...，以实现大规模采用。 - **隐私保护 AI（zkML）**——将零知识证明与机器学习相结合，以实现安全、机密的 AI 计算。 - **自主 AI 治理的网络**——促进 **具有最少人为干预的自学习、AI 驱动的区块链生态系统**。 凭借其最先进的...
...ots H(H(w_1,w_2),w_3))\dots,w_n) = r$ 以证明他们对元素 $w_1$ 的知识，$w_1$ 是 Merkle 树中的成员。我们在之前的文章 [“Tornado Cash 是如何工作的？”](https://learnblockchain.cn/article/13687) 中讨论了这种用法。 传统的哈希函数的使用也可以...
...ttps://github.com/personaelabs/sapir/tree/main#readme)：客户端侧的零知识证明库，实验性质，基于 Spartan ## **安全** - HopeLend 协议[528 ETH 漏洞](https://twitter.com/blocksecteam/status/1714701696189034664)，通过精度损失进行攻击，被前置交易攻击，[...
...险，尤其是在没有人对其提出异议的情况下。 [zkEVM（零知识 Ethereum 虚拟机）](https://learnblockchain.cn/article/12892) 通过生成密码学证明来证明链下计算的正确性来解决这个问题。这为 L1 提供了对状态更新有效性的有力保证。 zkEVM ...
...一些密码学！ ## 我该如何用它加密？ 有了所有这些格知识，我们可以直接深入研究带错误的学习。 作为参数，我们需要一个素数$q$和一个格秩$n$。流行的选择是像 3329 这样的素数和像 768 这样的秩。一个有点令人不快的注意...
...M 的执行。 这是使用由 Polygon zkEVM 团队专门开发的新的零知识汇编语言（或 zkASM）解释 EVM 字节码的地方。 它需要交易、新旧状态、Sequencer 的 ChainID等等作为输入。 还需要； - PIL，它是多项式列表，寄存器列表 - ROM，存储...
...有权证明：所有权记录以透明方式维护在链上，并通过零知识（ZK）证明进行增强，以保护用户隐私。此证明验证 token 所有权，确保只有合法所有者才能访问其资金。 4\. 托管证明：链上 IBAN 和法定货币Hook token 等功能可实现无...
...据以确保状态可重构）。 如果一个 SNARK 满足所谓的[零知识](https://learnblockchain.cn/article/11450/#section--2)属性，那么它也可以用于隐私保护；例如，让某人证明他们已将资金存入混币池（因此有权从该池中提取资金），而不泄露...
...价值主张：通过加入我们的项目，你将弥补以太坊开发的知识漏洞，并比你的同龄人更快地学习到难度较大的学科。 但归根结底，一切都取决于你付出多少努力。获得一项稀有技能是困难的。它们稀有是有原因的。获得这些技...
...ollups 的类型：Optimistic 与 ZK Rollups 主要有两种类型：零知识 (ZK) rollups 和乐观 rollups。两者旨在提高可扩展性，但在确保交易有效性的方法上有所不同。 #### 乐观 Rollups 乐观 rollups 默认假设所有交易都是有效的，从而允许...
...工具比1990年代的密码朋克想象的要强大得多：高效的零知识证明 (ZK-SNARKs) 可以在透露足够信息以证明我们值得信赖的同时保护我们的身份，全同态加密 (FHE) 可以让我们在不查看数据的情况下对数据进行计算，而模糊化可能很快...
...许计算以太坊的整个历史记录，所有这些都通过链上的零知识证明 (ZKP) 进行验证，使用 ZK 验证的椭圆曲线和 SNARK 递归操作。该系统是使用 Halo2 框架构建的——一种复杂、新兴的技术，在构建安全应用程序时提出了许多挑战，...
...tic Rollup相比，ZK-Rollup的功能有限。 Polygon正在致力于零知识EVM (zkEVM)，以增加零知识聚合到以太坊网络的功能，并计划Hermez 2.0。 使用Optimistic Rollup的以太坊L2： * Optimism * Arbitrum * Boba Network * Immutable X 使用ZK-Rollup的以太...
...(https://img.learnblockchain.cn/2025/07/10/mersenne.png) ## 引言 在零知识证明系统中，我们（几乎）总是在一个有限域上进行运算，并且因为证明者通常需要进行**大量**的域运算来生成证明，所以我们自然希望我们的域运算尽可能地快。...