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将代数电路转换为R1CS（一阶约束系统）

in  零知识证明之书

文章详细介绍了如何将一组算术约束转换为Rank One Constraint System (R1CS)，涵盖了转换中的优化和Circom库的实现方法。
R1CS  算术电路  circom  Modular Arithmetic  零知识证明 

区块链中的数学 -- 蒙哥马利模乘

蒙哥马利模乘算法关键是依赖于一种称为蒙哥马里形式(Montgomery form)的数字的特殊表示。效率高主要是因为避免了昂贵的除法运算。蒙哥马利形式采用一个常数R>N（N是要模的数），该常数与N互素，蒙哥马利乘法中唯一需要的除法是除以R。可以选择常数R，实际上R总是选2的次方，因为2的次方的除法可

计算复杂性 + 度界限 STARKs 算术化

本文是关于STARKs中的算术化方法的第三篇文章，比较了AIR与PAIR在低度约束下的表现，探讨了其在计算复杂性和选择器列优化方面的不同。作者详细介绍了FRI协议、低度扩展的计算要求以及从PAIR转换回AIR的过程。整体上文章提供了丰富的理论和应用思考，具有较高的学术价值。
STARKs  AIR  PAIR  计算复杂性  低度扩展  选择器 

深入理解Nova IVC Scheme中的循环曲线和主从电路

由于增量验证计算(IVCscheme)中有很多细节在论文中并未展开，本文则是深入解读Nova如何基于Relaxed R1CS构造IVC scheme。
Nova 
  • Po
  • 发布于 2023-07-03
  • 阅读 ( 2954 )
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Arbitrum Orbit 开发工具 & zkSync 推出模块化开源框架 ZK Stack | Megascope

1）Arbitrum 推出 Arbitrum Orbit L3 开发工具  2）zkSync 推出模块化开源框架 ZK Stack 3）Maverick Protocol & Hyperliquid 项目介绍   4）Data Check : OP Bedrock 升级后的数据变化
ZK Rollup 

【三】NOVA系列之RecursiveSNARK

近期NOVA作为当前ZK领域热门的FoldingScheme解决方案，备受工业界追捧，该系列专题将逐一拆解它：Pederson and Poseidon ， R1CS and relaxed R1CS， NIFS， Circuit， RecursiveSNARK， CompressedSNARK。
Nova  zkSNARK  folding 
  • 白菜
  • 发布于 2023-06-21
  • 阅读 ( 3005 )
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zkEVM VS zkVM：一字之差，天壤之别！

本文将对比 zkEVM 和 zkVM 在技术上的差异，并介绍 RISC Zero zkVM 及其即将推出的 Bonsai 网络。
zkEVM  zkVM  虚拟机 
  • Maxlion
  • 发布于 2023-06-21
  • 阅读 ( 2474 )

STARKs 系列第二部分 - 预处理的 AIR 的算术化

本文是“STARKs中的算术化”系列的第二部分，详细探讨了预处理AIR（PAIR）的概念，该方法通过将多个不相交的约束合并为一个更大的约束来提高计算完整性。文章介绍了执行跟踪的定义，结合示例说明了如何使用选择器列进行约束的组合，并分析了该方法对后续低阶邻近测试的影响及其复杂性。适合有一定基础的读者，持续深入该领域的理解。
STARKs  算术化  预处理AIR  计算完整性  低阶邻近测试  约束 

从零开始学习 Layer2 - zero-Merkle 树构建

本教程详细介绍了如何从零开始构建一个高效的零知识Merkle树（ZMT）实现，并讨论了如何构建仅需要O(log(n))存储的仅追加Merkle树。文章还探讨了如何生成和验证批量更新的Spiderman证明，并提供了TypeScript的实现代码。
Merkle树  ZMT  仅追加Merkle树  Spiderman证明  Typescript  零知识证明 

【二】NOVA 系列之circuit

近期NOVA作为当前ZK领域热门的FoldingScheme解决方案，备受工业界追捧，该系列专题将逐一拆解它：PedersonandPoseidonR1CSNIFSCircuitRecursiveSNARKCompressedSNARK希望通过详尽且直白的逻辑能够把NOVA
Nova  zkSNARK  folding 
  • 白菜
  • 发布于 2023-06-16
  • 阅读 ( 3057 )
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如何创建一个 ZK 智能合约

如何创建 零知识证明并在Solidity 合约中验证
circom  零知识证明  智能合约 

RLN:零知识证明防女巫方案简介

RLN:零知识证明防女巫方案简介
女巫攻击  零知识证明 
  • 古千峰
  • 发布于 2023-06-14
  • 阅读 ( 2354 )
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【一】NOVA 系列之NIFS

本系列专题为NOVA系列专题，分六个主题：PedersonandPoseidon， R1CS， NIFS， Circuit， RecursiveSNARK， CompressedSNARK希望通过详尽且直白的阐述能够把NOVA整个框架的设计理念传达到读者，最终落地到实际的crypto应用场景中。
Nova  zkSNARK  folding 
  • 白菜
  • 发布于 2023-06-13
  • 阅读 ( 3971 )
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零知识证明：应用和具体用例

零知识证明（Zero-KnowledgeProofs，ZKPs）是应用密码学中令人兴奋的突破，将在各个行业中解锁新的用例，
零知识证明 

ZK友好的哈希函数

本文探讨了ZK-friendly哈希函数的设计原则和性能，详细介绍了几种AOC（算术化导向密码）。文章分析了MiMC、Poseidon、Vision和Rescue等多个哈希函数在SNARK和STARK协议中的效率，强调了在不同上下文中选择合适哈希函数的重要性，同时也提及了新提出的高效哈希函数如Anemoi和Griffin。
哈希函数  零知识  SNARK  STARK  AOC  密码学 
  • zellic
  • 发布于 2023-05-31
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基于Noir和Nextjs的ZK加法dApp

本文详细介绍了如何使用Noir和Next.js构建一个基础的零知识（zk）DApp，展示了如何验证两个数字的和，而不透露实际数字。文章提供了清晰的步骤指导，包括代码片段、依赖安装、合约部署和前端验证，适合希望学习zk-DApp开发的读者。
零知识证明  DApp  Noir  Next.js  智能合约  区块链 

密码学家族：Blum, Blum和Blum

本文介绍了密码学领域中Blum家族（Manuel Blum, Lenore Blum和Avrim Blum）的贡献。他们共同在伪随机数生成器（如Blum Blum Shub），公钥加密系统（Blum-Goldwasser）和CAPTCHA等领域做出了重要贡献，并对后来的密码学和人工智能研究产生了深远影响。
Manuel Blum  Lenore Blum  Avrim Blum  Blum整数  Blum-Blum-Shub  CAPTCHA 

零知识证明：应用和具体用例

零知识证明（Zero-KnowledgeProofs，ZKPs）是应用密码学中令人兴奋的突破，将在各个行业中解锁新的用例，从Web3到供应链再到物联网。通过在不揭示信息的情况下验证其真实性，ZKPs可以增强数字系统的隐私、安全性和效率。本文将探讨ZKPs的基础知识和正在出现的潜在用例。
  • Chainlink
  • 发布于 2023-05-12
  • 阅读 ( 6947 )
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安比实验室创始人郭宇：ZK 技术的学习心得和经验分享

ZKP和zkSNARK是密码学里一个非常重要的分支，在以太坊的发展过程中异常强大，是以太坊可扩展性未来的途径。
零知识证明 

zkSNARKS，Circom（第二部分）

本文深入探讨了zkSNARKs和Circom的应用，重点讨论了不同哈希函数（如MiMC、Pedersen、Poseidon）在零知识证明中的使用及其优缺点。
zkSNARKs  circom  MIMC  Pedersen hash  Poseidon  零知识证明