Rareskills 出品的零知识证明之书， 对程序员最友好的零知识证明教程

这里有关于从头开始实际编写实用的零知识证明器和验证器（ZK-SNARK）所需知道的内容。

对事物的概念性理解和具体理解是不同的。大多数相当聪明的人在阅读教程后会对某些东西有一个概念性的理解，但他们离用这些知识做一些有用的事情还有很长的路要走。

对于数学家来说，具体的理解发生在他们写证明的时候。对于程序员来说，具体的理解发生在他们编写功能代码的时候。

《零知识证明之书》主要面向寻求具体理解的程序员。我们的书中充满了代码片段，并演示了实际加密库的使用。我们使用数学符号，但是我们以这样一种方式来编写，将其转换为源代码只是一个小小的飞跃。

Groth16是tornado cash（和许多其他公司）用于实现链上零知识证明的算法。我们相信这是学习之旅的最佳起点，我们的书是完全理解算法的最直接途径。

第一模块 零知识证明的基础数学

1.P vs NP 及其在零知识证明中的应用

2. ZK的算术电路 3 . 用于零知识证明的有限域与模运算

3. 为程序员准备的基础集合论

4. 抽象代数

5. 程序员的基本群论

6. 同态映射

7. 椭圆曲线点加法

8. 有限域上的椭圆曲线

   ZK-SNARKS 第 1 部分 (Groth16)

9. Python、Solidity 和 EVM 中的双线性配对(Bilinear Pairings)

10. 将代数电路转换为R1CS（一阶约束系统）

11. 从R1CS构建零知识证明

12. 使用Python实现拉格朗日插值

13. Schwartz-Zippel 引理及其在零知识证明中的应用

14. 二次算术程序 QAP

15. 在Python中将R1CS转换为有限域上的二次算术程序 QAP

16. 可信设置

17. 在可信设置中评估和二次算术程序

18. Groth16 详解

    Bulletproofs：用于内积论证的 ZKP

19. BulletProofs 详解

20. 什么是Pedersen承诺及其工作原理

21. 多项式承诺通过 Pedersen 承诺实现

22. 零知识乘法

23. 内积的零知识证明

24. 向量承诺的简洁证明

25. 对数大小的承诺证明

26. 内积代数

27. 通过随机线性组合减少等式检查（约束）的数量

28. 范围证明

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专栏介绍

Davide De Rosa 这个比特币开发系列是学习比特币的精品材料。

Davide De Rosa 是一个追求极致的开发者，除了这个系列 Davide De Rosa 还写过 BitcoinSPV 客户端。

在这个专栏中，Davide De Rosa把需要理解私钥签名、比特币脚本执行、比特币交易处理需要理解知识拆解的非常详尽，并且配有相应的 C 语言代码示例。

无论是想入门比特币开发，还是希望加深理解，这个专栏都非常适合你。

适合对象

1. 有计算机知识及网络基础， 如 十六进制等概念

2. 想深入研究比特币和区块链技术的开发人员。

   学习方法

专栏文章逐步递进，尽量将每一篇的的内容读理解好。大部分文章附有实用的 C 语言代码示例，动手实操。

可收获:

读者将深入了解比特币的核心概念，培养实用的编码技能。

通过 Scaffold-eth 完整学习智能合约 DApp 开发， 涉及内容包含：

• 掌握 scaffold-eth 创建项目并在 main-net 上部署
• 学习我需要知道的关于 Solidity、ethersjs、hardhat 和 web3 开发的所有知识。
• 在 scaffold-eth 中增加对 TypeScript 的支持（在 react 前端和 solidity/hardhat 中都有TypeChain）。
• 前端部分从 React 切换到 NextJs
• 增加支持将 react/nextjs 应用程序部署到 Vercel
• 使用TailwindCSS创建一个 scaffold-eth-ui 工具包