二次支付：入门指南

二次支付入门

特别感谢 Karl Floersch 和 Jinglan Wang 的反馈

如果你关注应用机制设计或去中心化治理，你可能最近听到过几个流行词汇：二次投票、二次资金 和 二次注意力购买。这些想法在过去几年里迅速流行开来，已经进行了一些小规模测试：台湾总统黑客马拉松（Taiwanese presidential hackathon）使用二次投票来决定获胜项目，Gitcoin Grants 使用二次资金 为以太坊生态系统中的公共产品提供资助，科罗拉多州民主党 也进行了 二次投票实验以决定他们的党纲。

对于这些投票机制的支持者来说，这不仅仅是对现有机制的小幅改进。相反，这是一种初步尝试，进入一种基本上全新的社会技术类别，这些技术有潜力彻底改变我们如何进行许多公共决策，无论大小。这些机制实施后最终可能会 像工业时代大规模的自由市场和宪政民主的出现那样深入变革。但是现在，你可能会想：“这些都是大承诺。这些新治理技术有什么可以证明如此声明的？”

私有财物，私有市场...

要理解发生了什么，我们首先考虑一种现存的社会技术：货币和产权——隐藏在货币背后的无形社会技术。货币和私有财产是极其强大的社会技术，这是经典经济学家在一百多年前就已经阐述的原因。如果 Bob 生产苹果，而 Alice 想买苹果，我们可以在经济上建模两者之间的互动，结果 似乎是合理的：

Alice 不断购买苹果，直到她对下一个苹果的边际价值低于生产它的成本，这几乎是可能发生的最优情况。这一切都在结果中形式化，如 “福利经济学的基本定理” 所示。现在，那些学过经济学的人可能会尖叫，但那 不完全竞争 呢？ 信息不对称 呢？ 经济不平等 呢？ 公共产品 呢？ 外部性 呢？现实世界中的许多活动，包括那些在推动人类文明进步方面至关重要的行为，都会以复杂的方式使许多人受益（或伤害）。这些活动及其所产生的后果往往无法被简明扼要地分解为双方之间一系列明确的交易。

但是，我们何时开始期待一套技术能够解决所有问题呢？“海洋的情况呢？”并不是 汽车 的一个反对 argumento，而是针对 汽车极端主义 的一个反对理由，即我们需要汽车而无其它选择。私有财产和市场处理私有商品的方式一样，我们能否尝试应用经济手段来推测什么样的社会技术在鼓励我们生产所需的公共商品方面会更有效？

... 公共商品，公共市场

私人商品（例如苹果）和公共商品（例如公共公园、空气质量、科学研究、这篇文章…）在某些关键点上是不同的。当谈到私人商品时，多个人的生产（例如同一个农民为 Alice 和 Bob 生产苹果）可以被分解为（i）农民为 Alice 生产了一些苹果，以及（ii）农民为 Bob 生产了其他苹果。如果 Alice 想要苹果而 Bob 不想要，那么农民就生产 Alice 的苹果，向 Alice 收取付款，然后把 Bob 放在一边。即使是复杂的合作（例如自由意志圈子里流行的 "I, Pencil" 文章）也可以分解为一系列这样的互动。然而，当我们谈论到公共商品时，这种分解在这里是不可能的。当我写这篇博客文章时，它可以被 Alice 和 Bob（以及其他所有人）阅读。我 可以 把它放在付费墙后，但如果它足够受欢迎，它最终会在第三方网站上被镜像，而支付墙在任何情况下都是令人反感且效果不佳的。此外，将一篇文章提供给十个人的成本并不比提供给一百个人的成本便宜十倍；而是 成本是完全相同的。所以我要么为所有人制作这篇文章，要么完全不制作。

所以，问题来了：我们如何聚合人们的偏好？一些私有和公共商品是值得生产的，而另一些则不是。在私人商品的情况下，问题很简单，因为我们可以将其分解为每个人的一系列决策。每个人愿意支付的金额，就制造多少给他们；经济学并不是特别复杂。然而在公共商品中，你不能 "分解" ，因此我们需要以不同的方式聚合人们的偏好。

首先，让我们看看如果我们只是设立一个普通市场会发生什么：我提议写一篇文章，只要至少收到$1000的捐款（有趣的是：我早在2011年确实做过这个）。每捐赠一美元，项目发布的概率就会增加，让我们称这个为"边际概率" p。以成本为 $k，你可以以 k * p 增加文章发布的概率（尽管随着概率接近100%，收益最终会降低）。假设对你个人而言，这篇文章的价值是 $V。你会捐赠吗？实际上，捐赠一美元会将它发布的概率增加 p，因此为你带来预期的 $p * V 价值。如果 p * V > 1，你会捐赠，而且会相当多；如果 p * V < 1，你根本不会捐赠。

换句话说，要么你足够认可这篇文章（或者足够富有）去支付，如果是这样，你会持续支付（并且影响力）相当多；要么你不够重视这篇文章，你就不会贡献任何东西。因此，唯一能够被发布的博客文章将是一些单个人愿意 基本上自己支付的 文章（在我2011年的实验中，这一预测已得到实证验证：在大多数 轮次中，超过一半的总贡献都来自单个捐赠者）。

注意到 这个推理适用于任何涉及“购买影响力”的机制。这包括为公共产品付费、公司股东投票、公共广告、贿赂政治家等。小人物的影响力太微弱（不是完全零，因为在现实世界中像利他主义这种现象确实存在），而大人物的影响力却太大。如果你直觉上认为市场适合交易苹果，却认为金钱在“公共领域”是腐化的，这基本上是一个简化的数学模型，展示了原因。

我们也可以考虑另一种机制：一人一票。假设你可以为我写这篇文章的奖励投票，也可以投票反对我，我的奖励与投票的数量成正比。我们可以这样解释：你的第一次“贡献”仅花费少量的精力，所以如果你对此感兴趣，你会支持这篇文章，但在此之后就没有更多的贡献空间；你的第二次贡献“成本”变得无穷大。

可能你会注意到，上面的两个图形都看起来不太对劲。第一个图形过于优待那些 非常关注 的人（或者富人），而第二个图形则过于优待那些 只关心一点点 的人，这也是一个问题。单只羊的生存欲望比两只狼的美餐欲望更重要。

但我们究竟想要什么？最终，我们希望一种方案，使得 你“购买”的影响力与你的关注程度成正比。在上面的数学语言中，我们希望你的 k 与你的 V 成正比。但问题在于：你的 V 决定了你愿意为 一次 影响力支付的金额。如果 Alice 如果需要自筹资金愿意为这篇文章支付100美元，她对增加文章写作1%的几率愿意支付1美元；而如果 Bob 只愿意为这篇文章支付50美元，那么他只会愿意为同样的“影响力单位”支付0.5美元。

那么我们如何将这两者匹配起来？答案是聪明的：你的第 n 单位影响力的花费是 $n。也就是说，例如，你可以用0.01美元购买你的第一票，但第二票的花费是0.02美元，第三票是0.03美元，如此继续。假设你是上述例子中的 Alice；在这样的系统中，她会继续购买影响力单位，直到下一个的成本达到1美元，所以她会购买100个单位。Bob 则会购买到0.5美元为止，因此他会购买50个单位。Alice 的两倍高的估值变成了购买的影响力单位的两倍。

让我们将其绘制为图形：

现在我们并排看所有三个图：

请注意，只有二次投票具有影响力购买量与关心程度成正比的良好特性；其他两种机制要么过于保护集中利益，要么过于保护分散利益。

现在，你可能会问，“二次”来自哪里？好吧，第 n 票的 边际 费用是 $n（或 $0.01 * n），但 n 票的 总 费用大约为 n² 。你可以从几何图形上查看如下：

总成本是三角形的面积，你在数学课上可能知道面积计算为底 * 高 / 2。由于这里底和高是成比例的，基本上意味着总成本与投票数量的平方成正比——因此，称为“二次”。但老实说，想“你的第 n 单位影响力花费 $n”更简单。

最后，你可能注意到，上面我对“一个影响力单位”具体是什么保持了模糊。这是故意的；它在不同的上下文中可以意味着不同的东西，而二次支付的不同“口味”反映了这些不同的视角。

二次投票

_参见原始论文：https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract%5fid=2003531_

让我们开始探索二次支付的第一个“口味”：二次投票。想象一下某个组织正在试图在一些影响所有成员的决定中选择两种选择之一。例如，这可能是一家公司或一个非营利机构决定新办公室的落址，或者一个政府决定是否实施某项政策，或互联网上的一个论坛决定是否允许讨论加密货币价格。在该组织的背景下，所做的选择是公共商品（或公共坏事，取决于你跟谁谈）：每个人都消费相同决策的结果，只是他们对结果的喜好程度不同。

这看起来是二次投票的完美目标。目标是如果人们总体上更喜欢 A，那么选项 A 被选择；如果人们总体上更喜欢 B，则选择 B。使用简单的投票机制（“一人一票”），忽略了更强烈与较弱偏好之间的区别，因此在一方对某一选项的价值非常高而另一方的价值较低的情况下，简单投票很可能会给出错误的答案。在一个私有商品市场机制中，人们可以以相同的每票价格购买任意数量的选票，拥有最强偏好（或最富有）的个体将获得一切。二次投票可以在这两种极端之间产生完美的平衡。

__

如上所示，由于第 n 票的成本为 n，你所投的票数与你为该决策的每一个影响力单位认可的价值成正比（决策的价值乘以这份权重将结果倾斜的概率），因此与 A 相对于 B 被选择的关注程度成正比。因此，我们又一次得到了这种良好的“偏好叠加”效果。

我们可以以多种方式扩展二次投票。首先，我们可以允许对超过两种选择进行投票。虽然传统投票机制不可避免地因 阿罗定理 和 杜维尔法则 遇到各种“策略性投票”问题，但在超过两个选择的情况下，二次投票 仍然是最优的。

感兴趣的直觉论证：假设存在已建立的候选人 A 和 B 以及新候选人 C。有些人支持 C > A > B，而其他人则支持 C > B > A。在常规投票中，如果两边都认为 C 无获胜希望，他们可能决定在 A 和 B 之间投票其平衡偏好，因此 C 收不到票，C 的失败成为自我实现的预言。在二次投票中，前者投票 [A +10, B -10, C +1]，而后者 [A -10, B +10, C +1]，这样 A 和 B 的投票相互抵消，而 C 的受欢迎程度便凸显出来。

其次，我们可以看看不仅是在离散选项之间投票，还可以在恒温器的设定上投票：任何人可通过支付 n² 的费用将温度调高或降低 0.01 度 n 次。

二次资金

_参见原始论文：https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract%5fid=3243656_

当你需要做一些固定数量的集体决定时，二次投票是最优的。但二次投票的一个弱点是它没有内置机制来决定首先出现的内容。提议投票在处理不当时可能是权力的潜在来源：如果恶意行为者控制了这一点，他可以重复提出一些大多数人仅微弱同意且少数人强烈反对的决策，并不断提出，直到少数人耗尽投票代币（如果你进行数学分析就会看到，少数人会比大多数人燃烧代币快得多）。让我们考虑一种不会遇到这种问题的二次支付变体，并使决策的选择本身成为内生的（即机制的一部分）。在这种情况下，该机制专门针对一个特定用例：个体提供公共商品。

让我们考虑一个例子，其中有人正在寻求生成一个公共商品（例如，一个开发者正在编写一个开源软件程序），我们想要确定这个程序是否值得资助。但与其仅仅关注一个单一的公共商品，不如我们创建一个机制，任何人都可以为他们声称的公共商品项目筹集资金。任何人都可以对任何项目做出贡献；机制跟踪这些贡献，然后在某个时期结束时，该机制会计算每个项目的付款。支付的计算方式如下：对于每个给定项目，取各贡献者的贡献的平方根，把这些值相加，然后对结果进行平方。用数学语言表达为：

(∑i=1nci)²

如果这听起来复杂，这里用图示表示一下：

在任何有多个贡献者的情况下，计算出的付款都大于原始贡献的总和；差额来自一个中央补贴池（例如，如果十个人各捐赠1美元，则平方根之和为10，其平方为100，所以补贴为90美元）。请注意，如果补贴池不足以向每个项目提供全额付款，我们可以通过某个常数来成比例地除以补贴；你可以证明这解决了共同资源悲剧问题，甚至可以与补贴预算构成解决方案相匹配。

可以用两种方式直觉理解这个公式。首先人们可以通过“修复市场失灵”的视角来看待，这是一个针对 公共悲剧 问题的外科修复。在任何情况下，例如当 Alice 为一个项目贡献，而 Bob 也为同一项目做出贡献时，Alice 的贡献不仅对她自己有价值，对 Bob 也是如此。在决定 贡献多少 时，Alice 只考虑自己的收益，而不考虑 Bob 的影响，Alice 很可能甚至都不认识他。二次资金机制增加了一种补贴，以弥补这一效应，决定 Alice “会”的贡献额，如果她也考虑了她的贡献对 Bob 的利益。此外，我们还可以单独为每对人计算补贴（需要注意的是，如果有 N 个人，则有 N * (N-1) / 2 对），并将所有这些补贴加起来，给 Bob 为所有对提供的总补贴。事实证明，这正好得到了二次资金的公式。

第二，人们还可以通过二次投票的视角解释该公式。我们将二次资金视为 二次投票的特例，其中项目的贡献者在为该项目投票，而有一个想象中的参与者在对此投票反对：补贴池。每个“项目”都是向补贴池征用资金，给予该项目创造者。每个人提供 ci 的资金都是为支持动议投票 ci 次。所以支持这一动议的投票总数是 ∑i=1nci 的为了完成动议，补贴池需要比 ∑i=1nci 拟投标更有投票主张，而其成本应该超过 (∑i=1nci)²。因此，(∑i=1nci)² 是补贴池向项目的最大转移，补贴池不会投票反对。

二次资助机制已经开始被探索为资助公共商品的机制；在以太坊生态系统中Gitcoin 赠款是目前最大的例子，最近的一轮带来的结果，在我看来，对于支持社区认为有价值的项目的公平分配做得相当不错。

二次注意力支付

参见原始文章：<https://kortina.nyc/essays/speech-is-free-distribution-is-not-a-tax-on-the-purchase-of-human-attention-and-political-power/>

现代资本主义的一个定义特征是人们喜欢痛恨的广告。我们的城市有广告：

我们的地铁票闸也有广告：

我们的政治被广告主导：

甚至连河流和天空上也 有广告。现在，似乎有些地方没有这个问题：

但实际上它们只是另一种类型的广告：

最近，在某些城市有尝试摆脱这一点：在 和 推特 上都提到过。但让我们系统性地看看问题，尝试找出问题所在。答案实际上出奇简单：公共广告是公共商品生产的邪恶双胞胎。在公共商品生产的情况下，有一个行为者在承担支出以生产某种产品，而该产品使大量人受益。由于这些人无法有效协调自己为公共商品付费，所以我们获得的公共商品远远不足，而且我们所获得的商品只能是那些有钱的行为者或集权机构所青睐。在这里，有一个行为者从强迫他人观看某种图像中获得了巨大的 利益，而这个行为 伤害 了大量的人。由于这些人无法有效协调买下广告位置的费用，因此我们看到的是一些我们不愿意看到的广告，而这些广告往往是...富有的行为者或集权当局所偏好的。

那么我们如何解决公共商品生产的黑暗镜像呢？通过二次资金的明亮镜像：二次费用！想象一下一个广告牌，任何人可以支付1美元将广告展示一分钟，但如果他们希望多次进行此操作，价格上升：第二分钟2美元，第三分钟3美元，等等。请注意，你同样可以为 其他人的 广告延长在广告牌上的展示时长，这样第一个分钟也仅需1美元，即使其他人已经为广告的更长展示时间支付了多次。我们可以再次将其解释为二次投票的特例：它基本上和上面提到的“投票在恒温器上”的例子是相同的，但在这里，恒温器的情况是广告的展示时间（或秒数）。

这种付款模式可以在城市、网站、会议或许多其他场合应用，如果目标是优化展示人们想要看到的内容（或人们想让其他人看到的内容，但即使在这里，它的民主性也远远超过单纯购买空间）而不是那些富人和集权机构想让人们看到的内容。

复杂性与警告

考虑二次支付概念的最大挑战，可能是实施中遇到的 身份和贿赂/合谋 问题。任何形式的二次支付都需要一个身份模型，其中个人不可能轻易获取他们想要的多个身份：如果可以的话，他们可以一直获得新的身份，并可以在希望的时刻以1美元继续影响某个决定，从而使机制崩溃。请注意，身份系统并不需要完全密闭（在防止多重身份获取的意义上），实际上确实有一些良好的公民自由理由，表明身份系统可能不应太过严密。相反，它只需要足够强健，以致于操纵成本不值得。

合谋也是棘手的。如果我们无法防止人们出售投票，那么机制再次崩溃为每人一美元一票。我们不仅需要让投票保持匿名私密（同时确保最终结果的可验证性和公开性）；我们需要确保投票的私密性，使得甚至投票人自己都无法证明他们投了什么票。这很困难。秘密投票在离线领域做得很好，但秘密投票是一种发生在19世纪的技术，对于21世纪我们希望看到的二次投票和资金而言，效率远远不够。

幸运的是，有技术手段可以帮助，通过结合零知识证明、加密和其他密码技术，达到精确希望实现的隐私和可验证性特性。同时，还有 提议技术，旨在验证私钥确实在个人手中而不被某些硬件或密码系统限制如何使用这些密钥。但是，这些技术都未经测试，并需要进一步的工作。

另一个挑战是，二次支付作为一种基于支付的机制，仍然继续 favor 财富更多的人。请注意，由于投票的成本是二次的，因此这种效果是减弱的：拥有 100 倍财富的人所拥有的影响力仅增加10倍，而非100倍，因此问题的程度降低了90%（超富余者影响会更减少）。尽管如此，可能希望进一步减轻这种权力的不平等。这可以通过将二次支付以一个单独的代币计算，其中每个人获得固定数量的单位，或按规定给每个人一笔只能用于二次支付用途的资金分配来当作补救：这基本上是 Andrew Yang 的 “民主美元” 提案。

第三个挑战是 “理性无知” 和 “理性非理性” 问题，去中心化公共决策的弱点在于任何单一的个体对结果的影响非常微弱，因此几乎没有动机去确保他们支持的是长期最佳的决策，相反，部落归属感等压力可能会占主导地位。有许多哲学流派强调庞大的人群中仍然可能出现错误的能力，尽管（或正因为）他们规模越大，而任何形式的二次支付对此几乎没有改善。

二次支付在缓解这一问题方面比一人一票系统做得更好，并且预期这些问题在公共商品中等规模中，不如大型决策影响数百万人的情况严重，因此一开始这可能不是一个大挑战，但这是一个值得面对的问题。一种方法是 结合二次投票和抽签机制。另一种可能更加长远的方法是将二次投票与另一种经济技术结合在一起，更加专门地针对回馈“正确的对立性”，从而打破集体错觉进行控制：预测市场。一个简单的例子将是一个系统，其中对二次资金的分配是 事后 进行的，因此人们投票确认哪些公共商品在某个时候是有价值的（例如，甚至是两年前），项目通过出售这些延期投票的结果的股份来进行前期资助；通过购买股份，人们将同时资助项目并押注哪些项目将在两年后被视为成功。这里有一个庞大的设计空间可以进行实验。

结论

如我在开头提到的，二次支付并不能解决所有问题。它们解决的是管理影响大量人群的资源的问题，但并不能解决许多其他类型的问题。其中一个特别重要的问题是信息不对称和低质量信息。基于这一原因，我是像预测市场这样的技术的支持者（参考 electionbettingodds.com 举一个例子），以解决信息收集问题，许多应用可以通过将不同的机制结合在一起来更有效。

我个人特别看中的一个原因是我所称的“企业公共商品”：在当今，只有少数人认为重要，但将来会有更多人重视的公共商品。在19世纪，推动废除奴隶制可能是一个例子；在21世纪，我无法给出满足每位读者的例子，因为这些商品的重要性只有在未来才能成为普遍共识，但我会提到 生命延续 和 人工智能风险研究 作为两个可能的例子。

话虽如此，我们今天不需要解决所有问题。二次支付是近年来才开始流行的想法；我们仍然没有看到超过小规模的二次投票和资助试验，而二次注意力支付也完全没有进行过试验！我们还有很长的路要走。但如果我们能使这些机制起步，这些机制将能提供更多的可能性！

• 原文链接： vitalik.eth.limo/general...
• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～