ZKP

文章详细介绍了PLONK零知识证明协议的原理和实现，包括其通用和可更新的可信设置、多项式承诺的使用以及如何将程序转换为多项式方程进行验证。

ICICLE 是一个使用 CUDA-enabled GPUs 进行 ZK 加速的库。最新版本引入了 ECNTT、列式 NTT 处理、MSM 预计算等新特性，并优化了编译时间。即将发布的 v2 版本将提供丰富的多项式 API，并支持在 GPU 内部运行端到端的证明器。

本文详细介绍了STARK的实现，特别是通过Python代码展示了如何利用MIMC函数生成STARK证明。文章深入讨论了STARK的计算复杂性、验证过程及其在零知识证明中的应用。

本文详细探讨了椭圆曲线配对的原理和应用，包括其在零知识证明中的关键作用。文章介绍了椭圆曲线加密的基础知识，配对的数学性质，并通过具体的数学示例解释了配对如何支持复杂的加密操作。整体内容架构清晰，涵盖广泛，适合对密码学有深入了解的读者。

比特币即将迎来 Zero-knowledge rollups

Aztec 团队的 Michael Klein 和 Veridise 的 Jon Stephens 展开了一场炉边谈话，深入探讨了 Aztec 网络的关键组成部分——Noir 编程语言。讨论涵盖了 Noir 的设计决策、开发者体验、工具生态以及安全相关主题，还讨论了 Noir 与其他 ZK DSL 的比较、隐私考虑、元编程、Noir 和 zkVM 的区别以及形式化验证的作用。

Veridise 与 Succinct 合作，使用 Veridise 的工具 Picus 来验证 Succinct 的 RISC-V zkVM，SP1 电路的确定性。通过将 Plonky3 电路转换为 LLZK，成功验证了多个 SP1 电路的确定性。同时，也发现了 Plonky3 到 LLZK 转换管道的局限性，并提出了改进方向，未来计划扩展 Picus 以验证 SP1 中的所有电路。

本文深入探讨了零知识证明（zk-SNARKs）技术背后的数学原理，特别是将计算问题转换为二次算术程序（QAP）的过程。文章通过一个简单的例子详细解释了如何将代码扁平化、转换为R1CS系统，并最终通过拉格朗日插值法生成QAP多项式。