...以减少算术电路的约束数量。 实际上，当通过特定的零知识协议实现算术电路时，通常需要实现**非原生操作**，例如位移、异或 (XORing) 或范围检查。 当在 BN254 域上实现此类操作时，这些操作通常会花费**很多**：例如，任何 ...
## 介绍 简洁的非交互式知识论证 (SNARKs) 是强大的密码学原语，具有去中心化金融、治理和计算应用。 有许多不同的 SNARK，例如 Marlin（Aleo 使用的）、Plonk、STARKs、Groth16 等，具体取决于它们构建的工具，并且在性能、证明大小...
...**核心内容概括：** 视频的主要观点是探讨Ariel Gabizon在零知识证明（ZK-SNARKs）领域的研究，特别是他在Plonk协议中的贡献，以及他目前在Aztec的工作。Gabizon强调了安全性在去中心化金融（DeFi）系统中的重要性，并分享了Plonk的历...
> 本文探讨了在生物识别护照上使用零知识证明来恢复 Safe 帐户，而无需暴露个人数据，概述了生态系统中的主要参与者，并讨论了优势和局限性。它解释了 NFC 扫描、设备上的证明生成和 Merkle 树注册表，并演示了 ZKPassport 应...
...户程序的核心协议。它包装了 Varuna（Aleo 基于 Marlin 的零知识证明系统），并为用户提供了一个高级接口来部署和执行程序，并为网络提供验证正确部署和执行的接口。 理论上，合成器支持第三种流程，即费用收集流程，该流...
## 介绍 [ZEXE](https://eprint.iacr.org/2018/962.pdf) (零知识执行) 协议于 2018 年出现，引入了去中心化私有计算 (DPC) 的密码学原语。它旨在解决去中心化账本存在的两个主要缺点：隐私性和可扩展性。 让我们以比特币和以太坊为例。我...
...力](#利用-sagemath-打开-ecc-的潜力) - [理解椭圆曲线的基础知识](#理解椭圆曲线的基础知识) - [椭圆曲线的定义](#椭圆曲线的定义) - [椭圆曲线上的点](#椭圆曲线上的点) - [可视化椭圆曲线上的点](#可视化椭圆曲线上的点) - [探...
...看到最终结果，而不会看到其他公司的收入。 虽然零知识证明（ [ZKPs](https://learnblockchain.cn/article/13802)）和多方计算 (MPC) 都属于隐私保护加密，但它们的目标不同。ZKPs 允许一方证明对秘密的知识而不揭示它（例如，通过在不...
...的用户无法获得与主链可比的安全保证。 ## 新希望：零知识证明 我们工作的灵感来自于近年来取得巨大进展的技术： [零知识证明](https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-knowledge_proof) (ZKP)。这是一类巧妙的数学技术，具有多种属性，其中...
...的闭环，知其然知其所以然！ 我们一直认为**碎片化的知识没有力量，系统化的体系才能行稳致远！** 另外基于sigma协议还有一些其他例子 如Okamoto’s protocol，And proof等不再介绍！ 参考: https://zhuanlan.zhihu.com/p/144899541 https://...
...得在不彻底修改基本协议的情况下，很难轻易地将递归零知识证明添加到现有的Layer1项目。 **您是否需要一个可信的设置?** 不！Mina使用[Pickles SNARK](https://medium.com/minaprotocol/meet-pickles-snark-enabling-smart-contract-on-coda-protocol-7ede3b5...
...背后的原理。 路印交易所的每个账户都需要一个对零知识证明友好的EdDSA私钥（账户密钥）来对链下请求，也就是Layer-2请求，进行签名。我们的前端之前是根据用户的密码来生成这些账户密钥。正如StarkWare和其他朋友在推特...
...和完整节点的资源？ - 可证明性：VM 是否应该针对与零知识证明的集成进行优化，从而通过 zk-rollup 或 ZK 证明的 Layer 1 实现可验证的执行和无需信任的可扩展性？ - 开发者体验、人体工程学和安全性：以太坊如何改进语言工具...
**多变量Sumcheck协议**是零知识证明中 PIOP（Polynomial IOP）框架的重要组成部分，主要用于证明如下等式的正确性： $$ c = \sum_{\vec{X} \in \{0,1\}^n} f(X_1, \ldots, X_n) $$ 其中，$c$ 是求和结果，$X_1, \dots, X_n$ 是 $d$ 个变量，每个取值为 0 ...