...-N多签方案、BLS12-381聚合签名方案，甚至还包含Groth16等零知识证明方案。 Aptos公链交易签名支持基于Ed25519椭圆曲线的EdDSA单签方案和k-of-N多签方案，默认选择单签方案。而合约层面支持4种签名机制的验证： （1）基于secp256k1...
...况下对帐户余额进行声明。虽然这似乎有些神奇，但 [零知识证明 (ZK) 证据](https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-knowledge_proof) 则可以完全实现。我们在这篇文章末尾提供了一个链接，以便你想了解更多关于 ZK 证明以及它们是如何在 Solana ...
...送少于 $n$ 个元素的情况下证明我们知道开启，但没有零知识属性。 ### 动机 我们在此开发的技术将成为证明有效内积计算的重要构建块，证明的大小为 $\log n$，其中 $n$ 是向量的长度。 在上一章中，我们展示了如何证明...
...但是在密码朋克的不断努力下，前途将是一片光明。 零知识证明或将推动隐私保护实现下一个重大飞跃。零知识证明 [于 1985 年首次提出](https://people.csail.mit.edu/silvio/Selected%20Scientific%20Papers/Proof%20Systems/The_Knowledge_Complexity_Of_Intera...
...务。 ## zkPorter vs Optimistic Rollup 这一切都要归功于零知识证明技术。Optimistic Rollup 无法像 zkPorter 这样实现可扩展性。如果将 Optimistic Rollup 的数据可得性从链上转移到链下，恶意运营者能够窃取 Rollup 中的所有资金，却无人能...
...人的陈述应该易于理解，避免使用行话，并且不假设先有知识。 通过倾听、对话和辩论，考虑各种不同的论点和意见，包括权衡，同时在可能持相反观点的人之间建立信任。 排序有助于选择认知上可能多样化的人。认知偏...
...保承诺的多项式确实是低阶的。这种交互式证明系统在零知识证明中尤其重要，因为它允许在不暴露多项式本身的情况下，验证其性质。 ## 1.2 FRI基本原理 FRI基于Reed-Solomon编码和多项式评估，通过采样和折叠逐步减少多项式...
...labs/release-of-zinc-v0-1-8d949aa9a2f2)：Matter Labs 开发的，用于零知识证明电路构造的类 Rust 语言 * 用 3Box，在 30 分钟内让你的 app [用户资料可编辑](https://medium.com/coinmonks/add-editable-ipfs-based-user-profiles-to-your-dapp-in-less-than-30-mins-abae8c9a05e6)...
...及一个从某一联盟成员（具体是谁是保密的）处取得的零知识证明。当联盟成员们看到这样一笔带有有效证明的交易之后，他们会在主网上签发退款交易。这种证明用来防止欺诈（非法取款），并允许提供证明的联盟成员实现白...
...明这种关系，证明者将展示 \\(x\\)，\\(y\\)，\\(z\\)，…的知识，以使 \\(f(a, b, c, ..., x, y, z, ...)\\) 为真 ### SPV 合约 v0 最直接的方法是将所有提到的验证都以智能合约的形式实现。在这种情况下，任何人都可以将比特币区块头提交...
...签校验：** Bob接收该预签名$(R,\hat{R},\hat{s},\pi )$，校验零知识证明。计算$R_x=f(R)$，并使用Alice的公钥$X$校验预签名 $$\begin{aligned} & \mathsf{Verify}\left( \pi ,(G,\hat{R})(R,Y) \right)=1, \\ & \hat{s}\cdot \hat{R}=\mathsf{hash}(m)\cdot G+R_x\cdot X. \\ ...
...场景，否则对抽象数学没兴趣的人。他们只想掌握必要的知识，然后快速进入正题。这篇文章就是为这类读者量身定做的。 具体来说，抽象代数里有很多确实“有用”的概念，但抽象代数高度依赖于集合论。我们的目标是通...
... VantageScore）。 这种混合模型在 DeFi 中是新颖的，利用零知识证明 (zkTLS) 来保护隐私，同时确保数据的真实性。 ###### **动态信用额度和风险溢价** 借款人的信用额度、利率和还款条款会根据更新后的财务数据每 30 天动态重新...
...一，包括确定性阈值签名、zk-SNARKs以及其他简单形式的零知识证明，是椭圆曲线配对。椭圆曲线配对（或称“双线性映射”）是过去30年来在加密应用中使用椭圆曲线的最新补充，包括加密和数字签名；配对引入了一种“加密乘...