关于区块空间分配机制 - 权益证明/区块提议者

关于区块空间分配机制

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^p.s. 是的，我们将协议拟人化为一个幽灵，因为 Casper。

^^p.p.s. 不确定为什么拍卖师幽灵看起来像在指挥管弦乐队，但我们就是这样 ¯\_(ツ)_/¯。

^^^ p.p.p.s. 顺便说一句，如果你还没看过 Maestro，那就太棒了。

\cdot

由 Mike, Pranav, & Dr. Tim Roughgarden – 2024 年 6 月 8 日撰写。

\cdot

致谢

特别感谢 Barnabé, Julian, Jonah, Davide, Thomas, Terence, Potuz, & Nate 的评论和讨论。

\cdot

tl;dr; 区块空间，即交易包含的容量，是区块链输出的主要资源。随着加密生态系统的扩大和专业化，高效使用区块空间所产生的价值（MEV）在无许可共识机制的经济学中发挥了重要作用。研究界已经花费了大量笔墨来考虑协议应该针对 MEV 采取什么措施（如果有的话）（参见相关工作）。事实上，过去几年类似于一个盲人摸象的故事，其中提出了许多不同的观点、解决方案和理论，但每个角度都感觉脱节且难以比较。本文的上半部分旨在通过将设计空间提炼成一组核心问题，并探讨现有提案如何回答这些问题，从而大致描绘出“MEV 大象”。下半部分专门研究了由执行凭证（execution tickets）启用的分配机制，展示了一个重要的新见解——协议内 MEV 预言机的质量与机制的公平性之间存在权衡。

组织结构：第 1 节 阐述了在权益证明的“最终游戏”中，需要一种协议内机制来处理区块空间分配。第 2 节 列举了可用于衡量区块空间分配机制的五个维度，使用了一组熟悉的问题：由谁，什么，何时，何地，如何（缩写为 W^4H 问题）。第 3 节 探讨了区块构建者的选择方式，重点关注执行凭证模型。第 4 节 通过总结并提出框架建立后产生的开放性问题来进行推断。

结构说明： 本文对于这种形式来说相当长，并且包含一些技术元素。我们鼓励读者专注于他们最感兴趣的文章部分：

• 第 1 节，第 2 节，和 第 4 节 提供了关于现有提案和我们提出的分析方法的更广泛的视角。
• 第 3 节（约占内容的 44%，但数学内容占 100%）详细分析了执行凭证设计启用的分配机制。本节可以按顺序阅读，也可以单独阅读，或者完全跳过——由你决定！

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目录

1. 动机

1) 什么

如今通过mev-boost进行的区块空间分配 2. 枚举

区块空间分配的要素

执行凭证和其他动物

应用 W^4H：一个比较分析

动机中间休息 3. 审问

预备知识

模型

熟悉的分配机制

比较结果

题外话 #1：计算均衡出价

题外话 #2：图洛克竞赛 4. 推断

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相关工作

1. mev-boost & 中继
   • MEV-Boost: Merge ready Flashbots Architecture; Flashbots 团队
   • Relays in a post-ePBS world; Mike, Jon, Hasu, Tomasz, Chris, Toni
2. mev-burn / mev-smoothing
   • Burning MEV through block proposer auctions; Domothy
   • MEV burn – a simple design; Justin
   • Committee-driven MEV smoothing; Francesco
   • Dr. changestuff or: how I learned to stop worrying and love mev-burn; Mike, Toni, Justin
3. enshrined Proposer-Builder Separation (ePBS，内嵌提议者-构建者分离)
   • Two-slot proposer/builder separation; Vitalik
   • Unbundling PBS: towards protocol-enforced proposer commitments (PEPC); Barnabé
   • Notes on Proposer-Builder Separation; Barnabé
   • More pictures about proposers and builders; Barnabé
   • Why enshrine Proposer-Builder Separation?; Mike, Justin
   • ePBS design constraints; Potuz
   • Reconsidering the market structure of PBS; Barnabé
4. 区块空间期货
   • Block vs. Slot Auction PBS; Julian
   • Opportunities and Considerations of Ethereum’s Blockspace Future; Drew, Ankit
   • When to sell your blocks; Quintus, Conor
5. 执行凭证（execution tickets）
   • Attester-proposer separation; Justin
   • Execution tickets; Justin, Mike
   • Economic Analysis of Execution Tickets; Jonah, Davide
   • Block-auction ePBS versus Execution Ticket; Terence

(1) – 动机

在深入探究这个阴暗的兔子洞之前，让我们首先简单地阐述区块空间分配机制的必要性。权益证明协议中的验证者负责生成和投票选出区块。下图来自 Barnabé 的优秀文章“更多关于提议者和构建者的图片”，分别将这些描述为“提议”和“证明”的权利。

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1) 什么

（\uparrow 重要的文化参考。)

区块空间分配机制是指协议确定“提议”或“区块构建”权利所有者的过程。权益证明协议通常使用以下规则的某种版本：

• 区块空间（提议）权利 – 随机选择一个验证者作为领导者，并允许其创建下一个区块。
• 投票（证明）权利 – 所有验证者在某个时间窗口内投票选出他们认为的规范区块头。

验证者执行这些任务是因为他们这样做会获得奖励。我们根据奖励的来源将其分类为共识层（协议的发行——例如，新铸造的 ETH）或执行层（交易费用和 MEV）：

1. 共识层

   a. 证明奖励 – 参见 证明增量。

   b. 区块奖励 – 参见 get_proposer_reward。

2. 执行层

   a. 交易费用 – 参见 gas tracker。

   b. MEV（交易排序） – 参见 mevboost.pics。

奖励 1a、1b 和 2a 已经得到充分理解，并且在协议的“视野”中。MEV 奖励提出了一个更严峻的挑战，因为完全捕获交易排序实现的价值非常困难。与其他奖励不同，即使是一个区块中的 MEV 数量也几乎是未知的（作为一个无需许可和匿名的系统，不可能追溯谁控制着每个帐户以及任何可能同时盈利的相应链下活动）。MEV 也会随着时间的推移而发生巨大变化（例如，作为价格波动的函数），导致执行层奖励的方差远大于共识层奖励。此外，以太坊协议的实现方式无法洞察其交易产生和提取的 MEV。为了提高协议对 MEV 的可见性，许多机制试图近似给定区块中的 MEV；我们将这些称为 MEV 预言机。区块空间分配机制通常具有产生这种预言机的潜力，使协议“意识到 MEV”。

这提出了一个问题，为什么协议关心意识到 MEV？ 一个答案：MEV 意识可能会提高协议保持验证者奖励同质性的能力，即使验证者具有不同程度的复杂性。 例如，如果协议可以准确地燃烧所有 MEV，那么验证者的激励将完全在协议的视野中（就像上面的 1a、1b 和 2a 一样）。或者，一种在验证者之间共享所有 MEV 的机制，无论他们的复杂程度如何（例如，mev-smoothing）似乎可以促进更大、更多样化和去中心化的验证者集合，同时将 MEV 奖励作为额外的激励来进行质押。如果没有 MEV 意识，那么最擅长提取或平滑 MEV 的验证者（例如，由于与区块构建者的关系、专有算法/软件、访问独家订单流和规模经济）可能会获得不成比例的高额奖励，并给协议带来巨大的中心化压力。**

以太坊协议设计力求不惜一切代价保持去中心化的验证者集合。这可能是不言而喻的，但为了完整起见：协议的可信中立性、抗审查性和无需许可性直接来自于去中心化的验证者集合。

如今的区块空间分配

在今天的以太坊中，mev-boost 约占所有区块的 90%。使用 mev-boost，提议者（随机选择为领导者的验证者）通过拍卖将其区块构建权出售给出价最高的竞标者。下图展示了这一流程（我们排除了中继，因为它们在功能上充当构建者的扩展）。

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.

提议者有动力外包他们的区块构建，因为构建者（专门从事交易排序的 MEV 提取代理的规范名称）支付给他们的费用高于他们自己构建区块所能赚到的费用。回到我们“在 MEV 存在的情况下保持验证者奖励的同质性”的目标，我们看到 mev-boost 允许 所有验证者 访问构建者市场，有效地保持了单人质押者和专业质押服务提供商之间近乎等效的 MEV 奖励——太棒了！但是……

当然，总有一个但是…… mev-boost 存在一些问题，这些问题继续困扰着以太坊社区的一些人。并非详尽无遗，服用 mev-boost 药物的一些负面副作用包括：

• 中继 – 这些受信任的第三方充当提议者和构建者之间区块销售的中间人。对中继的巨大依赖增加了整个协议的脆弱性，正如通过反复、事件、涉及、中继所证明的那样。此外，由于中继没有固有的收入来源，因此正在实施更奇特的（和闭源的）方法来捕获利润（例如，作为服务的定时游戏和投标调整）。
• 链外软件是脆弱的 – 除了中继之外，参与 mev-boost 市场还要求验证者运行额外的软件。单人质押的标准套件现在包括运行四个二进制文件：（i）共识信标节点，（ii）共识验证者客户端，（iii）执行客户端，以及（iv）mev-boost。除了单人质押者的巨大开销之外，对该软件的依赖还提供了硬分叉期间另一个潜在的故障点。有关拥有更多链外软件所带来的复杂性的示例，请参见 Shapella 事件和 Dencun 升级。
• 构建者中心化和审查 – 虽然这可能是不可避免的，但 mev-boost 的大规模采用加速了构建者中心化。 三个构建者 约占 mev-boost 区块的 95%（占所有以太坊区块的 85%）。 mev-boost 实施了一种公开喊价、头等价格、赢者通吃的拍卖，导致构建者高度集中和战略性、竞标。如果没有 包含列表 或其他抗审查工具，构建者对交易的包含和排除具有极大的影响力——请参见 censorship.pics。
• 定时游戏 – 虽然 定时游戏 已知是权益证明协议中的一个基本问题，但 mev-boost 促使质押服务提供商在微薄的利润上展开竞争。此外，中继（代表提议者进行 mev-boost 拍卖）充当促进定时游戏的复杂中间人。因此，我们看到了营销认可玩定时游戏以提高通过特定提供商进行质押的收益。

“好吧，好吧…… 废话…… 我们以前听说过这个故事…… 告诉我一些我不知道的东西。” （\leftarrow h/t Barnabé 提供了这个恰如其分的，youtube 上 1.4 万次观看的音乐参考。）

(2) – 枚举

强制性的“舞台设置”已经完成，让我们更仔细地研究一下区块空间分配机制的 精髓。

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^ “那是我想的那样吗？”

区块空间分配的要素

考虑一下获取区块空间的游戏；MEV 激励代理参与，而协议内和协议外软件的组合定义了规则。在设计这个游戏时，应该考虑哪些要素？为了回答这个问题，我们使用了一个熟悉的修辞模式“由谁、什么、何时、何地和如何”（希望 第 1 节 充分回答了“为什么”），我们将其称为 W^4H 问题。（\leftarrow h/t Barnabé pt. 2 提供了与“谁得到什么——以及为什么”的联系）。

• 谁控制着游戏的结果？
• 什么是玩家竞争的商品？
• 何时游戏发生？
• 哪里MEV 预言机来自哪里？
• 如何选择区块构建者？

这些问题可能看起来过于简单，但当孤立地考虑时，每个问题都可以被视为设计空间中衡量机制的一个轴。为了证明这一点，我们重点介绍了一些来自区块空间分配机制属的不同物种，这些物种过去已被探索过。虽然它们可能感觉脱节且不相关，但通过理解它们如何回答 W^4H 问题来阐明它们的关系。

执行凭证和其他动物

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^ 很棒的书。

我们展示了许多不同提议机制的纲要。请注意，这只是围绕这些设计的相当多的文献的一个子集——参见 无限自助餐。对于以下每项，我们仅总结关键思想（有关更多信息，请参见相关工作）。

• 执行凭证

  • 主要思想 – 区块构建和提议权通过协议发行的“凭证”直接出售。凭证持有人被随机抽样，成为具有固定提前期的区块构建者。凭证持有人有权在指定的插槽中生成一个区块。

• 区块拍卖 PBS

  • 主要思想 – 协议通过随机领导者选举过程授予区块生产权。选择的验证者可以将其区块直接出售给构建者市场或在本地构建。构建者必须在拍卖中竞标时承诺一个特定的区块。 mev-boost 是区块拍卖 PBS 的链外实例化；内嵌 PBS (ePBS)，如最初提出的，是协议内的等效物。

• MEV-burn/mev-smoothing

  • 主要思想 – 一个委员会负责强制执行提议者在拍卖中选择的出价的最低价值。通过要求提议者选择“足够大”的出价，可以创建一个 MEV 预言机。MEV 要么在委员会成员之间进行 平滑，要么被 燃烧（在所有 ETH 持有者之间进行平滑）。

• 插槽拍卖 PBS

  • 主要思想 – 类似于区块拍卖 PBS，但改为将插槽出售给构建者市场，而不需要对特定区块进行承诺——有时称为区块空间期货。通过不要求构建者承诺一个特定的区块，未来的插槽可能会提前拍卖，而不是等到插槽本身。

• 部分区块拍卖

  • 主要思想 – 允许一个更灵活的单元来出售区块空间。允许提议者出售 部分 区块，而不是出售整个区块或插槽，例如，区块顶部（这对于套利者来说是最有价值的），同时保留其余的区块构建。存在于其他权益证明网络中，例如 Jito 的区块引擎和 Skip MEV 通道。

• APS-burn 又名执行拍卖（术语变化中，EA 首字母缩略词有点……包袱）

  • 主要思想 – 来自 Barnabé 的一项全新提案，该提案迫使提议者提前拍卖区块构建和提议权。插槽是提前出售的（提前固定时间量），而无需承诺一个特定的区块；一个委员会（类似于 mev-burn/smoothing）强制执行中标足够大。

我们知道，我们知道 – 很难跟踪；仅仅了解所有这些首字母缩略词几乎就是一项全职工作。但是，通过沿着 W^4H 问题提出的轴比较这些提案，我们可以看到它们如何作为一个设计空间的不同部分组合在一起。

应用 W^4H：一个比较分析

对于五个 W^4H 问题中的每一个，我们描述了上述提案所做的不同权衡。为简洁起见，我们不分析每个提案的每个问题；相反，我们专注于突出每个问题线索产生的关键差异。

• 谁控制着游戏的结果？
  • 对于执行凭证，协议通过从凭证持有人集合中随机选择来决定游戏的获胜者。
  • 对于区块拍卖 PBS，提议者（协议选举的领导者）单方面选择游戏的获胜者。
  • 对于 mev-burn，提议者仍然选择获胜者，但中标受到委员会的约束，从而降低了提议者的代理权。
• 什么是玩家竞争的商品？
  • 对于区块拍卖 PBS，出售整个区块，但投标必须承诺区块内容。
  • 对于插槽拍卖 PBS，出售整个区块，但没有任何特定的区块承诺。
  • 对于部分区块 PBS，出售区块的一部分。
• 何时游戏发生？
  • 对于区块拍卖 PBS，拍卖发生在插槽期间。
  • 对于插槽拍卖 PBS，拍卖可能会提前很多插槽（例如，32 个）进行，因为没有区块内容承诺。
  • 对于执行凭证，凭证在协议提前出售后被分配到具有固定提前期的插槽（更多关于我们下面使用的凭证销售模型）。
• 哪里MEV 预言机来自哪里？
  • 对于 mev-burn/smoothing，一个委员会强制执行选择足够大的中标者；这个投标规模就是预言机。
  • 对于执行凭证，花费在凭证上的总金额充当预言机。
• 如何选择区块构建者？
  • 在区块拍卖 PBS 中，任何外包的区块生产都具有赢者通吃的分配，出价最高者获得区块构建权。
  • 在执行凭证中，可以实施许多不同的分配机制。例如，在原始提案中，其中选择一个随机凭证，该机制是“与凭证计数成比例的”；在这种情况下，出价最高者（无论谁持有最多的凭证）仅仅具有被选中的最高概率，这意味着他们不能保证获得区块构建权。
  • 如果（^请注意，虽然（1、2 和 3）看起来相对没有争议（敲木头），但（4）更为主观（并且需要（3）作为先决条件）。该协议可能希望消除验证者奖励中的 MEV 奖励，以此确保共识层奖励（协议控制的部分）更准确地反映系统的全部激励。这也与围绕 staking 宏观经济学和 协议,发行 的问题相关联 —— 这是一个更具政治色彩的讨论。另一方面，MEV 奖励是网络使用的一个副产品；MEV 反而可以被看作是原生代币的 价值捕获 机制。我们在此不试图解决这些问题，而是探索对这些问题的不同答案将如何影响机制的设计。

我们可以在协议设计层面做些什么来与这些期望对齐？如上所述，有很多权衡需要考虑，但在以下部分中，我们将研究“区块构建者是如何被选择的？” 来改进这些维度中的一些方面。

(3) – 审讯

编者注： 如前所述，本节比其他章节更长且更技术性——如果你时间（或兴趣）有限，请随意跳到 第 4 节！

章节目标： 为了展示 MEV 预言机质量与分配区块提议者权利的两种最熟悉方法（我们称之为 Proportional-all-pay 和 Winner-take-all）的“公平性”之间的定量权衡。

我们旨在通过以下小节完成此目标：

• 预备知识 – 阐述我们使用的固定价格、无限数量的执行票销售机制的理由。
• 模型 - 介绍分析模型所需的符号。
• 熟悉的分配机制 - 使用已建立的框架描述 Proportional-all-pay 和 Winner-take-all 机制。
• 比较结果 - 在双人示例中计算由此产生的均衡。
• 题外话 #1：计算均衡出价 - 推导一般情况下的均衡。
• 题外话 #2：Tullock 竞赛 - 将该模型置于 Tullock 竞赛的背景下，并与现有文献建立联系。

让我们深入挖掘。

预备知识

在深入研究通过执行票实现的分配机制空间之前，我们必须首先建立模型。考虑一个销售执行票的协议，该协议具有以下规则：

1. 价格固定为 1 WEI，并且
2. 可以从协议中购买和出售无限量的票。

注意： 这个版本的执行票实际上等同于创建两个不相交的 staking 机制——每个机制分别用于证明和提议。设计上的微小变化（例如，不允许将票转售给协议）可能会对市场的运作方式产生重大影响，但这不是本文的重点。相反，我们狭义地探讨在给定现有持票人的情况下，区块空间分配的问题。

值得注意的是，从协议的角度来看，区块生产者集与证明者集是不相交的——个人必须通过决定是 staking 还是购买票来选择他们参与协议的哪一部分。二级票市场可能会演变成一个刚好在 builder 市场之前出售构建权的场所（就像今天在 mev-boost 中所做的那样）。

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\cdot

另外，builder 可以选择通过自己购买执行票直接与协议交互，但他们的资金可能更好地用作活跃流动性，从而捕获跨交易场所的套利机会。因此，他们可能更喜欢在即时拍卖期间在二级市场上购买区块空间。

为什么将自己限制在这种公开定价、无限供应的机制中？原因有两个：

1. 尚不清楚是否可以在共识层中实施复杂的市场。 客户端经过优化，允许任何拥有消费级硬件的验证者参与网络。这种期望可能与快速拍卖、联合曲线或其他可能的售票机制不兼容。围绕售出多少张票、链上售票包含周围的 MEV（元 MEV？！）以及售票的时间安排（和时间安排游戏）的问题，似乎更接近执行层面的问题，而不是以太坊共识可以合理实施并在限制硬件要求的同时实现的问题。

“人们可以想象，包含 ET 市场相关交易可能会诱发 MEV，无论这些交易包含在信标区块还是执行负载中。” – Barnabé 在 “ 更多关于提议者和构建者的图片。”

2. 即使（如果）协议可以实施更严格的售票市场，这种机制的设计空间也非常广阔。 已经讨论了许多潜在的定价机制，例如，联合曲线、1559 风格的动态定价、拍卖等；对这些机制做出一般性声明仍然超出本文的范围。

因此，我们专注于执行票的“无限量、1 WEI 公开定价”版本，其中协议内部化的复杂性最小。有了这种框架，我们可以提出你内心可能燃烧起来的问题，“给定一组执行票持有者，应该如何选择获胜者？”…… 听起来很简单，对吧？事实证明，即使有这样一个看似简单的问题，我们也可以说很多；让我们探索几个不同的选择。

模型

考虑购买执行票以赚取 MEV 奖励的重复博弈。

• 在每个周期中，每个参与者有效地提交一个出价，即他们购买的票数。用 \mathbf{b} 表示出价向量，其中 b_i 是第 i 个参与者的出价。
• 每个参与者都有赢得区块生产权的估值。用 \mathbf{v} 表示估值向量，其中 v_i 是第 i 个参与者的价值。
• 在每个时间步，分配机制根据出价向量确定每个参与者的分配。假设投标人是风险中性的（即，不在乎以 0.5 的概率赢得 2 ETH 还是以 1 的概率赢得 1 ETH），我们可以等效地说他们每个人都被分配了区块的“某一部分”，这可以被解释为“他们赢得给定区块的概率”。在 n 参与者的游戏中，令 x: \mathbf{b} \rightarrow [0,1]^n 表示实现分配机制的映射，其中 x_i(\mathbf{b}) 是第 i 个参与者的分配，约束条件是 \sum_i x_i(\mathbf{b}) =1（即，该机制完全分配）。
• 每个参与者的付款在每一轮收取。令 p: \mathbf{b} \rightarrow \mathbb{R}_{\geq 0}^n 表示由出价集确定的支付规则，其中 p_i(\mathbf{b}) 是第 i 个参与者的支付。
• 游戏中每个参与者的效用函数是 U_i(\mathbf{b}) = v_i x_i(\mathbf{b}) - p_i(\mathbf{b})。直观地说，“参与者的效用是他们赢得的价值乘以他们赢得的数量，减去他们的支付”。

熟悉的分配机制

考虑两种（非常不同的）可能的机制。

Proportional-all-pay（对 原始 执行票提议的略微修改）

• 在每一轮中，所有参与者都提交出价。用 \mathbf{b} 表示出价向量。
• 出价赢得游戏的概率是出价的值除以所有出价的值的总和，

x_i(\mathbf{b}) = \frac{b_i}{\sum_j b_j}.

• 每个参与者支付他们的出价，无论游戏的结果如何（因此是“全部支付”），p_i(\mathbf{b}) = b_i。^{[1]}

Winner-take-all（PBS 的当前实现）

• 在每一轮中，所有参与者都提交出价。用 \mathbf{b} 表示出价向量。
• 出价最高者赢得游戏，因此如果 \max(\mathbf{b}) = b_i，则 x_i(\mathbf{b}) = 1，否则 x_i(\mathbf{b}) = 0（其中平局偏向于索引较低的投标人）。
• 只有获胜的参与者才支付他们的出价，因此如果 \max(\mathbf{b}) = b_i，则 p_i(\mathbf{b}) = b_i，否则 p_i(\mathbf{b}) = 0（与上述相同的平局打破方式）。^{[2]}

比较结果

为了展示这两种机制的不同结果，考虑一个双人游戏，其中 Player 1 的估值为 v_1 = 4，Player 2 的估值为 v_2 = 2。（我们考虑一种完整信息设置，其中个人价值是常识。要查看如何计算均衡出价以及扩展讨论，请参阅 题外话 1。）

• Proportional-all-pay 结果：
  • 均衡出价：\qquad\,\,\,\;\;\; b_1 = 8/9, \,b_2 = 4/9
  • 均衡分配：\;\;\; x_1 = 2/3, x_2 = 1/3
  • 均衡支付：\;\;\;\; p_1 = 8/9, \,p_2 = 4/9

这一切都应该感觉直观上是正确的；当 v_1 = 2 \cdot v_2（Player 1 拥有 2x 的区块价值）时，Player 1 的出价、接收和支付是 Player 2 的两倍。

• Winner-take-all 结果：
  • 均衡出价：\qquad\,\,\,\;\;\; b_1 = 2+\epsilon, b_2 = 2
  • 均衡分配：\;\;\; x_1 = 1, \quad\;\; x_2 = 0
  • 均衡支付：\;\;\;\,\, p_1 = 2+\epsilon, p_2 = 0

这非常不同。Player 1 的出价和支付略高于 Player 2 的价值（我们使用 \epsilon 表示少量），从而获得全部分配。Player 2 什么也没收到，也没有支付任何费用。^{[3]}

现在考虑每种情况产生的“收入”（或机制收取的出价总和）：

• Proportional-all-pay 收入： b_1 + b_2 = 4/3
• Winner-take-all 收入：\qquad\quad\,\,\,\;\;\;\; b_1 = 2+\epsilon

Winner-take-all 具有更好的收入，对应于比 Proportional-all-pay 更准确的 MEV 预言机（因此协议燃烧或平滑了更多的 MEV）。直观地说，通过将区块生产权分配给具有较低价值的参与者（如 Proportional-all-pay 所做的那样），我们放弃了如果我们只是将全部权利分配给具有最高价值的参与者本应获得的收入。我们在此将感兴趣的读者指向 题外话 1 以获取更完整的处理。

另一个需要考虑的因素是分配机制的“公平性”或“分配”。例如，假设我们同意以下指标：\text{fairness} = \sqrt{x_1 \cdot x_2}（我们使用几何平均值，因为如果 x_1 + x_2 具有固定的总和，则当 x_1 = x_2 时几何平均值最大化，如果 x_1,x_2 中的任何一个为零，则几何平均值为零）。现在，让我们看看两种候选机制的公平性结果：

• Proportional-all-pay 公平性：\sqrt{1/3 \cdot 2/3} \approx 0.471
• Winner-take-all 公平性：\qquad\qquad\;\,\;\sqrt{1 \cdot 0} = 0

在这里，两种机制的“性能”发生了变化——Winner-take-all 不太公平，因为 Player 2 凭借较低的价值没有机会赢得游戏。在 Proportional-all-pay 中，Player 2 可以希望赢得一些区块，尽管出价较低。作为另一个例子，考虑 v_1=v_2+\epsilon 的情况。Winner-take-all 机制将所有权利分配给 Player 1，而 Proportional-all-pay 大约将权利分成两半。

简短说明：为什么协议会关心公平性？在去中心化协议中，单个参与者拥有过多的权力会破坏系统可信的中立性。因此，协议可能愿意“支付”（以减少收入的形式）以确保资源在参与者之间更均匀地分配。或者，我们可以将此视为一种“熵”度量标准，甚至是简单地将随机性注入到游戏结果中，以试图减少最具优势的参与者可以产生的影响。

这引出了这个小例子中的关键点：在 MEV 预言机质量和公平性之间存在根本性的权衡。 Proportional-all-pay 机制（以及原始的执行票提议）更公平，因为两个参与者都以一定的概率赢得游戏，从而激励他们每个人（但更重要的是，激励较高价值的参与者）相应地隐藏他们的出价，从而降低了该机制的收入，并因此降低了 MEV 预言机的准确性。第一价格机制会引发更高的出价，因为投标人只有在赢得整个区块生产权时才付款，从而增加了收入，但是这种 Winner-take-all 动态会使分配不太公平。

未解决的问题：Proportional-all-pay 是一种“最佳”的抗女巫攻击机制吗？ 在无需许可的设置中，我们仅考虑抗女巫攻击机制，在这种机制中，参与者不会从将其出价拆分为多个身份中受益。我们假设 Proportional-all-pay 机制位于抗女巫攻击机制的 金发姑娘区 中，该机制既能获得良好的收入/MEV 预言机准确性，又兼顾公平性。我们将确定 Proportional-all-pay 机制的“最优性”程度（例如，我们无法找到另一种在收入和公平性方面都优于它的抗女巫攻击机制）作为一个有趣的未解决问题。

题外话 #1 – 计算均衡出价

便捷链接 可以跳到结论，适合不太热衷的读者！:wink:

在上面的数值示例中，我们提供了 Winner-take-all 和 Proportional-all-pay 机制的均衡出价，但没有给出证明。如何普遍地确定这些均衡出价呢（例如，继续假设投标人的价值是常识）？^{[4]}

Winner-take-all 是熟悉的 第一价格拍卖 设置。在这种拍卖中，完整信息的纯纳什均衡有两个最高价值的投标人，每个投标人都出价为第二高价值投标人的价值，而其他每个代理人都低于此出价。实际上，我们期望最高价值的投标人始终获胜，同时支付第二高价值投标人的价值（我们将其简单地表示为 b_1=b_2+\epsilon，尽管你可以等效地偏向于较高价值的参与者）。

在 Proportional-all-pay 设置中，每个参与者都具有效用，

\begin{align} U_i (\mathbf{b}) &= v_i \cdot x_i(\mathbf{b}) - b_i \
&= v_i \cdot \frac{b_i}{\sum_j b_j} - b_i. \end{align}

为了确定 纯纳什均衡 的存在，我们考虑每个参与者的一阶和二阶条件。令 \mathbf{b}^* 表示出价的候选均衡集。

1. 一阶条件：\partial U_i / \partial b_i (\mathbf{b^*}) = 0（或 \partial U_i / \partial b_i (\mathbf{b^*}) \leq 0, \;\forall i \text{ s.t. } b^*_i=0.）

   • 直观上，此条件检查非零出价的参与者（一阶）对其出价的微小变化在本地上是否无动于衷。

2. 二阶条件：\partial^2 U_i / \partial b_i^2 < 0

   • 直观上，此条件确保效用函数是凹的，这意味着局部最优响应对于所有参与者来说都是全局最优的。

在我们 Proportional-all-pay 设置中的简单双人示例中，我们具有以下内容。

\begin{align} \frac{\partial U_1}{\partial b_1}(\mathbf{b}) = \frac{v_1 b_2}{(b_1 + b_2)^2} - 1 = 0 \; , \quad \frac{\partial U_2}{\partial b_2}(\mathbf{b}) = \frac{v_2 b_1}{(b_1 + b_2)^2} - 1 = 0 \end{align}

可以求解此系统以找到均衡出价 \mathbf{b}^*，

\begin{align} b^*_1 = \frac{v_1^2 v_2}{(v_1 + v_2)^2}\; , \quad b^*_2 = \frac{v_2^2 v_1}{(v_1 + v_2)^2}. \end{align}

对于我们的玩具示例，我们有 v_1=4, \; v_2=2 \implies b_1^* = 32/36, \; b_2^* = 16/36。我们可以验证我们的一阶条件

\begin{align} \frac{4 \cdot 16/36}{16/9} - 1 = 0 \; , \quad \frac{2 \cdot 32/36}{16/9} - 1 = 0 \quad \checkmark \end{align}

也可以验证二阶条件——留给读者作为练习！:wink:

题外话 #2 – Tullock 竞赛

最后的机会 可以跳到结论。（如果你继续，根据定义，你是一位“感兴趣的读者”——恭喜。）

上述模型在算法博弈论文献中被确立为 Tullock 竞赛 ——以 Gordon Tullock 命名，他在他的开创性著作“高效寻租”中探讨了这个想法。他通过考虑在结果已知之前进行投资以及投资可能无法在参与者之间轻松转移的情况来激发这项研究，例如，政治支出。

“例如，假设我们在华盛顿组织一个游说团体，目的是提高牛奶的价格，但没有成功。我们不能简单地将我们收集的联系人、影响力、过去的贿赂等等转移给钢铁制造商的游说团体。一般来说，我们的投资过于专业化，并且在许多情况下，它们是对特定组织的非常特殊和详细的善意问题。的确，我们可以将我们的游说者及其联系方式以及我们的邮寄名单出售给钢铁游说团体。但是可以肯定的是，所有这些东西都是我们以适当的成本购买的。我们的投资没有得到回报，但没有什么可以转移的了。” – Gordon Tullock (1980)

这种分配机制也已应用于先前的加密文献中。早在 2018 年（在加密术语中是古代历史），Arnosti 和 Weinberg 写了“ 比特币：一种自然的寡头垄断”，这表明即使在工作量证明系统中，矿工之间很小的运营成本优势也会导致令人惊讶的集中均衡。同样，Bahrani、Garimidi 和 Roughgarden（这些名字听起来很熟悉：D）在“ 区块构建和提议者-构建者分离中的中心化”中探讨了区块构建技能异质性的中心化效应。无需许可的加密经济系统（其中反女巫攻击机制通常需要财务投资才能参与）与 Tullock 竞赛之间似乎存在着深刻的关系——关于这一点的更多信息很快就会发布™（可能）。

(4) – 推断

呼，感谢你的坚持，让我们回顾一下我们学到的东西。第 3 节 演示了 MEV 预言机准确性和执行票机制实例的公平性之间的根本权衡。 协议可能愿意*支付*（以降低收入的形式）以获得更多的分配和熵，目的是改善和维护协议可信的中立性。此外，使用该模型来推导出均衡出价有助于我们了解代理如何响应各种分配和支付规则。很好 – 我们的框架带来了一些有趣且有用的见解！也许我们可以将其扩展到该领域的其他问题？

该特定模型可能有助于回答的其他问题（回到我们的三个 W^4 问题）：

• 参与者竞争的是什么？
  • 我们可以扩展模型维度，允许不同的参与者对区块的不同部分具有不同的价值（例如，套利者可能不成比例地重视区块的顶部，但对其余部分没有价值）吗？
• 游戏何时发生？
  • 如果游戏发生在提前很长时间而不是在插槽本身期间（例如，对未来预期 MEV 进行定价与对当前可实现的 MEV 进行定价），MEV 预言机的准确性如何变化？
• 区块构建者如何被选择？
  • 是否有其他抗女巫攻击机制在收入和公平性方面都优于 Proportional-all-pay？
  • 我们可以更正式地描述收入和公平性之间的根本权衡吗？
  • 给定抗女巫攻击的约束，应该探索哪些替代分配和支付规则（例如，其中分配规则由 \alpha>1 参数化的 Tullock 竞赛，其中 x_i = b_i^\alpha / \sum_j b_j^\alpha)，并且我们可以确定最佳选择吗？

从长远来看，其他版本的 W^4H 问题 可能需要不同的模型来进行推理。

• 谁控制着游戏的结果？
  • 在委员会强制执行的这些机制版本中，可能会出现什么样的合谋行为？
  • 如果即时区块拍卖继续在协议之外进行，我们是否应该明确描述二级市场？
• 游戏何时发生？
  • 在考虑提前区块空间销售与同插槽区块空间销售时，网络延迟有多重要？对部分同步 设置进行建模是否值得？
  • 如果可以实现多插槽 MEV，区块构建者的估值如何变化？
• MEV Oracle 从哪里来？
  • 如果它来自委员会，委员会成员是否有不诚实行为的动机？
  • 这种动机是否取决于协议捕获的 MEV 是被销毁还是被平滑？

与往常一样，开放性问题比比皆是，但我们希望 (a) W^4H 问题 有助于加深对区块空间分配机制的理解，并且 (b) 对分配机制的深入研究有助于了解执行票的潜在设计空间。

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^ 一旦我们弄清楚 MEV，世界将会怎样。

很高兴和大家在一起。

— 由 mike、pranav 和 tim roughgarden 博士带着 创建。

脚注

^{[1]}：“全额支付”功能通过燃烧为每张票支付的价格来实现。︎

^{[2]}：“赢家支付”版本可以通过在每轮结束时退还所有非赢家票持有人的付款来完成。︎

^{[3]}：如前所述，简单地退还非赢家票会实例化“赢家支付”属性。︎

^{[4]}：这主要是为了便于分析计算均衡。尽管这是一个强有力的假设，但在提前拍卖的背景下并非不合理，在提前拍卖中，投标人可能已经建立了关于其竞争对手估值的先前分布。我们还将研究完整信息均衡的见解视为关于我们可能期望这些机制在实践中如何表现的有价值的启发式方法。︎

- [A design for APS-burn in the context of a Decentralized L2](https://ethresear.ch/t/a-design-for-aps-burn-in-the-context-of-a-decentralized-l2/20146)
- [Exploring Sophisticated Execution Proposers for Ethereum](https://learnblockchain.cn/article/19407)
- [Future-Proofing Preconfirmations](https://ethresear.ch/t/future-proofing-preconfirmations/22618)
- [Toward a General Model for Proposer Selection Mechanism Design](https://learnblockchain.cn/article/19385)
- [Sealed execution auction](https://ethresear.ch/t/sealed-execution-auction/20060)
- [4 more](https://ethresear.ch/t/on-block-space-distribution-mechanisms/19764 "expand more links for this post")

• 原文链接： ethresear.ch/t/on-block-...
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