ZKP MOOC 第 7 课：基于纠错码的多项式承诺

在本次讲座中，Yupeng Zhang 讨论了基于纠错码的多项式承诺方案，重点介绍了其在零知识证明中的应用。以下是视频的核心内容和关键论据总结：

核心内容概括：
- 本讲座介绍了基于纠错码的多项式承诺方案，强调了其在构建高效的SNARK（简洁非交互式知识论证）中的重要性。通过结合多项式承诺方案和适当的多项式交互证明，可以实现对一般电路的高效证明。
关键论据和信息：
- 纠错码的背景：纠错码用于在网络传输中纠正错误，具有最小距离的概念，最小距离决定了码字之间的差异程度。
- 多项式承诺方案的优缺点：
  - 优点包括：对量子计算机的抗性、快速的证明者时间（不需要群体指数运算）、小的全局参数大小（只需采样哈希函数）。
  - 缺点包括：证明大小通常较大（可达数十兆字节），缺乏同态性质，难以聚合。
- 多项式承诺的构建：通过使用线性纠错码和Merkle树，构建了一个具有平方根大小证明和平方根验证时间的多项式承诺方案。
- 接近性测试和一致性测试：通过这两个步骤，验证者可以确保承诺的矩阵确实符合编码要求，并且能够正确计算多项式的值。
- 线性时间编码的实现：使用扩展图构建线性时间可编码的代码，确保在多项式承诺中实现线性时间的证明者。