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区块链中的数学-二次剩余和欧拉准则

本节讲了二次剩余和判别二次剩余方程是否有解的欧拉准则，并且给出了欧拉准则的相关证明。

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• blocksight 发布于 2020-07-27 21:38

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区块链中的数学-secp256k1点压缩和公钥恢复原理

本节主要讲了secp256k1的参数，点表示形式和由签名试图恢复公钥的原理

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• blocksight 发布于 2020-07-25 20:27

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区块链中的数学-Schnorr 离散对数签名及素数阶群构造（Schnorr 群）

本节主要讲了Schnorr基于离散对数签名和Schnorr 群生成&用法。有了schnorr签名的基础，就可以继续学习相关的门限签名，零知识证明等对基础要求较高的内容。

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• blocksight 发布于 2020-07-21 17:45

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区块链中的数学 - PKCS和RSA填充标准

本节从实用角度讲了公钥密码学标准和RSA的padding标准及使用。可以总结如下： **每次RSA加密明文的长度是受RSA填充模式限制的，但是RSA每次加密的块长度是固定的，就是key length**

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• blocksight 发布于 2020-07-16 23:28

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区块链中的数学 - RSA运算中的快速幂模运算

本节主要介绍了RSA运算中的快速幂模运算，是RSA算法的核心。

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• blocksight 发布于 2020-07-12 18:36

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区块链中的数学 - RSA的共模攻击

本节主要介绍了RSA的两种攻击方法，共模攻击和低指数攻击。

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• blocksight 发布于 2020-07-07 23:29

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区块链中的数学 - RSA的选择密文攻击

本节主要介绍了RSA的两种攻击方法，重点说了选择密文攻击，并说明了对应的解决方案--最优随机填充（OAEP）。

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• blocksight 发布于 2020-07-05 21:39

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区块链中的数学 - RSA签名过程

本节主要介绍了RSA签名过程，并就其安全性做了一定程度的分析。可以看到如果直接使用RSA原理的执行过程，会有不少风险。 关于安全分析，还没有说完，还有硬件故障攻击和选择密文攻击，尤其后者很重要。

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• blocksight 发布于 2020-07-01 21:30

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区块链中的数学 - 欧拉函数积性和扩展剩余定理

本节主要介绍了欧拉函数积性证明和扩展剩余定理，扩展剩余定理应用更加广泛

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• blocksight 发布于 2020-06-26 18:42

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区块链中的数学 - 中国剩余定理

本节主要介绍了中国剩余定理，也是数论中重要的定理之一。其中过程用到了[模运算的乘法规则](https://learnblockchain.cn/article/1555)和[逆元的求法](https://learnblockchain.cn/article/1556)，可见这一系列知识点是环环相扣的，层层递进的。

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• blocksight 发布于 2020-06-23 17:29

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区块链中的数学 -欧拉定理和欧拉函数

本节主要介绍了欧拉定理和欧拉函数的性质，欧拉定理是费马小定理的扩展，根据欧拉函数性质2, n是质数时退化成费马小定理。在研究欧拉定理及欧拉函数过程中用到了贝祖定理，中国剩余定理等。

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• blocksight 发布于 2020-06-18 14:54

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区块链中的数学 - RSA算法加解密过程及原理

本节主要介绍了RSA算法加解密过程及原理，RSA还有很多相关内容，包括签名，具体运算过程，背景知识，安全性等。后续几篇将分别介绍，以求知识系统的完备性。

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• blocksight 发布于 2020-06-09 12:13

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区块链中的数学 - 费马小定理

费马小定理是初等数论四大定理（威尔逊定理，欧拉定理（数论中的欧拉定理），中国剩余定理(又称孙子定理），费马小定理）之一，其他定理如欧拉定理，之前文章也提过，后续会抽时间单独介绍。关于费马小定理的应用，在[求解模逆运算](https://learnblockchain.cn/article/1556)的时候第一种方法便是使用费马小定理求解，还可应用在快速幂模运算等。

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• blocksight 发布于 2020-06-03 22:22

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区块链中的数学 - ElGamal算法

本文介绍了ElGamal算法。其中过程又提到了费马小定理等。

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• blocksight 发布于 2020-05-29 22:28

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区块链中的数学 - 模运算与取余运算区别 & 模运算除法运算规则

并不是所有a,m 都存在模逆元，只有当a与m互质才有乘法模逆元存在。

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• blocksight 发布于 2020-05-23 19:25