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区块链中的数学--PLookup

本文主要介绍plookup算法的思路

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• blocksight 发布于 2021-07-12 11:01

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区块链中的数学 -- MultiSet check& Schwartz–Zippel lemma

本文介绍的这些知识点是理解plookup的基础

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• blocksight 发布于 2021-06-26 11:04

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区块链中的数学 - 环签名（ring signature）

环签名，目前在隐私Monero项目中有所应用

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• blocksight 发布于 2021-05-31 09:53

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区块链中的数学 -盲签名（Blind Signature）

盲签名可以看成结合普通签名的变种，实现特殊的应用。RSA方案简单易解，实际代码工程是要有额外一些处理的，可能需要填充等。

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• blocksight 发布于 2021-05-16 14:21

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区块链中的数学 - sigma协议OR Proof&签名

本文继续讲sigma协议相关的引申和应用！

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• blocksight 发布于 2021-05-11 14:54

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区块链中的数学 - sigma协议与Fiat-Shamir变换

本文介绍Sigma协议的交互和非交互性质，简单明了，介绍了零知识证明中常用的Fiat-Shamir变换

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• blocksight 发布于 2021-05-05 12:49

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区块链中的数学 - 何谓零知识证明?

在任意的零知识证明系统中，都有一个 prover 在不泄漏任何额外信息的前提下要让 verifier 确信某些陈述（Statement）是正确的。ZK-SNARK目前应用较多，有不少成熟的库，如libsnark,bellman等.

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• blocksight 发布于 2021-04-24 12:18

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区块链中的数学 - RSA累加器的非成员证明

RSA Accumulator非成员证明，能够进行假如用Accumulator纪录一个UTXO 集合，证明某个UTXO不存在等场景。

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• blocksight 发布于 2021-04-19 12:44

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区块链中的数学 -- Accumulator(累加器)

本文描述了累加器的概念和性质，具体说明RSA累加器实现过程。可以看出Accumulator具有一些比merkle证明有优势的地方，比如聚合证明,证明大小不随着集合元素的增加而增加等。 实际应用实现中RSA累加器还会有一些前置处理操作，比如将原始数据映射到选定素数域上的值等。

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• blocksight 发布于 2021-04-13 14:43

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区块链中的数学--Merkle树承诺

Merkle树如果说有其不足之处的话，当叶子节点的数量级非常大，树层级数变多，在打开验证节点需要的merkle树证明路径也就越长，数据量就越大

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• blocksight 发布于 2021-03-22 15:33

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区块链中的数学 - Kate承诺batch opening

本文介绍了Kate承诺在多点披露验证的情况，当然还有一种就是多个多项式在多个不同点打开验证，相信如果本文理解的话，是可以自己推出来的，不在详述了。

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• blocksight 发布于 2021-03-11 13:28

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区块链中的数学 - Kate承诺

与上一篇初步方案相比，Kate承诺实现了多项式的隐藏和部分打开验证，实际上方法1生成的结果在zk-snark项目中称为SRS（structure reference string）或者CRS（common reference string），是承诺方P和验证方V所共有，实际选择曲线配对不是对称的，而是非对称两个群，以后说到具体的项目代码可以看得比较清楚。

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• blocksight 发布于 2021-02-28 17:58

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区块链中的数学 - 多项式承诺

目前为止的方案中， 承诺方造假的问题依然存在，仔细研究会发现**问题关键在于承诺方P知道计算的输入变量r，z**, 这样就有机会构造出新的多项式在r,z处取特定的值。如果P不知道r，z,就不能这样作弊了。于是Kate承诺选择在密文空间中进行计算。

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• blocksight 发布于 2021-02-22 17:35

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区块链中的数学 - Pedersen密钥共享

Pedersen基于门限的秘密分享方案实际上采用了Pedersen承诺来构建多项式系数承诺，这一点很容易从对比其他秘密分享方案得出！

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• blocksight 发布于 2021-02-13 12:47

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区块链中的数学 - Pedersen承诺

Pedersen承诺产生方式，有些类似加密，签名之类的算法。但是，作为密码学承诺重在“承诺”，并不提供解密算法，即如果只有r，无法有效地计算出隐私数据v。

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• blocksight 发布于 2021-02-02 13:33