ADL 三难困境、假设 J.3、Dan Robinson 的评论和 Tarun 的论文修正

简而言之：关于 ADL 三难困境，谁是对的？

很多人已经感到疲倦了，所以这里先给出评分。

• Dan 的观点是正确的：

  • Tarun 论文中提出的“ADL 三难困境”并非适用于所有监管制度下的所有永续合约交易所。
  • 只有当交易平台处于结构性赤字状态时，该三难困境才会显现：预期的尾部亏损大于你可以通过手续费持续覆盖的范围。
  • 最初的假设 J.3 的表述方式使其看起来像是循环论证： “最大可持续手续费转移”常量没有与任何诸如长期价值 (LTV) 之类的经济对象明确关联。

• Tarun 的观点是正确的：

  • 在主要的永续合约交易所实际运营的制度中（高杠杆，重尾分布，有限保险），存在一个实际的权衡，需要在以下三者之间进行取舍：

  • (S) 偿付能力，

  • (F) 对获胜者的公平性，以及

  • (R) 维持交易所的长期收入。

  • 你无法仅仅通过选择一个“更好的 ADL 队列”来修复保险不足、高杠杆的设计。政策选择有所帮助，但它并不能消除结构性赤字。

  • 这正是你在其他领域看到的条件性不可能结果的类型（CAP 定理，蒙代尔-弗莱明模型）：一旦你假定了某种制度，你不可能同时拥有所有三个良好的属性。

• 实际上需要在论文中进行修复的地方：

  1. 重命名 假设 J.3，并将其与经济学明确关联：一个 “高杠杆结构性赤字”，其中预期亏损率 $\mu-$ 大于仍然可以保持 LTV 的最大手续费转移率 $\mu\Phi$。
  2. 明确说明：三难困境仅在 $\mu- > \mu\Phi$ 时适用。如果 $\mu- \le \mu\Phi$ （低杠杆、浅尾分布、大的手续费基础），你可以同时获得偿付能力 + 公平性 + 收入。
  3. 在实证部分，展示一个具体的制度检查：10 月 10 日发生在 Hyperliquid 上的事件确实符合 $\mu- \gg \mu\Phi$。

所以我同意 Dan 的观点，即该定理的适用范围需要更加明确。我也认为一旦你这样做了，Tarun 论文中的核心观点仍然成立。

本文的剩余部分解释了原因。

1. ADL 三难困境实际上声称什么

让我们抛开术语。

Tarun 的论文为永续合约交易所定义了三个目标：

• (S) 偿付能力 – 平台破产的几率极低；在压力来临时，剩余亏损很小。
• (F) 公平性 – 盈利账户的利润不会被核弹式打击；“道德风险”受到限制（最大的赢家保留其 PnL 的一定比例）。
• (R) 收入 – 交易所不会过度征收手续费（用于保险），以至于其长期价值 (LTV) 崩溃。

论文中的 ADL 三难困境是：

在某种制度下，没有静态 ADL 策略能够同时满足 (S)、(F) 和 (R)。你最多可以拥有其中两个。

制度部分很重要，这正是目前争论的焦点。

此处的“静态”是指 ADL 规则（严重程度和排名）是预先固定的，并且不会根据亏损的规模或历史进行调整。

论文建模了：

• 亏损率 $\mu_-$：由于重尾价格波动、高杠杆、清算缺口等原因，每单位时间产生的预期坏账。
• 最大可持续保险率 $\mu_\Phi$：你可以从手续费中提取到保险基金中的最大金额，而不会降低平台的长期价值。

关键假设是：

$$ \mu- > \mu\Phi. $$

这就是论文中所说的结构性赤字制度。直观地讲：

• 尾部非常肥大（或者杠杆非常高，或者两者兼有），以至于 即使你将保险资金推到经济极限， 预期的亏损仍然更大。

三难困境然后表示：

• 在那种制度下，你不能：

  • 保持平台偿付能力 (S)，
  • 保护获胜者免受深度削减 (F)，
  • 并保持足够小的费用转移以维持 LTV (R)。

你被迫打破其中至少一个。

这不是“ADL 不好”。而是“如果你选择生活在一个结构性保险不足、高杠杆的世界中，仅仅依靠 ADL 选择无法拯救你。”

2. Dan 的“循环论证”批评

Dan 的主要 观点 是：

这个三难是空洞的，因为对假设 J.3 的定义使得该定理必须成立。

用他的话说：

• 该论文选择了一个“最大可持续手续费转移率”，这个数字恰好使得证明能够通过。
• 如果可以真正维持偿付能力和公平性的手续费转移实际上是可持续的，那么这个三难就会消失。
• 因此，他说，所有的工作都是由 J.3 的编写方式完成的，而不是由这个三难的数学原理完成的。

如果出现以下情况，恕我直言，这是一个合理的担忧：

• $\mu_\Phi$ 只是被选择为“使定理成立的任何值”，并且
• 对于允许 $\mu_\Phi$ 成为什么，没有外部含义或约束。

在这种情况下，该定理将更接近于：

“假设满足 (S) 和 (F) 所需的手续费转移会扼杀收入。那么你不能同时满足 (S)、(F) 和 (R)。”

这显然太接近于重述。

所以问题是：

我们可以给 $\mu_\Phi$ 一个真正的经济定义，独立于三难关系的证明吗？

如果可以，那么 J.3 就会变成一个经验条件（“这个交易所的结构性保险不足”），而不是一个诡计。

这就是修订文本的用武之地。

3. J.3 应该说什么：一个结构性赤字，而不是一个诡计

正确的做法是将 $\mu_\Phi$ 与 LTV 相关联，而不是与证明本身相关联。

这是我认为应该添加到论文中的修订版本：

假设 J.3（高杠杆结构性赤字）。 预期的尾部亏损率 $\mu-$ 超过了维持非负 LTV 增长的最大手续费转移率 $\mu\Phi$。形式上， $$ \mu_\Phi = \sup { \phi \geq 0 : \mathrm{LTV}(\phi) \geq \mathrm{LTV}(0) - \epsilon } $$ 对于一个小的 $\epsilon > 0$，其中 $\mathrm{LTV}(\phi)$ 是在手续费转移率 $\phi$ 下的贴现手续费流。

这个假设捕捉到了手续费转移会减少交易者参与（通过流失），这反过来会侵蚀未来收入的经济现实。它不是一个同义反复；它是一个可以通过经验证伪的条件。如果一个交易所的运营状态是 $\mu- \leq \mu\Phi$，那么这个三难困境就不会起作用。

关键点：

• 现在，$\mu_\Phi$ 是在不可能的证明之外定义的。它与手续费转移如何影响交易者行为和未来现金流有关。
• “非负 LTV”是任何交易所都可以根据自身数据计算或估计的约束。
• 不等式 $\mu- > \mu\Phi$ 现在是交易所的可检验属性，而不是由法令设定的。

如果一个交易所衡量自身的 $\mathrm{LTV}(\phi)$ 曲线，发现它可以持续转移，例如 2% 的手续费，并且还估计预期的 $\mu_- = 0.5\%$ 的手续费，那么它不 处于结构性赤字状态，并且这个三难困境根本不适用。

这就是你如何避免循环论证的方法。

4. 这是一个条件性不可能，就像其他的三难困境一样

Dan 的批评将“这只在某种制度下成立”视为一种弱点。

实际上，这是此类定理的通常形式。

几乎每个著名的 “你不能同时拥有三个” 的结果都包含一个 制度假设：

如果你取消该制度假设，这种不可能就会消失：

• 如果你的数据库从未遇到分区，那么 CAP 是“空洞的”。
• 在你实行严格的资本管制的情况下，蒙代尔-弗莱明是“空洞的”。
• 如果你对偏好域进行足够的限制，那么阿罗是“空洞的”。

但没有人因为这些原因而称那些定理是空洞的。它们之所以有用，恰恰是因为：

• 这种制度在实践中很常见（具有故障的分布式系统，开放的资本市场等）。
• 工程师/决策者需要知道他们放弃了哪个旋钮。

ADL 三难困境也是同样的模式：

• 它没有声称“每种配置下的每个永续合约交易所都必须仅选择 S、F、R 中的两个。”
• 它是说：如果 你在重尾资产上运行高杠杆，以某种方式使你处于 $\mu- > \mu\Phi$ 的状态，那么 没有静态 ADL 策略可以让你同时享受这三者。

解决方法只是在论文中安静而清晰地说明这一点，而不是试图听起来是普遍适用的。

5. 这个三难困境不适用的时候（这很正常）

Dan 的 1.25 倍杠杆的 思想实验 非常重要。

想象一下：

• BTC 的最大杠杆是 $1.25\times$。
• 清算引擎是保守的。
• 保险由手续费适度资助。

那么：

• 尾部亏损率 $\mu_- \approx 0$。
• 保险可以轻松覆盖罕见的崩溃：$\mu- \le \mu\Phi$。
• ADL 实际上从不触发。

在那个世界里：

• (S) 偿付能力由保险维持。
• (F) 公平性是无关紧要的：你不需要削减获胜者的利润，因为你不需要。
• (R) 收入良好：手续费转移非常小，不会损害 LTV。

这个三难困境在那儿不适用。没有异议。

重要的是正确地命名它：

• 它不是“第四条腿”。
• 它是一个不同的运行点：在结构性赤字的高杠杆政权之外。

论文应该这样说：

如果你选择一种低杠杆、轻尾的设计，使得 $\mu- \le \mu\Phi$，你可以同时拥有 (S)、(F) 和 (R)。这个三难困境是关于 $\mu- > \mu\Phi$ 的高杠杆政权。

并且应该诚实地说明它为什么要研究高杠杆的情况：

• 那是币安、Bybit、Hyperliquid 等实际上存在的地方（25 倍-125 倍杠杆）。
• 这是 10 月 10 日式事件和 ADL 浪潮发生的地方。
• 这篇论文关注这种制度，不是因为它具有普遍性，而是因为用户伤害和平台脆弱性在经验上集中于此。
• 用户在那里问：“当音乐停止时，谁真正买单？”

6. 形式化的陈述，已清理干净

对于喜欢数学的人来说，这是我将如何重写附录 J 的核心内容。

6.1 修订后的假设 J.3

与上面相同，但与 J.1–J.2 分组并清楚地标记：

假设 J.3（高杠杆结构性赤字）。 预期的尾部亏损率 $\mu-$ 超过了与 非负 LTV 增长兼容的最大手续费转移率 $\mu\Phi$。形式上， $$ \mu_\Phi = \sup { \phi \geq 0 : \mathrm{LTV}(\phi) \geq \mathrm{LTV}(0) - \epsilon } $$ 对于一个小的 $\epsilon > 0$，其中 $\mathrm{LTV}(\phi)$ 是在手续费转移率 $\phi$ 下的贴现手续费流。

如果交易所的运营状态是 $\mu- \leq \mu\Phi$，那么这个三难困境就不会起作用。

6.2 修订后的主要文本中的非正式三难困境

ADL 三难困境 (非正式)。 当永续合约交易所以 高杠杆结构性赤字制度 $\mu- > \mu\Phi$ 运营时，它不能同时满足 (S) 偿付能力， (F) 公平性，和 (R) 收入。

在低杠杆或轻尾的制度中，如果 $\mu- \le \mu\Phi$，那么这三个目标可以同时实现。

6.3 修订后的定理 J.7

定理 J.7 (ADL 三难困境)。 令 $(Pn){n\geq 1}$ 是满足假设 J.1–J.3 的永续合约交易所序列。对于任何具有严重性序列 $(\theta_n)$ 的 静态 ADL 策略族 $(\pi_n)$，当 $n \to \infty$ 时，条件 (S)、(F) 和 (R) 中 最多有两个 可以同时渐近地成立。

特别是：

• (S) $\land$ (F) $\Rightarrow \neg$(R)：维持偿付能力和公平性需要在（或高于）$\mu_-$ 处转移手续费，这违反了 LTV 约束并打破了 (R)；
• (S) $\land$ (R) $\Rightarrow \neg$(F)：维持偿付能力和收入会迫使集中的削减，从而将头部赢家的尾部后份额 (PTSR) 降至$0$；
• (F) $\land$ (R) $\Rightarrow \neg$(S)：维持公平性和收入会使结构性亏损无法弥补，因此违约概率趋于 $1$。

6.4 关于边界的新说明

备注 J.8（制度边界）。 不等式 $\mu- > \mu\Phi$ 标志着三难困境适用的边界。如果某个交易所选择的参数使得 $\mu- \le \mu\Phi$ - 例如通过较低的最大杠杆率，保守的抵押品要求或大量的手续费基础，那么资本充足的保险基金可以支付亏损，而无需依赖 ADL。 在这种情况下，(S)、(F) 和 (R) 都可以成立，并且这个三难困境是沉默的。

6.5 简短的类比段落

在引言或结论中，一个紧凑的类比就足够了：

ADL 三难困境在精神上类似于国际金融中的蒙代尔-弗莱明三难困境。蒙代尔-弗莱明假设流动资本，然后表明你不能同时维持固定汇率、货币自主权和自由资本流动。同样，ADL 三难困境假设一个高杠杆的结构性赤字制度，然后表明你无法通过静态 ADL 策略同时实现偿付能力、公平性和收入。这两个结果都不是普遍的；两者都取决于经济上相关的制度。

7. 这将辩论推向何处

如果你从 Twitter 退后一步，像阅读裁判报告一样阅读此内容，那么情况是：

• Dan 正确地指出，最初的 J.3 很容易被理解为“我们精确地假设了我们需要的内容。”这是一个有效的危险信号。

• 一旦你 使 $\mu_\Phi$ 与 LTV 相关联 并 预先说明制度，结果就会变成一个正常的条件不可能定理：

  • 在结构上与 CAP 和蒙代尔-弗莱明非常相似，
  • 专注于大型永续合约交易所实际运营的制度。

• 在那种制度下，你仍然面临一个艰难的选择：

  • 保护偿付能力和获胜者，而你的手续费转移可能会吞噬你的业务；
  • 保护偿付能力和业务价值，而你可能会过度削减一小部分获胜者的利润；
  • 保护获胜者和业务价值，而你却让该平台在面对罕见但巨大的冲击时保险不足。

你可以争论参数值、建模选择以及静态 ADL 是否是正确的对象。所有这些都是公平的游戏。

但是在尘埃落定之后，Tarun 论文中的关键点仍然存在：

如果你在某个制度中运行高杠杆的永续合约交易所，而尾部损失会系统性地超过可持续的保险资金，你无法仅使用 ADL 设计来消除这种痛苦。你仍然必须决定谁来承担：平台、获胜者还是未来。

这就是 ADL 三难困境试图精确表达的令人不安的真相。

• 原文链接： github.com/thogiti/thogi...
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