Binius

本文介绍了由Irreducible提出的Binius方法，该方法在二进制域（GF(2)）中构建SNARK，以减少空间浪费并提高计算效率。文章涉及了多项式承诺、Reed-Solomon纠错码、Kronecker积等相关数学工具，并展示了如何通过具体示例说明Binius流程及其优势。

本文详细介绍了 Binius 方法在 binary field 中构建 SNARK 的过程，包括其背后的数学理论如 Polynomial Commitment Scheme、Reed-Solomon 纠错码和 Kronecker 乘积等。通过对这些理论的解释，展示了如何通过 Binius 方法高效进行多变量多项式的运算，以及其在具体案例中的应用，有助于理解其在减少计算资源和提高效率方面的贡献。

Binius是个新颖的零知识证明系统，目的是降低证明者的计算开销。Binius能降低证明开销的原因是使用了$F_2$以及扩展域。

本文介绍了零知识证明（ZK）领域的最新进展，重点分析了Ulvetanna发布的Binius方案。Binius通过使用二进制域、针对小域的承诺方案以及基于HyperPlonk的SNARK，能更有效地处理位运算，降低内存占用，提高硬件友好性，从而加速可验证计算，并可能在软件工程和金融领域引发变革。

本文介绍了 Binius 背后的基本概念，Binius 是一种新型 SNARK，它利用使用扩展塔构建的二元域，从而实现硬件友好的操作。该结构还允许我们连接多个元素并将它们解释为扩展域的元素。承诺方案基于 brakedown，它使用 Merkle 树和 Reed-Solomon 编码。与 FRI 相比，该方案会导致更大的证明和更长的验证时间，但证明者的计算时间显着减少。

文章介绍了Binius，一种在二进制域上高效生成证明的系统，详细解释了其技术原理、实现方法及其相较于SNARKs和STARKs的优势。