前一段时间,介绍了零知识证明的入门知识,通过QSP问题证明来验证另外一个NP问题的解。最近在看QAP问题相关的文章和资料,这篇文章分享一下QAP问题的理解。
Groth16,是由Jens Groth在2016年提出的算法。GGPR13,是由Rosario Gennaro,Craig Gentry,Bryan Parno,Mariana Raykova在2013年提出的算法。
这次的挑战赛由两道题目组成。一道题目一个星期的挑战时间。和第一期的挑战不同,这一期的题目都是基于STARK算法。STARK算法,AIR,FRI低阶测试等等技术会在后续的文章仔细介绍。本文先总结一下这次挑战赛的两个题目的解题思路。
硬件加速领域中,Cysic可能是最受关注的劲旅之一
摘要
Nightfall是一种零知识证明的实现, 它使用zk-SNARKS让同质化ERC20和非同质化的通证ERC721系列的通证进行隐私化转移,使得交易能够完成但是又能足够的匿名。本文主要是通过对架构设...
在零知识证明系统中,我们(几乎)总是在有限域上进行操作,并且由于证明者通常必须进行大量的域操作来生成证明,因此我们自然希望我们的域操作要尽可能快。如果使用椭圆曲线密码学,我们被限制在“密码学大小”的域,比如大约 256 位可实现 128 位安全性。然而,类 STARK 的技术(里德-所罗门IOP)在
在计算的旧石器时代,计算机曾是机电的巨兽,每秒只可以执行几十次操作,但每年的成本却高达数百万美元。程序是通过细致的思考、在接线板中插入电线以及给卡片打孔来开发的。那个时候,bug就是是字面意义上的虫子,它们会啃咬电线,偶尔会导致短路,这可能会烧毁所有东西。
理解为什么以及如何基于多项式构造零知识证明,这篇文章讲的比较清楚。虽然文章只讲到了皮诺曹协议,但是足够理解基于多项式构造零知识证明的本质。想深入零知识证明的小伙伴都建议看看。
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本文简要介绍了零知识证明的类型及用例。
2018年 Jacob Eberhardt和Stefan Tai两位德国柏林工业大学博士生,提出了链下计算/链上验证的处理框架,并提供了在以太坊上的整个框架的工具链。链下计算/链上验证的思想很早就有,但是能提供比较完善的工具链的实属难得。目前ZoKrates使用zk-SNARK算法实现零知识证明。
zkHack发布了新的Puzzle。虽然Puzzle用的比较老的Groth16算法,Puzzle的内容非常有趣,对理解零知识证明,多项式,线性相关等等知识非常有帮助。
Semaphore是一个用零知识证明(zk-SNARK)技术的开源项目。Semaphore实现的是基于零知识证明的身份和信号。
本文来自PPLabs, PPIO 是为开发者打造的去中心化存储与分发平台,让数据更便宜、更高速、更隐私。官方网站是 https://pp.io。
Mina链上的区块数据永远“压缩”在22k。Mina是一种新的区块链形式,解决了一般链式区块链数据爆炸的问题。Mina采用PoS的共识机制,“最长/最重”链确认为主链。为了压缩链上的数据,Mina世界状态包括证明(Snarked)和非证明(Staged)的状态。非证明的状态通过链下的零知识证明的计算生成证明,证明证明状态正确。
libsnark源代码,建议想深入零知识证明的小伙伴都读一读。Bellman库主要围绕Groth16算法,libsnark给出了SNARK相关算法的全貌,各种Relation,Language,Proof System。为了更好的生成