证明系统

本文深入探讨了如何在StarkWare的新零知识证明系统Stwo中实现递归证明验证，包括面临的三个主要挑战及其解决方案。通过将计算切割为小块以适应内存限制、并利用并行分布的证明生成方法，该系统增强了证明的效率。同时，介绍了设计专门的证明系统以优化证明者和验证者的效率，特别是在与比特币的兼容性方面。

本文深入探讨了 RISC Zero 的 zkVM 证明系统设计，重点介绍了 RISC-V zkVM 的架构及其优化策略。

本文深入探讨了 zkSNARKs 技术的基本概念、原理及在 Circom 中的实现，逐步引导读者从最基础的电路构建入门到实际应用，包括加密验算的证明过程。作者通过示例代码和详细步骤，帮助开发者理解如何有效地使用这个技术。文章结构清晰，内容丰富，适合希望深入学习 zkSNARKs 的读者。

本文深入分析了 Starkware 开源的 Stone Prover，一个使用 STARKs 技术生成计算完整性证明的 C++ 库。

本文介绍了协作式 zk-SNARKs 的概念及其在多方计算 (MPC) 中的应用，重点讨论了实现协作 zk-SNARKs 的方法，包括选择合适的 MPC 方案、通用 zk-SNARK 方案的多方扩展和性能优化。文中强调了分布式秘密的安全计算和验证能力，以及在实际应用中的有效性和性能表现。

本文讨论了以太坊 Rollup 安全性的三个阶段，以及 L2 从一个阶段过渡到下一个阶段的最佳时机。文章建立了一个简化的数学模型，用于量化在不同阶段 L2 发生故障的概率，并分析了安全委员会成员失效和证明系统出现故障的可能性对 L2 安全性的影响，并建议至少应该直接进入 Stage 1 阶段。

本文介绍了零知识证明（ZK）领域的最新进展，重点分析了Ulvetanna发布的Binius方案。Binius通过使用二进制域、针对小域的承诺方案以及基于HyperPlonk的SNARK，能更有效地处理位运算，降低内存占用，提高硬件友好性，从而加速可验证计算，并可能在软件工程和金融领域引发变革。