头（block header），block header中有很多域，其中一个域就是我们可以设置的随机数Nonce，挖矿的过程就是不停的尝试不同的Nonce，使整个block header取哈希值之后落在指定的范围之内。
所以puzzle friendly的性质是指：挖矿的过程是没有捷径的，只有不停的去尝试不同的随机数Nonce，才能找到符合要求的解。
所以挖矿的过程才可以用来作为工作量证明（proof of work ,即POW）

签名

讲签名之前我们要了解下比特币系统中的账户管理。
在日常生活中我们想要开个银行账户怎么办呢？必须要带上证件去银行办理开户手续，这就是中心化系统中的账户管理方式 。
那比特币是去中心化的，它没有银行之类的这类机构，那我们怎么开账户呢？
每个用户自己来决定开户，不需要任何人批准。
开户的过程很简单，就是创立一个公钥和私钥的对(Public key, Private key)。在本地创立一个公私钥对，就是一个账户，这个就在比特币中代表了一个账户，公私钥这个概念是来自非对称加密这个体系，叫做Asymmetric encryption algorithm。最早的加密体系是对称的，叫做Symmetric encryption algorithm。
比如说两个人之间要进行通信，我要把某个信息发给你。但是这个通信的网络是有可能被窃听的，那怎么办呢？咱们先事先商量一个密钥，一个叫做Enryption Key ,我把这个信息加密后发送给你，你收到之后再用这个密钥解密，因为加密和解密用的是同一个密钥，所以这个叫对称的加密体系。它有个弱点：密钥的分发不是很方便。
    为了解决以上问题，提出了非对称加密体系。非对称加密是不是用一个密钥，而是一对密钥，即公钥和私钥。加密用的是公钥，解密用的是私钥。A先将自己的公钥发给B，B用A的公钥将要发给A的消息加密后发给A，A收到后用自己的私钥解密。公钥是不用保密的，每个用户只要保存好自己的私钥即可。
    在比特币系统中，创建一个账户即创建一对公钥和私钥，公钥相当于银行行号，别人给你转账只需要知道你的公钥即可。公钥和私钥实际上是用来签名的。