多项式

文章介绍了ZK-STARKs技术，这是一种零知识证明技术，不依赖于可信设置，且能抵御量子计算机攻击。文章详细解释了如何使用多项式来进行零知识证明，并通过多个示例展示了其应用场景。

本文详细介绍了阈值签名（Threshold Signatures）的工作原理，这是一种多方参与的签名方案，允许在不需要所有参与者签名的情况下生成有效的签名。文章涵盖了密钥生成、签名和验证的步骤，并讨论了多项式和椭圆曲线在其中的应用。

本文介绍了算术电路的概念及其作为通用计算模型的作用，探讨了如何利用算术电路验证问题的解决方案，并提到其在零知识证明中的应用。文章还提到算术电路可以分解为其构建模块（门），便于验证计算过程。

本文介绍了多项式在密码学中的应用，特别是拉格朗日多项式在插值和冗余编码中的重要性。通过使用多项式，可以实现数据冗余和秘密共享等技术，提高数据传输和存储的安全性和可靠性。

文章详细介绍了zk-SNARKs的工作原理及其在区块链中的应用，通过多项式和多项式承诺等技术，实现了可扩展性和隐私保护。

本文深入探讨了zk-SNARKs技术中的二次算术程序（QAP），详细解释了如何将代码转换为QAP并生成零知识证明。文章通过一个简单的三次方程示例，逐步展示了从代码扁平化到R1CS再到QAP的转换过程，并介绍了如何在多项式上进行约束检查。