格签名

本文介绍了基于格的数字签名方案的核心技术——Fiat-Shamir with aborts（拒绝采样）。作者从格的基本概念和SIS问题入手，逐步展示了如何将经典的Schnorr签名协议迁移到格环境中，并通过拒绝采样技术解决分布依赖问题，最终构造出Lyubashevsky签名方案。文章还讨论了离散高斯分布的重要性以及方案的局限性与优化方向（如BLISS和Dilithium）。

本文深入探讨了基于格的签名聚合技术，特别关注了LaBRADOR方案在聚合Falcon签名方面的应用。通过基准测试，展示了该方案在证明大小方面的优势，同时也指出了验证时间是其面临的主要挑战。文章还对比了LaBRADOR与基于哈希的签名聚合方法，并讨论了未来可能的优化方向，例如多线程技术和委托技术。

本文分析了基于格的签名聚合方案，特别是LaBRADOR在聚合Falcon签名方面的应用，并与基于哈希的签名聚合方法进行了比较。文章重点关注LaBRADOR的性能瓶颈，特别是验证时间，并探讨了潜在的优化方向，同时讨论了Lazer与原始LaBRADOR方案的异同，认为两者方法相似，最后总结了LaBRADOR方案在签名聚合方面的优势与挑战。

本文讨论了后量子密码学（PQC）的两种主要数字签名方法：基于哈希的签名（SPHINCS+）和基于格的签名（ML-DSA）。SPHINCS+通过Lamport签名和WOTS+方法减少公钥和私钥的大小，但签名较大。ML-DSA使用Fiat-Shamir方法将Schnorr身份证明转换为非交互式零知识证明，避免了陷门。