几乎所有 ZK-Proof 算法都依赖于 Schwartz-Zippel 引理来实现简洁性。 Schwartz-Zippel 引理指出，如果我们有两个多项式 $p(x)$ 和 $q(x)$，它们的次数分别为 $d_p$ 和 $d_q$，并且 $p(x) \neq q(x)$，那么 $p(x)$ 和 $q(x)$ 的交点数量小于或等于 $\maths...
...ights ### Computer Scientists Combine Two ‘Beautiful’ Proof Methods 零知识证明，它可以让验证者者相信一个陈述是真的，而不透露它为什么是真的。概率可检查证明，它可以说服验证者证明的真实性，即使只看到原始内容的一小部分。Gur，...
...绍如何使用 [Elusiv](https://elusiv.io/)，一个基于 Solana 的零知识 (ZK) 隐私协议，来创建一个私密的 SPL 代币转账。 ### 你将做什么 在本指南中，你将： 1. 了解 Elusiv，一个基于 Solana 的零知识 (ZK) 隐私协议 2. 使用 Elusiv SDK 创建一个...
在这段视频中，Bobin和Barry Whitehead讨论了ZK Rollups（零知识汇总），这是区块链扩展的一种方法。视频的核心内容围绕着Rollups的定义、必要性以及其工作原理展开。 ### 核心内容概括 Rollups是一种通过将大量交易打包到一个区块中...
...是如何将链外计算结果在链上得到一致共识，通过TEE、零知识证明等技术手段实现链外数据计算结果回到主链上达成一致共识和安全。本报告分析以Oasis、Arweave、Mina等链下计算模式为案例，分析了Web3.0时代数据计算的可能范式...
...确地进行了内积计算。本章展示了如何为内积论证构造零知识证明。 在前一章中，我们展示了如何以零知识的方式相乘两个标量：我们承诺两个度为一的多项式，并证明我们正确地计算了它们的乘积，然后显示这两个度为一...
...chments/2025/03/oOlSJ4VA67cd47868c4f4.png!/scale/60) 你是否听说过零知识证明（ZK）的神奇之处，却不知其运作机制？那么，“ZK白板系列”专栏将是你打开这扇魔法之门的钥匙！ 从零知识证明的基本概念出发，逐步深入到高级协议，并探...
...0156.pdf) 的研究论文。 这篇文章是一个总体概述。随着零知识证明和密码协议领域的快速发展，研究和理解新兴技术从不同角度来看至关重要。 这篇文章代表了这样一种探索，旨在揭开 PIOPs 的神秘面纱，并展示它们在重新塑造...
...-on-board-1cf3487554f?fileGuid=9hhKcdCvwPrpcy8q)，方便开发者使用零知识证明技术。我们看到 rollup 技术有了很多突破，包括 Aztec 和 ZkSync 通过改进 PLONK 引入[递归](https://medium.com/matter-labs/zksync-v1-1-reddit-edition-recursion-up-to-3-000-tps-subscriptions-a...
...e…](https://learnblockchain.cn/article/8952) ## 证明多项式的知识 这是关于为什么和如何使用 zk-SNARK系列文章的第二篇，见[第 1 篇](https://learnblockchain.cn/article/8829) 我们从证明多项式知识的问题开始，并逐步采用通用方法。在此...
## 介绍 上次，我们探索了 zkSNARKS 的基础知识及其在区块链中的应用。我们介绍了以下内容： - **zkEVMs** 以及它们如何提高以太坊网络的交易速度和可扩展性 - **zkBridges** 以及它们如何实现不同加密货币之间的安全交换 - **ZK 编...
...。第二个漏洞破坏了通过承诺生成的 gnark Groth16 证明的零知识属性（[CVE-2024-45040↗](https://github.com/Consensys/gnark/security/advisories/GHSA-9xcg-3q8v-7fq6)）。在某些情况下，攻击者可以利用此漏洞从证明中恢复私有证明人。我们已将这两个...
...ryan **P**arno，Mariana **R**aykova在20**13**年提出的算法。 零知识证明（[zk-SNARK](https://learnblockchain.cn/2019/04/18/learn-zkSNARK/) )，从[QSP/QAP](https://learnblockchain.cn/2019/05/07/qsp-qap/)到Groth16，期间也有很多学者专家，提出各种优化（优化计算...
...最后一种是使用 [Semaphore](https://semaphore.appliedzkp.org/) 的零知识证明技术栈的全新技术。  > [图源](https://www.paldesk.com/wp-content/uploads/2019/06/what-is-whitelist.png) 白名单是一种...