本文详细介绍了最大公约数（GCD）的定义与计算方法，包括欧几里得算法及其扩展算法。通过具体示例与证明，阐述了如何有效地计算GCD及其在数论和密码学中的应用，同时探讨了共质数和 Bézout 定理的理论基础。
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