旅行时间 ≈ 750 * 距离 ^ 0.6

旅行时间 ~= 750 * 距离 ^ 0.6

旅行时间 ~= 750 * 距离 ^ 0.6

作为使用 ChatGPT 3.5 进行一次有趣实验的另一个练习，我决定探索一个有趣的问题：在_现实世界_中，从 A 点到 B 点旅行所需的时间如何随距离缩放？也就是说，如果你随机抽样那些人们实际所处的位置（所以，例如， 56% 的点 可能在城市中），并且你使用公共交通，旅行时间是如何随距离变化的？

显然，旅行时间的增长速度会慢于线性：你需要走的越远，你就有越多的可能性选择更快的运输方式，但它们都有一些固定的开销。除非在极少数幸运的情况下，如果你的目的地距离只有 170 米，则没有实际办法通过公交车更快地到达，但如果你的目的地距离是 170 千米，你突然就有更多的选择。如果是 1700 千米远，你可以选择飞机。

所以我问 ChatGPT 我需要哪些素材：

我选择了 GeoLife 数据集。我注意到虽然它声称是关于全球用户，但主要似乎集中在西雅图和北京的人们，尽管他们偶尔访问其他城市。也就是说，我不是完美主义者，我对此感到满意。我请 ChatGPT 给我写一个脚本，解析数据集并从每个文件中提取一个随机选择的坐标：

惊人的是，它在第一次尝试中_几乎_成功。它的错误是认为列表中的每一项都是一个数字 (values = [float(x) for x in line.strip().split(',')])，不过这可能在某种程度上是我的错：当我说“前两个 values ”时，它可能理解为整个行都是由“值”（即数字）构成的。

我手动修复了这个 bug。现在，我有了一种获取人们所处地点的随机选择点的方法，同时也有一个 API 用于获取这些点之间的公共交通旅行时间。

我又请它提供更多编程帮助：

• 询问如何获取 Google Maps Directions API 的 API 密钥（它给出的答案似乎过时了，但确实成功地指向了正确的地方）
• 编写一个函数以计算两个 GPS 坐标之间的直线距离（它第一次给出了正确的答案）
• 给定 (距离, 时间) 的一组数据，绘制散点图，其中时间和距离作为轴，两个轴均以对数缩放（它第一次给出了正确的答案）
• 对距离和时间的对数进行线性回归，以尝试将数据拟合到幂律（它第一次出现错误，第二次成功）

这给我带来了一些非常好的数据（这是过滤了 500 公里以下的距离，因为 500 公里以上的最佳路径几乎肯定包括飞行，而 Google Maps 的方向不考虑航班）：

线性回归得到的幂律拟合是：travel_time = 965.8020738916074 * distance^0.6138556361612214（时间以秒为单位，距离以公里为单位）。

现在，我需要更长距离的旅行时间数据，其中最佳路线将包括航班。在这里，API 无法帮助我：我问 ChatGPT 是否有可以做到这一点的 API，但它没有给出令人满意的答案。我决定手动完成：

• 我使用相同的脚本，但稍做修改，只输出点之间 超过 500 公里的配对。
• 我在美国内选择前 8 个结果，以及至少有一个端点在美国外的前 8 个结果，跳过已覆盖的城市配对结果。
• 对于每个结果，我手动获取：
  • to_airport：从出发点到最近机场的公共交通旅行时间，使用 Google Maps 在中国以外和 百度地图 在中国内。
  • from_airport：从最近机场到结束点的公共交通旅行时间
  • flight_time：从出发点到结束点的飞行时间。我使用 Google Flights 并始终选择顶部结果，除非顶部结果完全不合理（比最短的时间长超过 2 倍），这种情况下我选择最短的。
• 我计算旅行时间的公式为（to_airport） * 1.5 +（国际航班则为 90 分钟，否则为 60分钟） + flight_time + from_airport。第一部分是一个相当激进的公式（就个人而言，我比这更保守），用于判断何时离开机场：国内航班时旨在提前 60 分钟到达，国际航班则提前 90 分钟，并将预期旅行时间乘以 1.5 倍，以防出现任何意外或延误。

这很无聊，我不想花太多时间在超过 16 次调查上；我推测如果我是一个严肃的研究人员，我应该已经在 TaskRabbit 或类似服务的平台上设置了帐号，这会使招聘其他人为我做这些任务变得容易，同时获取更多的数据。无论如何，16 条数据已经足够；我将结果数据放在这里。

最后，纯粹出于好玩，我增加了一些关于前往太空中各种位置的旅行时间的数据：月球（我增加了 12 小时作为考虑乘客到达发射地点的平均旅行时间）， 火星， 冥王星 和 阿尔法 星。你可以在这里找到我完整的代码。

这是结果图表：

travel_time = 733.002223593754 * distance^0.591980777827876

什么？！从这个图表来看，似乎存在某种意外的精确关系支配着从 A 点到 B 点的旅行时间，这种关系居然适用于步行、地铁和公共汽车、飞机以及（！！）跨行星和假设的星际航天器等截然不同的交通媒介。我发誓这并不是精心挑选的数据；我没有删除任何不方便的数据，所有我检查的（包括太空的数据）都在图上。

这一次，ChatGPT 3.5 的表现令人印象深刻；它确实摔了更多次，但比我之前尝试提交的$IPFS bafyhashes 转换为十六进制 的经历要少得多。总体而言，ChatGPT 在教授我那些我以前从未听过但其他人常常使用的库和 API 方面似乎特别出色；这降低了业余爱好者和专业人士之间的入门门槛，这似乎是非常积极的事情。

所以看起来似乎有某种非常奇特的旅行时间分形定律。当然，不同的交通技术可能会改变这种关系：如果你将公共交通替换为汽车，将商业航班替换为私人飞机，旅行时间会变得更加线性。而一旦我们将思想上传到计算机硬件中，我们就能乘坐更疯狂的交通工具前往阿尔法星，例如 由地球上的光帆推动的超轻型飞行器，这可以让我们以接近光速的速度去任何地方。但就目前而言，似乎确实存在一种奇怪的一致关系，使得时间更接近距离的平方根。

• 原文链接： vitalik.eth.limo/general...
• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～