密码学

ZK白板系列 - 模块九：zkRollups

在这段视频中，Bobin和Barry Whitehead讨论了ZK Rollups（零知识汇总），这是区块链扩展的一种方法。视频的核心内容围绕着Rollups的定义、必要性以及其工作原理展开。 ### 核心内容概括 Rollups是一种通过将大量交易打包到一个区块中来提高区块链交易处理能力的技术。它们通过使用零知识证明（ZKP）或欺诈证明来确保交易的有效性，从而减轻了每个节点的计算负担。Rollups的主要目标是提高区块链的可扩展性，同时保持安全性。 ### 关键论据和信息 1. **Rollups的定义与必要性**： - Rollups通过将多个交易合并为一个，减少了每个节点需要验证的交易数量，从而提高了区块链的处理能力。 - 传统区块链的交易处理能力有限，Rollups可以有效解决这一问题。 2. **有效性与数据可用性**： - Rollups需要确保交易的有效性（通过ZKP或欺诈证明）和数据的可用性（确保用户能够访问最新状态）。 - 数据可用性是确保用户能够进行后续交易和提款的关键。 3. **L1与L2的交互**： - Rollups在Layer 1（L1）上提交状态转移的证明和交易数据，以确保交易的有效性和可用性。 - L1的安全性为Rollups提供了保障，确保用户资金的安全和交易不被审查。 4. **多种Rollup类型**： - ZK Rollups和Optimistic Rollups是两种主要类型，前者使用零知识证明，后者依赖于欺诈证明。 - ZK Rollups在处理复杂智能合约时面临更多挑战，但它们提供了更高的安全性和效率。 5. **未来展望**： - 未来的扩展计划包括Ethereum的EIP-4844提案，旨在显著提高数据可用性。 - 通过不同的Rollup实现和多样化的客户端实现，能够增强系统的安全性和抗审查能力。 总之，ZK Rollups为区块链的可扩展性提供了一种有效的解决方案，能够在保持安全性的同时，显著提高交易处理能力。随着技术的发展，Rollups将继续在区块链生态系统中发挥重要作用。

ZK白板系列 - 模块八：实现去中心化的私密计算

在这段视频中，Bobin和Prathush讨论了如何实现去中心化的私密计算，以及零知识证明（ZKP）在其中的作用。以下是视频的核心内容和关键论据的总结： 1. **核心内容概括**： - 视频探讨了区块链系统在隐私保护方面的不足，特别是在交易验证和智能合约执行中如何泄露用户信息。 - Prathush介绍了现有区块链（如以太坊和比特币）如何通过重新执行交易来验证其有效性，这种方法在可扩展性和隐私性上存在问题。 - 通过引入零知识证明，能够在不暴露交易细节的情况下验证交易的有效性，从而提高隐私保护。 2. **关键论据和信息**： - **隐私问题**：现有区块链系统在交易中暴露了发送者、接收者和交易金额等信息，导致用户的身份和交易行为被追踪。 - **可扩展性问题**：每个节点都需要重新执行所有交易，导致计算能力较弱的节点无法跟上网络的交易速度，限制了去中心化的参与者。 - **零知识证明的优势**：通过使用零知识证明，用户可以在不透露具体交易内容的情况下，向网络证明交易的有效性，从而保护隐私。 - **UTXO模型与账户模型的比较**：UTXO模型在隐私保护方面更具优势，因为它允许更灵活的交易结构，而账户模型则更容易暴露用户的交易历史。 - **智能合约的复杂性**：为了支持复杂的智能合约，Prathush提出了将程序ID和相关的验证密钥嵌入到交易中，以便在执行时进行验证。 - **公共状态与私密状态的平衡**：在实际应用中，可能需要在公共状态和私密状态之间找到平衡，以支持多用户交互的应用（如去中心化交易所）。 总的来说，视频强调了在区块链技术中实现隐私保护的重要性，并探讨了如何通过零知识证明等技术来克服现有系统的局限性。

ZK白板系列 - 模块七：零知识虚拟机（zkVM）

本视频讨论了零知识虚拟机（ZKVM）的概念及其与传统零知识证明方法的区别。以下是视频的核心内容和关键论据总结： 1. **核心内容概括**： - 零知识虚拟机（ZKVM）提供了一种便捷的方式，使开发者能够编写高层次程序并执行，同时生成输出和证明，而无需深入了解零知识证明的细节。 - ZKVM与传统的电路方法（如SNARK和STARK）相比，具有更高的灵活性和可扩展性，能够处理任意程序。 2. **关键论据和信息**： - **电路与ZKVM的区别**：传统的零知识证明依赖于特定的电路来生成证明，而ZKVM则将程序本身视为电路，允许更灵活的执行。 - **执行模型**：ZKVM使用执行跟踪（execution trace）来表示程序的状态变化，并通过查找参数（lookup arguments）来连接不同的执行部分。 - **控制流管理**：通过Merkle化抽象语法树（MAST），ZKVM能够有效管理程序的控制流，允许选择性地揭示程序的部分内容，而不是全部。 - **设计选择**：在构建ZKVM时，开发者需要在指令集架构、证明系统（如SNARK或STARK）和内存管理等方面做出多种设计选择，以优化性能和效率。 - **效率与复杂性**：ZKVM的设计虽然复杂，但通过使用专门的电路和处理器（如哈希处理器和位运算处理器），可以显著提高零知识证明的效率。 总之，视频深入探讨了零知识虚拟机的工作原理、设计选择及其在区块链和智能合约中的应用潜力，强调了其在处理复杂程序时的灵活性和效率。

ZK白板系列 - 模块六：用于性能优化的 lookup Tables

在本期ZK Whiteboard系列视频中，Brendan与Ethereum Foundation的SNARK研究负责人Mary Maller讨论了“查找论证”（lookup arguments），这是一种在SNARK领域中提高证明速度的关键技术。 **核心内容概括：** 视频主要介绍了查找论证的概念及其在SNARK电路中的应用，尤其是在范围证明中的重要性。Mary解释了如何通过查找论证来证明一个私有值是否属于一个公共集合，而不泄露该值的其他信息。 **关键论据和信息：** 1. **查找论证的定义**：查找论证允许证明某个私有值W属于一个公共集合（如0到8），而不透露W的具体值。这种方法比直接检查所有约束更高效。 2. **范围证明的应用**：在SNARK电路中，范围证明经常出现，尤其是在处理溢出错误时。通过二进制分解，W被表示为多个比特，这会导致证明过程中的见证膨胀。 3. **R1CS约束系统**：Mary介绍了如何在R1CS（Rank-1 Constraint System）中表示这些约束，并展示了如何通过矩阵表示来实现。 4. **Halo 2查找论证**：Mary详细讲解了Halo 2中的查找论证如何工作，包括如何通过多项式承诺和Lagrange基来简化证明过程。 5. **CULK查找论证**：最后，Mary提到CULK查找论证的研究，旨在实现比线性时间更优的复杂度，尤其是在处理大表时。 总的来说，视频深入探讨了查找论证的理论基础及其在提高SNARK电路效率方面的潜力，强调了在实际应用中优化证明过程的重要性。

ZK白板系列 - 模块五： PLONK 和自定义门

在这段视频中，Brendan与加密学家Adrian讨论了如何为Planck设计电路，重点介绍了电路的基本概念及其优化方法。视频的核心内容围绕自定义门和查找表的使用，以提高电路的效率和功能。 ### 核心内容概括： 1. **电路设计与优化**：Adrian解释了如何通过自定义门和查找表来优化电路设计，以提高SNARK（简洁非交互式零知识证明）的效率。 2. **自定义门的优势**：自定义门允许执行复杂的操作（如递归、哈希函数和椭圆曲线签名），从而减少电路中的行数，提高计算效率。 3. **查找表的应用**：查找表用于高效地进行范围检查和验证操作，尤其是在处理加密货币时，确保数据在有效范围内。 ### 关键论据与信息： - **电路的基本结构**：电路由多个“门”组成，每个门执行特定的算术操作（如加法和乘法），并通过公共和私有输入进行计算。 - **自定义门的实现**：通过引入选择器变量，Adrian展示了如何将加法和乘法的约束整合为一个大约束，从而简化电路设计。 - **查找表的优势与挑战**：查找表可以存储所有可能的操作结果，允许快速验证而无需重复计算，但需要平衡表的大小与计算复杂度。 - **Lagrange插值与多项式**：视频中提到，Planck使用Lagrange插值来处理电路中的约束，确保在不同的输入条件下，电路的输出保持一致。 总的来说，视频深入探讨了现代电路设计中的复杂性，强调了通过自定义门和查找表来提高效率的重要性，同时也指出了在实际应用中需要考虑的工程挑战。

ZK白板系列 - 第四模块：SNARKs 与 STARKs

在这段视频中，Brendan和Boban讨论了Starks（可扩展透明知识论证）这一零知识证明系统的基本概念和技术细节。视频的核心内容包括Starks与Snarks的区别、Starks的工作原理以及其在区块链应用中的重要性。 ### 核心内容概括： 1. **Starks的定义与特点**： - Starks是一个零知识证明系统，强调可扩展性和透明性，不需要可信的设置。 - 与Snarks相比，Starks不需要对程序描述进行预处理，且可以是交互式或非交互式的。 2. **关键技术概念**： - **算术化（Arithmetization）**：将程序转换为多项式的过程，使得证明系统能够理解和生成证明。 - **多项式承诺方案（Polynomial Commitment Scheme）**：用于承诺多项式并验证其特定性质的技术，Starks通常使用FRI（快速读-所罗门交互式预言机证明）来实现。 3. **FRI的工作原理**： - FRI通过将多项式的评估值逐步减少到较小的规模，允许验证者通过查询少量点来验证多项式的性质，从而保持证明的简洁性和高效性。 ### 关键论据与信息： - **Starks与Snarks的区别**： - Starks强调可扩展性（Scalable）和透明性（Transparent），而Snarks则强调简洁性（Succinct）和可能需要可信的设置。 - **算术化的过程**： - 通过将程序转换为执行轨迹矩阵，进一步转化为多项式，并通过约束确保状态转移的有效性。 - **FRI的优势**： - FRI允许在不发送整个多项式的情况下，通过查询少量点来验证多项式的性质，从而实现高效的证明。 - **应用场景**： - Starks在区块链中的应用，尤其是在需要高效和安全的交易验证时，展现出其独特的优势。 总的来说，视频深入探讨了Starks的技术细节及其在零知识证明中的重要性，为观众提供了对这一复杂主题的清晰理解。

ZK白板系列 - 第三模块：构建SNARK #2

在本段视频中，讲者深入探讨了如何构建SNARK（简洁非交互式知识论证），并介绍了其中的美妙代数思想。视频的核心内容包括对SNARK的构建过程的详细解释，特别是通过结合功能承诺方案和交互式Oracle证明来实现。 **主要观点概括：** 1. **SNARK的定义与构建**：SNARK是一种允许证明者在不透露具体信息的情况下，向验证者证明其拥有某个见证的有效性。构建SNARK的关键在于使用算术电路模型，通过功能承诺方案和交互式Oracle证明的结合来实现。 2. **功能承诺方案与交互式Oracle证明**：功能承诺方案负责复杂的密码学部分，而交互式Oracle证明则是信息理论的组成部分，其安全性不依赖于复杂性假设。视频中提到的具体实例是多项式承诺方案（PCS）和多项式交互式Oracle证明（poly-IOP）。 **关键论据与信息：** 1. **多项式承诺方案（PCS）**：允许证明者承诺一个多项式，并在后续阶段证明该多项式在某一点的值。这种承诺的大小和验证时间都应为多项式的对数级别。 2. **多项式交互式Oracle证明（poly-IOP）**：通过预处理电路生成证明参数，验证者通过随机选择点来验证承诺的多项式是否满足特定条件。 3. **零测试与求和检查**：视频中介绍了如何通过零测试来验证多项式是否在某个集合上为零，以及如何通过求和检查来验证多项式在某个集合上的值的和是否等于给定值。 4. **Plonk的构建**：讲者详细描述了Plonk的构建过程，包括如何通过插值构造多项式P来编码计算轨迹，并通过零测试和其他方法验证输入、门约束和布线约束的正确性。 最后，视频强调了Plonk的高效性和灵活性，尽管在处理大型电路时可能会面临内存需求较高的问题。整体而言，视频提供了对SNARK构建过程的深入理解，并展示了其在密码学和计算理论中的重要应用。

ZK白板系列 - 模块二：构建 SNARK

在本段视频中，讲解了如何构建一个简洁非交互式知识论证（SNARK）的基本组件和流程。视频的核心内容包括： 1. **SNARK的构建框架**：构建SNARK的过程主要结合了两种概念：功能承诺方案和交互式Oracle证明（IOP）。功能承诺方案允许证明者承诺一个函数，而交互式Oracle证明则用于验证证明者是否知道某个满足特定条件的证据。 2. **关键论据和信息**： - **计算模型**：使用算术电路作为计算模型，电路通过模P的加法和乘法门进行运算，输出有限域中的元素。 - **预处理步骤**：在SNARK的构建中，首先需要对电路进行预处理，生成公用参数供证明者和验证者使用。 - **证明过程**：证明者通过承诺某个函数并生成证明，验证者则通过查询和验证这些承诺来决定是否接受证明。 - **功能承诺的性质**：功能承诺需要满足绑定性（即一旦承诺，证明者不能更改承诺内容）和可选的隐藏性（即承诺内容对验证者不可见）。 - **多项式承诺方案**：视频特别强调了多项式承诺方案（PCS），它允许证明者承诺一个多项式，并在后续阶段证明该多项式在特定点的值。 - **KZG承诺方案**：KZG方案是一个具体的多项式承诺方案，具有高效的承诺和验证过程，但需要信任的设置。 - **交互式Oracle证明的结构**：交互式Oracle证明通过随机值的交互来确保证明的安全性，验证者在承诺后选择随机值，防止证明者伪造证明。 视频最后提到，下一段将深入探讨如何构建多项式交互式Oracle证明，并结合功能承诺方案形成最终的SNARK。

ZK白板系列 - 第一模块：什么是SNARK？

视频的核心内容是关于SNARK（Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge）的介绍，包括其定义、构建方式及实际应用。SNARK是一种用于证明某个陈述的简短证明方法，能够在不透露具体信息的情况下，向验证者证明某个信息的真实性。 关键论据和信息包括： 1. **SNARK的定义**：SNARK是一种简洁的非交互式知识证明，允许证明者生成一个短小的证明，验证者可以快速验证该证明的有效性。 2. **零知识SNARK**：这种扩展形式不仅证明了某个陈述的真实性，还确保在证明过程中不泄露任何关于证明内容的信息。 3. **应用场景**： - **隐私保护**：在公共区块链上进行私密交易，如Tornado Cash和Zcash，确保交易内容不被公开。 - **合规性**：例如，交易所可以证明其资产充足而不透露具体资产信息。 - **税务证明**：未来可能实现零知识税务证明，用户无需公开所有财务信息即可证明其税务合规。 - **可扩展性**：通过批量处理交易并生成短证明，减少区块链上的验证工作量。 4. **构建过程**：SNARK的构建涉及设置程序、证明者和验证者的交互，确保证明的简洁性和快速验证。 5. **不同类型的SNARK**：包括需要信任的设置和透明设置，后者不需要秘密随机数，降低了安全风险。 视频强调了SNARK在区块链技术中的重要性，尤其是在隐私保护和合规性方面的潜在应用，以及其在未来技术发展中的广泛前景。

科学家用五个难度级别解释零知识证明(ZKP)

视频的核心内容是关于零知识证明（Zero-Knowledge Proofs, ZKP）的概念及其应用。零知识证明是一种允许证明者向验证者证明某个陈述为真，而不透露任何额外信息的技术。视频通过不同的复杂度层次，逐步解释了这一概念，并展示了其在区块链和加密货币等领域的应用。 关键论据和信息包括： 1. **基本定义**：零知识证明是一种交互式证明方式，证明者可以在不透露任何具体信息的情况下，向验证者证明某个陈述的真实性。 2. **应用场景**：零知识证明在密码学中具有重要的数学特性，广泛应用于区块链和加密货币，能够提高安全性。 3. **示例解释**：通过简单的例子（如寻找隐藏的动物）来说明零知识证明的工作原理，强调证明者可以让验证者相信其知道某个秘密，而不需要透露该秘密的具体内容。 4. **安全性**：零知识证明可以在不泄露密码或其他敏感信息的情况下，验证用户身份，增强网络安全。 5. **未来潜力**：零知识证明的技术正在不断发展，未来可能在选举、数据隐私等领域发挥更大作用，帮助建立信任。 总之，视频通过生动的例子和深入的讨论，展示了零知识证明的基本概念、应用及其在现代技术中的重要性。

ZKP MOOC 第6课：基于配对和离散对数的多项式承诺

在本次讲座中，Yupeng Zhang 讨论了基于双线性配对和离散对数的多项式承诺方案，重点介绍了 KZG 多项式承诺方案及其变体，以及无可信设置的多项式承诺方案。 ### 核心内容 1. **多项式承诺的定义与结构**：多项式承诺是一种协议，允许证明者在不直接发送多项式的情况下，承诺一个多项式，并在后续的查询中提供该多项式在特定点的评估值及证明。KZG 多项式承诺方案通过生成全局参数、承诺多项式、评估和验证四个算法实现。 2. **KZG 多项式承诺方案**：该方案依赖于双线性配对，具有高效的性能，承诺和证明的大小均为常数（一个群元素），验证时间为单个配对操作。然而，该方案需要可信的设置，即生成一个秘密参数 tau，并在生成后将其删除，以确保安全性。 3. **无可信设置的多项式承诺方案**：为了解决 KZG 方案的可信设置问题，提出了基于离散对数的无可信设置方案，如 Bulletproofs。Bulletproofs 通过递归减少多项式的度数，最终在最后一轮直接发送常数大小的多项式进行验证。尽管其证明大小为对数级别，但验证时间仍为线性。 4. **后续改进**：后续的研究如 Hyrax、Dory 和 Dark 方案进一步优化了验证时间，Hyrax 将验证时间降低到平方根级别，而 Dory 和 Dark 方案则实现了对数级别的验证时间和证明大小。 ### 关键论据与信息 - **多项式承诺的四个算法**：包括密钥生成、承诺、评估和验证。 - **KZG 方案的安全性**：基于知识声称的假设，确保证明者无法伪造评估值。 - **Bulletproofs 的递归结构**：通过将多项式分为左右两部分，利用随机线性组合来减少多项式的度数。 - **后续方案的优势**：Hyrax、Dory 和 Dark 方案在不牺牲安全性的前提下，显著提高了效率，尤其是在验证时间方面。 总之，本次讲座深入探讨了多项式承诺的理论基础及其在零知识证明中的应用，展示了如何通过不同的技术手段来优化性能和安全性。

SnarkyJS：TypeScript中的递归零知识证明

视频的核心内容是介绍SnarkyJS，这是一个用于零知识证明的TypeScript库，旨在简化开发者在Mina区块链上构建应用程序的过程。Brandon和Jack分别介绍了SnarkyJS的背景、功能以及如何使用它来构建零知识应用。 关键论据和信息包括： 1. **SnarkyJS的背景**：由0(1) Labs开发，旨在支持基于零知识密码学的新一代应用程序。它与Mina协议紧密集成，Mina使用Kimchi证明系统，SnarkyJS也基于此。 2. **SnarkyJS的功能**：支持无限递归，允许开发者在JavaScript环境中定义电路、生成和验证证明。它易于学习，提供良好的文档支持和工具兼容性（如NPM、Prettier等）。 3. **开发者友好性**：使用TypeScript使得开发者可以利用熟悉的工具和类型，SnarkyJS提供了多种数据类型和加密功能的实现，便于构建复杂的应用。 4. **递归能力**：SnarkyJS允许将零知识证明作为输入传递给智能合约的方法，支持更复杂的应用场景，如游戏等。 5. **实际应用示例**：通过构建Wordle游戏的示例，展示了如何使用SnarkyJS进行状态管理和证明生成，强调了用户在游戏中无需支付交易费用的优势。 最后，视频还提到了一些开发者可以参与的黑客松活动，并提供了如何开始使用SnarkyJS的指导。

ZKP MOOC 第16课：ZKP的硬件加速

在本次讲座中，Kelly Olson探讨了零知识证明（ZKP）的硬件加速，重点介绍了其重要性、当前行业状态及未来发展方向。 **核心内容概括：** 讲座首先定义了硬件加速的概念，强调其在提高零知识证明生成效率方面的重要性。随后，Olson详细讨论了生成证明过程中涉及的计算密集型操作，包括多标量乘法、数论变换和算术哈希，并分析了所需的硬件资源及其限制。最后，讲座总结了当前ZKP加速的状态，并探讨了未来改进证明生成性能的潜在方向。 **关键论据和信息：** 1. **硬件加速的定义与重要性**：硬件加速是通过专用硬件提高操作速度和效率的过程，尤其在处理复杂的加密操作时显得尤为重要。 2. **计算密集型操作**：生成零知识证明时，主要的计算瓶颈来自多标量乘法、数论变换和算术哈希，这些操作在不同的证明系统中占据了大部分计算时间。 3. **性能瓶颈**：生成证明的高开销（可能是原生计算的百万倍到千万倍）限制了ZKP的应用，尤其是在需要高吞吐量的场景中。 4. **硬件选择与优化**：选择合适的硬件平台（如GPU、FPGA等）和优化算法是提升性能的关键，尤其是要考虑到数据传输带宽和内存访问速度等因素。 5. **实际案例**：以Filecoin为例，展示了硬件加速在实际应用中的显著效果，GPU实现的证明生成速度比传统CPU快了约100倍。 Olson还提到，尽管在ZKP硬件加速方面取得了显著进展，但仍有许多改进空间，包括开发更高效的算法、新的核心原语和简化的证明系统等。

ZKP MOOC 第 15 课：使用形式方法的安全 ZK 电路

在这段视频中，Yu Feng教授讨论了如何通过形式化方法来确保零知识电路（ZK circuit）的安全性。他强调了区块链软件中的漏洞可能导致严重的安全问题，尤其是在智能合约和零知识证明等层面。教授提到了一些具体的案例，例如闪电贷漏洞和Solana协议的拒绝服务漏洞，强调了这些漏洞可能导致巨额资金损失。 视频的核心内容包括： 1. **形式化方法的定义与重要性**：形式化方法是一系列数学上严格的技术，用于发现软件中的错误并证明其正确性。它们可以分为动态和静态技术，教授主要关注静态技术，如抽象解释和形式验证。 2. **静态分析与形式验证的应用**：教授介绍了两种项目，第一种是利用轻量级静态分析快速识别ZK电路中的常见漏洞，第二种是通过形式验证确保ZK电路在特定属性下的数学正确性。 关键论据和信息包括： - **漏洞的严重性**：区块链软件中的逻辑错误和安全漏洞可能被攻击者利用，导致资金损失。 - **形式化方法的优势**：通过适当的形式化方法，可以大幅减少软件中的错误。 - **抽象解释的应用**：抽象解释可以有效捕捉Web3智能合约中的多种漏洞，如重入攻击和整数溢出。 - **形式验证的必要性**：形式验证能够提供更强的保证，确保程序的行为符合预期，但需要提供形式化的规范。 - **ZK电路的特定问题**：教授详细讨论了ZK电路中可能出现的过约束和欠约束问题，并提出了相应的检测和验证方法。 最后，教授总结了形式化方法在确保软件安全性方面的重要性，并鼓励对ZK安全感兴趣的研究者与他联系。

ZKP MOOC 第14课：ZKP 应用概述与 zkBridge

在本段视频中，Dawn Song 介绍了 zkBridge，这是一种基于 SNARKs 的无信任跨链桥的应用示例。视频的核心内容围绕如何在快速发展的多链区块链环境中实现安全、高效的跨链通信。 **主要观点：** 1. **跨链桥的重要性**：跨链桥是多链生态系统的基础，能够实现不同区块链之间的高效通信，支持如代币交换等多种应用。 2. **安全性问题**：当前大多数跨链桥依赖中介（如侧链、桥委员会或外部预言机），这导致了信任假设的增加，进而引发了安全漏洞，过去18个月内已有超过20亿美元的资产因攻击而被盗。 **关键论据：** 1. **现有桥接方法的缺陷**：依赖中介的桥接方法虽然简单，但需要信任这些中介的诚实性，且在安全性上存在风险。 2. **轻客户端验证**：通过轻客户端验证，接收链可以直接验证发送链的状态转移，从而减少对外部中介的信任。 3. **zkBridge的优势**： - **最小化信任**：zkBridge不依赖外部中介，而是利用密码学保证。 - **高效的链上验证**：通过使用简洁证明（succinct proofs），实现高效的链上验证。 - **完全去中心化**：任何人都可以成为区块头中继者，确保系统的开放性和去中心化。 - **可扩展性**：开发者可以在 zkBridge 上构建多种应用，支持广泛的应用场景。 **挑战与解决方案**： - zkBridge 在实现上面临的挑战包括证明生成的高成本和某些区块链不支持 zk 友好的特性。为此，开发了新的零知识证明技术（如 Virgo），以提高效率并实现并行化处理。 **应用示例**： 视频中还展示了如何在 zkBridge 上构建应用，例如消息传递服务，说明了 zkBridge 的实际应用潜力。 最后，Dawn Song 强调了 zkBridge 的重要性，并鼓励参与者在 zkBridge 相关的黑客松中进行探索和贡献。