证明系统

本文深入探讨了如何在StarkWare的新零知识证明系统Stwo中实现递归证明验证，包括面临的三个主要挑战及其解决方案。通过将计算切割为小块以适应内存限制、并利用并行分布的证明生成方法，该系统增强了证明的效率。同时，介绍了设计专门的证明系统以优化证明者和验证者的效率，特别是在与比特币的兼容性方面。

本文深入探讨了 zkSNARKs 技术的基本概念、原理及在 Circom 中的实现，逐步引导读者从最基础的电路构建入门到实际应用，包括加密验算的证明过程。作者通过示例代码和详细步骤，帮助开发者理解如何有效地使用这个技术。文章结构清晰，内容丰富，适合希望深入学习 zkSNARKs 的读者。

本文深入分析了 Starkware 开源的 Stone Prover，一个使用 STARKs 技术生成计算完整性证明的 C++ 库。

本文介绍了协作式 zk-SNARKs 的概念及其在多方计算 (MPC) 中的应用，重点讨论了实现协作 zk-SNARKs 的方法，包括选择合适的 MPC 方案、通用 zk-SNARK 方案的多方扩展和性能优化。文中强调了分布式秘密的安全计算和验证能力，以及在实际应用中的有效性和性能表现。