零知识证明 - 电路及证明示例（libsnark）

libsnark库代码层次非常清晰。libsnark也给出了SNARK相关算法的全貌，各种Relation，Language，Proof System。为了更好的生成R1CS电路，libsnark抽象出protoboard和gadget，方便开发者快速搭建电路。在阅读该示例代码前，请仔细阅读libsnark的源代码分析：

零知识证明 - libsnark源代码分析

唯一有点遗憾的，libsnark没有给个完整的电路构造实例，入门者想搭建自己的电路，刚开始有点摸不着头脑。

为了方便入门者编写自己的电路，同事写了个基于libsnark构造电路，并生成并验证电路的实例：

https://github.com/StarLI-Trapdoor/libsnark_sample

入门者，可以基于这个示例开发自己的电路。选择默克尔树作为电路的示例，因为在零知识证明的应用中，大量的使用默克尔树数据结构。

1 代码结构

该示例构造了一条merkle路径的验证电路，生成并验证证明。merkle树的深度为3，并且merkle树的计算采用sha256散列函数。代码结构比较清晰，merkle目录中的main.cpp是主函数。circuit目录下的merklecircuit.h是电路的实现。整个项目用cmake进行编译。

2 电路实现

电路名为MerkleCircuit，主要依赖两个gadget：merkle_authentication_path_variable和merkle_tree_check_read_gadget。merkle_authentication_path_variable提供了merkle树的一条路径。merkle_tree_check_read_gadget检查给定一个叶子节点，是否能计算出正确的root。

实现一个电路，主要实现两个接口函数：

generate_r1cs_constraints - 生成R1CS，该电路比较简单，只要让依赖的两个gadget，生成R1CS即可。

generate_r1cs_witness - 给所有的变量进行赋值。该电路，需要赋值的变量有root，leaf（叶子节点），和叶子节点配套的默克尔路径，以及默克尔路径对应的地址信息（也就是每一层的节点的位置，左边还是右边）。

整个电路最复杂的就是电路的构造函数，申请变量，创建gadget。其中重点讲一讲，set_input_sizes函数。libsnark的框架中，使用简单的区分public和private变量的模型。通过set_input_sizes函数，设置前几个变量为public变量。

pb.set_input_sizes(root_digest->digest_size);

也就是说，该电路的公开变量为root的bit个数。

3 生成和验证证明

确定了电路的实现，看看main函数，如何生成和验证证明。

在main函数中定义了merkle树计算需要的一些类型：

typedef libff::default_ec_pp ppzksnark_ppT;  
typedef libff::Fr<ppzksnark_ppT> FieldT;  
typedef sha256_two_to_one_hash_gadget<FieldT> HashT;

FieldT默认是bn256椭圆曲线的的Fr，默克尔树计算采用是sha256算法。

3.1 setup

实现了generate_read_keypair函数，生成pk/vk。仔细看一下generate_read_keypair函数，逻辑简单清晰：构造MerkleCircuit，在生成R1CS后，调用r1cs_gg_ppzksnark_generator生成pk/vk。

  protoboard<FieldT> pb;  
  sample::MerkleCircuit<FieldT, HashT> mc(pb, tree_depth);  
  mc.generate_r1cs_constraints();  
  r1cs_constraint_system<FieldT> cs = pb.get_constraint_system();  
  return r1cs_gg_ppzksnark_generator<ppzksnark_ppT>(cs);

pk存放在merkle_pk.raw文件中，vk存放在merkle_vk.raw中。

3.2 prove

prove逻辑，首先从输入参数构造一个完整的merkle树，并根据输入选定了默克尔路径。通过generate_read_proof函数生成证明。该函数逻辑也比较清晰：

  protoboard<FieldT> pb;  
  sample::MerkleCircuit<FieldT, HashT> mc(pb, tree_depth);  
  mc.generate_r1cs_constraints();  
  mc.generate_r1cs_witness(pb, leaf, root, path, address, address_bits);  
  return r1cs_gg_ppzksnark_prover<ppzksnark_ppT>(proving_key, pb.primary_input(), pb.auxiliary_input());

构造MerkleCircuit，在生成R1CS后，设置各个变量的值。接着通过r1cs_gg_ppzksnark_prover生成证明。

3.3 verify

在获知vk，证明以及公开信息（root）的基础上，调用r1cs_gg_ppzksnark_verifier_strong_IC的接口完成验证。这也就是verify_read_proof函数的逻辑。

4 编译和运行

在编译之前，同步该项目依赖的libsnark库：

git submodule update --init --recursive

4.1 编译

mkdir build; cd build; cmake ..

编译完成，merkle目录下会生成merkle的可执行文件。

4.2 可信设置（trusted setup）

./merkle setup

4.3 生成证明

./merkle prove [data1] [data2] [data3] [data4] [data5] [data6] [data7] [data8] [index]

prove命令，需要提供原始的3层merkle树的8个叶子节点，并指定需要证明的第几个叶子节点对应的路径（index指明）。

4.4 验证

./merkle verify [root]

其中，root信息是在prove中生成过程中打印出来的root信息（也是公开信息）。如果验证通过，就说明存在一条能生成root的merkle路径，虽然没有公开路径的具体信息。

总结：

libsnark库代码层次非常清晰，并抽象出protoboard和gadget，方便开发者快速搭建电路。本文给出了一个基于libsnark库开发的完整电路示例。示例实现了3层默克尔树的一条默克尔路径的验证。其中默克尔树采用sha256的散列函数。

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