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ZK 编年史：数学基础

本文介绍了有限域和多项式的基本概念，特别是有限域上的模运算和多项式的构建。重点讲解了如何使用拉格朗日插值法，通过给定的一组评估点来重构原始多项式，从而实现信息的编码与表示。这些数学工具是构建现代零知识证明系统的基础。
有限域  多项式  模运算  拉格朗日插值  零知识证明  密码学 

ZK纪事：Sum-Check

本文介绍了零知识证明（ZKP）领域中的Sum-Check协议，该协议允许证明者向验证者证明一个多元多项式在布尔超立方体上的求和结果，验证者通过多轮交互和挑战来验证结果的正确性。该协议是构建更复杂零知识证明系统的基础，文中还讨论了协议的完整性和可靠性，并对其计算成本进行了简要分析。
sum-check协议  零知识证明  有限域  多项式  布尔超立方体  交互式证明 

通过 ℓ₂-范数检查实现更高效的格折叠

本文介绍了如何通过使用更高效的 ℓ₂-范数检查替代昂贵的范围检查，来提升 LatticeFold+ 的效率。该方法受到了 Rok and Roll 的启发，重点在于改进 Boneh & Chen 的 LatticeFold+，但这些技术是通用的，可以使其他基于格的折叠方案受益，最终目标是获得更快的证明者、相同的安全保证，并使后量子折叠方案适用于实际应用。
折叠方案  格密码  LatticeFold+  ℓ₂-范数  后量子密码  知识归约 
  • XPTY
  • 发布于 2天前
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Plinko PIR 教程

本文介绍了Plinko PIR协议，它是一种用于实现私有信息检索（PIR）的技术，允许用户从大型数据库中读取数据，而无需透露他们正在读取的内容。文章详细解释了Plinko PIR的原理、设置阶段、查询机制、备份查询以及数据集更新，并与现有的替代方案进行了比较，最后还讨论了 Plinko 的效率，以及未来可能的发展方向。
私有信息检索  PIR  Plinko  同态加密  preprocessing  密码学 

666 - 后量子密码巨兽的密文大小？

本文介绍了基于格的签名方案Falcon (FN-DSA)，并将其与ML-DSA (Dilithium)等其他后量子密码签名方案进行了比较， Falcon虽然速度较慢，但是密钥和密文大小更小。文章还展示了NTRU如何在Falcon中使用，并给出了使用JavaScript实现的示例。
FALCON  ML-DSA  Dilithium  NTRU  后量子密码  格基密码 

不记名的合约

本文是 Nick Szabo 1997 年发表的关于“不记名合约”的讨论，核心在于探讨如何使用盲签名技术封装电子现金和各种计算机资源，实现不可追踪的交易。文章深入研究了在不同权利转移场景下，为保障隐私性所需搭配使用的技术，以及如何通过盲化和通信混淆等手段对抗追踪。
盲签名  不记名合约  电子现金  不可关联性  通信混淆  Chaumian 协议 
  • BTCStudy
  • 发布于 2天前
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更快的 Sumcheck：第一部分

本文介绍了加速 Sumcheck 协议证明时间的优化方法，尤其是在需要证明的值在一个小域，而随机性来自一个相对大域的情况下。文章详细讲解了四种算法，重点在于减少大域乘法（ll multiplication）的次数，通过预计算r无关项、分组d位、Lagrange插值等技术，逐步优化Sumcheck协议的计算效率，并提供了相应的 SageMath 代码实现。
Sumcheck协议  零知识证明  多线性多项式  zkVM  优化算法  密码学