多项式IOP

本文以 sum-check 协议为切入点，解释其本质上是一个递归代数归约过程：证明者先提交一个一元多项式作为“汇总”，验证者检查边界一致性 p(0)+p(1)=σ，再用随机点将原来的 n 元问题折叠为更小的 n-1 元问题。文章通过双变量多项式例子直观展示了这一递归步骤，并指出这种“拆分—汇总—一致性检查—随机折叠”的模式，正是后续用张量语言统一描述递归协议的基础。最后介绍了系列后续内容：模块、直和、张量积、线性化 sum-check 以及经典与线性化协议的对应关系。