Uniswap V3中的价格波动限制

最小的 tick 在 Uniswap v3 中是 -887,272，最大的 tick 是 887,272。本章解释了这一范围背后的理由，它基于找到与协议中可以存储的最高价格相对应的 tick。

价格限制

在上一章中，我们看到协议将代币价格的平方根存储为 Q64.96 类型的固定点数字。这种类型的变量的最大整数值为 264。因此，它可以存储的最高价格为 2128。

这意味着协议无法处理超过 2128 的价格。换句话说，在 Uniswap v3 中，代币永远无法达到超过 2128 的实际价格。如果不遵守此限制，代币可能会达到协议无法存储的价格值。

因此，最高 tick 必须是对应于价格 2128 的 tick，以与最高价格保持一致。

最高 tick 索引

要计算对应于价格 2128 的 tick，让我们记住价格与 tick 之间的关系是由以下公式给出的：

$$p(i)=1.0001^i$$

通过对两边取以 1.0001 为底的对数，可以反转这个关系。

$$ \begin{align} \log{1.0001}(p(i)) &= \log{1.0001}(1.0001^i) \ \log_{1.0001}(p(i)) &= i \end{align} $$

因为对于任何底 b，有 $log_b(b^x)=x$。

上述公式允许我们根据价格 p(i) 计算 tick 索引 i。

现在，我们需要确定相对于最高可能代币价格 2128 的 tick 索引。

在上面的公式中使用 p(i)=2128，我们得到：

$i=log_{1.0001}(2^{128})=887272$

这个计算可以用 Python 进行如下操作：

from math import log
log(2**128,1.0001) # log_1.0001(2**128) = 887272 

因此，tick 索引 887,272 是协议使用的最高索引，因为大于 887,272 的 ticks 对应于超过 sqrtPriceX96 变量可以存储的最大值的价格。

最低 tick 索引

最低 tick 索引设置为 -887,272，这是最高可能 tick 的负数。

这种对称性是可取的，因为代币 X 相对于代币 Y 的价格是代币 Y 相对于代币 X 的价格的倒数。因此，限制代币价格的最小值为 2^-128 是可取的，这对应于 tick -887272。

代码库中的最小和最大值

最小和最大 ticks 索引在 Uniswap v3 TickMath 库中被硬编码为 MIN_TICK 和 MAX_TICK。

sqrtPriceX96 变量可以假定的最小值和最大值也分别被硬编码为 MIN_SQRT_RATIO 和 MAX_SQRT_RATIO。这是可以在下面的截图中看到的，这些值将在后面的章节中计算。

![Uniswap V3 TickMath 库中最小 tick 和最大 tick 的截图](https://img.learnblockchain.cn/2025/03/24/L...