本文详细介绍了以太坊即将进行的“Verge”升级及其核心概念——Verkle树。Verkle树是基于向量承诺和Merkle树的结合，旨在减少证明大小，提高以太坊状态的存储效率。通过对Merkle树的局限性进行分析，文章展示了Verkle树如何解决核心问题，并为以太坊生态系统提供更高效的存储方案。
本文详细阐述了如何在零知识证明（ZKP）中通过递归折叠的方法，减少向验证者传输的数据量，从而高效地证明内积和向量的承诺。文章包括算法的详细描述、数学推导和代码实现。
本文定义了向量承诺（VC）方案，并详细介绍了相关的算法和结构，包括Vanilla VCs、SVCs以及交叉聚合SVCs的具体实现与验证过程。内容包括算法的工作流程以及认证数据的用法，还涉及了相关算法的应用场景，为理解向量承诺提供了深入的技术资料。
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