本文介绍了UltraGroth，这是一种基于Groth16零知识证明系统，通过引入查找表（lookup tables）来优化电路约束成本的方法，特别是在处理神经网络中的激活函数时，能显著减少约束数量，提高效率。此外，UltraGroth通过将私有witness分为两轮提交，并由验证者通过哈希承诺值导出随机数来防止恶意证明者作弊，增强了安全性。
本文介绍了在R1CS电路中优化线性运算的方法，尤其是在零知识证明（ZK）系统中，通过将模型权重直接嵌入到电路中作为常量，而不是作为信号传递，可以显著减少约束的数量，从而降低计算成本。实验表明，这种优化对于R1CS和Plonk系统都能显著提升证明速度，特别是在R1CS系统中，线性操作几乎变为“免费”。
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