...我们在这里的目标是明确理解什么是 **群**，因为这在零知识证明中到处使用。我们可以现在就给出一个定义： **群是一个具有封闭、结合、具有单位元素的二元运算符的集合，并且每个元素都有一个逆元素。** 但这个简短...
... circom 实现，用于广泛采用的 BLS12–381 曲线。这个库使零知识 (ZK) 系统能够验证 BLS12–381 曲线上的签名。Veridise 团队在 [Succinct Labs](https://succinct.xyz/) 委托的安全审计中发现了 circom-pairing 中的几个问题，[Succinct Labs 的创新桥设计...
...y（DA）解决方案，用户能够在自己的设备上生成自己的零知识证明，引导 Namada 验证器集代表他们向 Celestia 提交数据。这掩盖了可能代表单个用户或更大用户群的私有数据。通过整合来自两个平台的功能（Namada 的隐私保证，以...
...环境）、MPC（多方计算）、FHE（全同态加密）和 ZKP（零知识证明）。它突出了每种技术的优点和缺点，以及它们的用例。例如，TEE 因其廉价和快速而受到关注，但容易受到旁道攻击。MPC 因其没有单点故障而受到赞扬，但因大量...
...乎所有的协议都归结为 sumcheck。 有关 sumcheck 协议的基础知识，请参阅我们之前的[文章](https://learnblockchain.cn/article/13914/)或 [Thaler 的书](https://people.cs.georgetown.edu/jthaler/ProofsArgsAndZK.pdf?ref=blog.lambdaclass.com)。 例如，zerocheck 协议可用...
...learnblockchain.cn/2025/03/13/1UG5xRkQEU9l5jPjXTXzzaw.jpeg) 在解决零知识领域的碎片化问题方面，Veridise 获得了以太坊基金会的资助，以构建一种开源的 ZK 电路语言的中间表示 (IR)。 **我们称之为 LLZK** —— 一个灵活的框架，受 LLVM 启发...
...易的双方资讯还是公开的。 Ethereum 上面有许多基于[零知识证明的解决方案](https://learnblockchain.cn/categories/zkp/)都在试着建立可以提供保密支付的功能，今天要介绍的 Aztec 就是其中之一。  零知识证明以在微小的证明中封装惊人的安全性而闻名，但它们实际上是如何实现的呢？ 秘密在于**内积参数 (IPA)**，这是 Bulletproofs 背后的数学引擎。 在这篇文章中，我们...
...选择。尽管全同态加密（FHE）、安全多方计算（MPC）和零知识证明（ZKP）等其他隐私保护处理技术在成本、灵活性和可用性方面存在劣势。 同态加密的主要限制在于操作所需的计算负载和成本非常高。 MPC是一种强大的隐私保...
...的非交互式证明）。在 PRIO3 中，这是一个快速高效的零知识证明。然后，服务器可以接收这些 SNIP，并检查其有效性。检查完毕后，他们可以更新其本地累加器，以进行当前的统计信息聚合。然后，当我们想要从客户端设备中揭...