本文档描述了基于哈希的签名聚合的不同方法，包括使用zkVM（如succinctlabs/sp1和openvm-org/openvm）以及直接使用电路（plonky3）。重点介绍了每种方法的源代码位置，以及电路方法的AIR traces的划分和作用。通过将电路分解为多个AIR traces，并使用lookup连接输入/输出，有效地处理非均匀计算，并提供了基准测试结果用于评估性能。
本文讨论了后量子密码学（PQC）的两种主要数字签名方法：基于哈希的签名（SPHINCS+）和基于格的签名（ML-DSA）。SPHINCS+通过Lamport签名和WOTS+方法减少公钥和私钥的大小，但签名较大。ML-DSA使用Fiat-Shamir方法将Schnorr身份证明转换为非交互式零知识证明，避免了陷门。
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