...sts/circle-starks-1/ > 译者：Kurt Pan ### 引言 在零知识证明系统中，我们（几乎）总是在有限域上进行操作，并且由于证明者通常必须进行大量的域操作来生成证明，因此我们自然希望我们的域操作要尽可能快。如果使用...
# 1. 跨表lookup ## 1.1 多个表格的聚合 在零知识证明中的lookup中，我们可能有多个表格，每个表格可以包含不同的数据。这些表格之间可能存在一定的关联，需要聚合起来进行联合验证。这个过程的目的是将多个表格中的相关信...
...有权证明：所有权记录以透明方式维护在链上，并通过零知识（ZK）证明进行增强，以保护用户隐私。此证明验证 token 所有权，确保只有合法所有者才能访问其资金。 4\. 托管证明：链上 IBAN 和法定货币Hook token 等功能可实现无...
...网络上，实现它并不是一件简单的事情。幸运的是，[零知识证明（ZKP）](https://learnblockchain.cn/article/1189)技术使这成为可能，但不幸的是，ZKP是一项非常复杂的技术。这就是我构建 [zk-merkle-tree](https://www.npmjs.com/package/zk-merkle-tree) ...
...ttps://github.com/personaelabs/sapir/tree/main#readme)：客户端侧的零知识证明库，实验性质，基于 Spartan ## **安全** - HopeLend 协议[528 ETH 漏洞](https://twitter.com/blocksecteam/status/1714701696189034664)，通过精度损失进行攻击，被前置交易攻击，[...
...链下部分（存储 + 证明者成本）** ：状态存储和 SNARK（零知识证明）生成的成本。 （这部分依赖于硬件资源的使用，因此是不变的。我们的基准估计每次转账约为 0.001 美元。） * **链上部分（gas 成本）** ：对于每个**zkSync** ...
...价值主张：通过加入我们的项目，你将弥补以太坊开发的知识漏洞，并比你的同龄人更快地学习到难度较大的学科。 但归根结底，一切都取决于你付出多少努力。获得一项稀有技能是困难的。它们稀有是有原因的。获得这些技...
...施，用于构建去中心化应用程序。 此外，通过整合零知识（ZK）证明，集成显著增强了交易的安全性和效率。MoveVM 框架内的 ZK 证明增加了一层安全性和可扩展性，允许验证交易而不泄露底层数据。这种添加对于创建一个更安...
...由和隐私**：这涵盖了**加密消息**，以及**匿名性**。[零知识证明](https://learnblockchain.cn/article/11478)可以在确保**真实性**的重要声明（例如，消息是由真实人类发送的）的同时保护匿名性，因此支持零知识证明的用例在这里也很...
... Rollups 的类型：Optimistic 与 ZK Rollups 主要有两种类型：零知识 (ZK) rollups 和乐观 rollups。两者旨在提高可扩展性，但在确保交易有效性的方法上有所不同。 #### 乐观 Rollups 乐观 rollups 默认假设所有交易都是有效的，从而允许更快...
前两篇文章重点介绍了zkEVM的zkEVM电路和State电路： [零知识证明 - zkEVM源代码分析(EVM Circuit)](https://learnblockchain.cn/article/3959) [零知识证明 - zkEVM源代码分析（State Circuit）](https://learnblockchain.cn/article/4009) 接着分析zkEVM的另外...
...oid.com/ ## Loopring Protocol（路印协议） 路印协议采用零知识证明技术，允许任何人在以太坊上搭建高吞吐量、低成本、非托管、基于订单本的去中心化交易平台。 官网：https://loopring.org/ ## MARKET Protocol MARKET Protocol是基于...
...tic Rollup相比，ZK-Rollup的功能有限。 Polygon正在致力于零知识EVM (zkEVM)，以增加零知识聚合到以太坊网络的功能，并计划Hermez 2.0。 使用Optimistic Rollup的以太坊L2： * Optimism * Arbitrum * Boba Network * Immutable X 使用ZK-Rollup的以太...
...le 树以获得较小的承诺，从而使最终发布在其他链上的零知识证明 (ZKP) 远比最初要小和便宜。此外，基于向量承诺的证明（Verkle 树的类型）在用户的浏览器中比在 zkSNARKs 中的 Merkle 证明更容易聚合。正因如此，Polymer 最终希望...