Arbitrum是Layer2 Rollup的一种方案。和Optimism类似，状态的终局性采用“挑战”(challenge)机制进行保证。Optimism的挑战方法是将某个交易完全在Layer1模拟执行，判断交易执行后的状态是否正确。这种方法需要在Layer1模拟EVM的执行环境，相对复杂。Arbitrum的挑战相对轻便一些，在Layer1执行某个操作（AVM），确定该操作执行是否正确。Arbitrum介绍文档中提到，整个挑战需要大概500字节的数据和9w左右的gas。为了这种轻便的挑战机制，Arbitrum实现了AVM虚拟机，并在AVM虚拟机中实现了EVM的执行。AVM虚拟机的优势在于底层结构方便状态证明。

Arbitrum的开发者文档详细介绍了Arbitrum架构和设计。对AVM以及L1/L2交互细节感兴趣的小伙伴可以耐心地查看"Inside Arbitrum"章节：

https://developer.offchainlabs.com/docs/developer_quickstart

整体框架

Arbitrum的开发者文档给出了各个模块关系：

Arbitrum的系统主要由三部分组成（图中的右部分，从下到上）：EthBridge，AVM执行环境和ArbOS。EthBridge主要实现了inbox/outbox管理以及Rollup协议。EthBridge实现在Layer1。ArbOS在AVM虚拟机上执行EVM。简单的说，Arbitrum在Layer2实现了AVM虚拟机，在虚拟机上再模拟EVM执行环境。用AVM再模拟EVM的原因是AVM的状态更好表达，便于Layer1进行挑战。

EthBridge和AVM执行环境对应的源代码：

https://github.com/OffchainLabs/arbitrum.git

ArbOS对应的源代码：

https://github.com/OffchainLabs/arb-os.git

这个模块关系图太过笼统，再细分一下：

EthBridge主要实现了三部分功能：inbox，outbox以及Rollup协议。inbox中“存放”交易信息，这些交易信息会“同步”到ArbOS并执行。outbox中“存放”从L2到L1的交易，主要是withdrawl交易。Rollup协议主要是L2的状态保存以及挑战。特别注意的是，Arbitrum的所有的交易都是先提交到L1，再到ArbOS执行。ArbOS除了对外的一些接口外，主要实现了EVM模拟器。整个模拟器实现在AVM之上。整个EVM模拟器采用mini语言实现，Arbitrum实现了AVM上的mini语言编译器。简单的说，Arbitrum定义了新的硬件（machine）和指令集，并实现了一种上层语言mini。通过mini语言，Arbitrum实现了EVM模拟器，可以执行相应交易。

AVM State

因为所有的交易都是在AVM执行，交易的执行状态可以用AVM状态表示。AVM相关实现的代码在arbitrum/packages/arb-avm-cpp中。

AVM的状态由PC，Stack，Register等状态组成。AVM的状态是这些状态的hash值拼接后的hash结果。

AVM使用c++实现，AVM表示的逻辑实现在MachineStateKeys类的machineHash函数（machinestate.cpp）中。AVM的特别之处就是除了执行外，还能较方便的表达（证明）执行状态。深入理解AVM的基本数据结构，AVM的基本的数据类型包括：

using value =
     std::variant<Tuple, uint256_t, CodePointStub, HashPreImage, Buffer>;

 enum ValueTypes { NUM, CODEPT, HASH_PRE_IMAGE, TUPLE, BUFFER = 12, CODE_POINT_STUB = 13 };

• uint256_t - 整数类型
• CodePoint - 当前代码指令表示
• Tuple - 元组，由8个Value组成。元组中的某个元素依然可以是元组
• Buffer - 数组，最长为2^64
• HashPreImage - 固定的hash类型，hashValue = hash(value, prevHashValue)

每种数据类型除了数据表示外，还能非常方便地计算其hash值作为状态。详细看看CodePoint和Tuple基本数据类型。

CodePoint

CodePoint类型将多个操作“捆绑”在一起，每个CodePoint除了记录当前的Operation外，还包括前一个CodePoint的hash信息。这样所有的Operation可以串连起来，当前的CodePoint除了能表达当前的Operation外，还能明确Operation的依赖关系。CodePoint的类型定义在：packages/arb-avm-cpp/avm_values/include/avm_values/codepoint.hpp。

struct CodePoint {
     Operation op;
     uint256_t nextHash;

     CodePoint(Operation op_, uint256_t nextHash_)
         : op(op_), nextHash(nextHash_) {}

     bool isError() const {
         return nextHash == 0 && op == Operation{static_cast<OpCode>(0)};
     }
 };

Tuple

Tuple类型由RawTuple实现。RawTuple是由一组value组成。Tuple限制最多8个value。

struct RawTuple {
     HashPreImage cachedPreImage;
     std::vector<value> data;
     bool deferredHashing = true;

     RawTuple() : cachedPreImage({}, 0), deferredHashing(true) {}
 };

Tuple的类型定义在：packages/arb-avm-cpp/avm_values/include/avm_values/tuple.hpp。

在理解了基础类型的基础上，DataStack可以由一系列Tuple实现：

总结一下，AVM中的PC，Stack，Register等等的状态都能通过hash结果表示。AVM整个状态由这些hash值的拼接数据的hash表示。

Rollup Challenge

在提交到L1的状态有分歧时，挑战双方（Asserter和Challenger）先将状态分割，找出“分歧点”。明确分歧点后，挑战双方都可提供执行环境，L1执行相关操作确定之前提交的状态是否正确。L1的挑战处理逻辑实现在arb-bridge-eth/contracts/challenge/Challenge.sol。整个挑战机制有超时机制保证，为了突出核心流程，简化流程如下图所示：

挑战者通过initializeChallenge函数发起挑战。接下来挑战者(Challenger)和应战者(Asserter)通过bisectExecution确定不可再分割的“分歧点”。在确定分歧点后，挑战者通过oneStepProveExecution函数确定Assert之前提交的状态是否正确。

• initializeChallenge

function initializeChallenge(
         IOneStepProof[] calldata _executors,
         address _resultReceiver,
         bytes32 _executionHash,
         uint256 _maxMessageCount,
         address _asserter,
         address _challenger,
         uint256 _asserterTimeLeft,
         uint256 _challengerTimeLeft,
         IBridge _bridge
     ) external override {
         ...
        asserter = _asserter;
         challenger = _challenger;
         ...
         turn = Turn.Challenger;
         challengeState = _executionHash;
         ...
     }

initializeChallenge确定挑战者和应战者，并确定需要挑战的状态（存储在challengeState）。challengeState是由一个和多个bisectionChunk状态hash组成的merkle树树根：

整个执行过程可以分割成多个小过程，每个小过程(bisection)由起始和结束的gas和状态来表示。

turn用来记录交互顺序。turn = Turn.Challenger表明在初始化挑战后，首先由Challenger发起分歧点分割。

• bisectExecution

  bisectExecution挑选之前分割片段，并如可能将片段进行再次分割：

  bisectExecution的函数定义如下：

function bisectExecution(
         bytes32[] calldata _merkleNodes,                                                            
         uint256 _merkleRoute,                                                                       
         uint256 _challengedSegmentStart,                                                            
         uint256 _challengedSegmentLength,                                                           
         bytes32 _oldEndHash,
         uint256 _gasUsedBefore,
         bytes32 _assertionRest,                                                                     
         bytes32[] calldata _chainHashes                                                             
     ) external onlyOnTurn {

_chainHashes是再次分割点的状态。如果需要再次分割，需要满足分割点的个数规定：

uint256 private constant EXECUTION_BISECTION_DEGREE = 400;

        require(
             _chainHashes.length ==                                                                  
                 bisectionDegree(_challengedSegmentLength, EXECUTION_BISECTION_DEGREE) + 1,          
             "CUT_COUNT"
         );

简单的说，每次分割，必须分割成400份。

_oldEndHash是用来验证状态这次分割的分割片段是上一次分割中的某个。需要检查分割的有效性：

require(_chainHashes[_chainHashes.length - 1] != _oldEndHash, "SAME_END");                  

         require(
             _chainHashes[0] == ChallengeLib.assertionHash(_gasUsedBefore, _assertionRest),          
             "segment pre-fields"                                                                    
         );  
         require(_chainHashes[0] != UNREACHABLE_ASSERTION, "UNREACHABLE_START");                     

         require(
             _gasUsedBefore < _challengedSegmentStart.add(_challengedSegmentLength),                 
             "invalid segment length"                                                                
         );

起始状态正确。这次分割不能超出上次分割范围，并且最后一个状态和上一个分割的结束状态不一样。

bytes32 bisectionHash =                                                                     
             ChallengeLib.bisectionChunkHash(                                                        
                 _challengedSegmentStart,                                                            
                 _challengedSegmentLength,
                 _chainHashes[0],
                 _oldEndHash
             );
         verifySegmentProof(bisectionHash, _merkleNodes, _merkleRoute);

通过merkle树的路径检查确定起始状态和结束状态是上一次某个分割。

updateBisectionRoot(_chainHashes, _challengedSegmentStart, _challengedSegmentLength);

更新细分分割对应的challengeState。

• oneStepProveExecution

  当不能分割后，挑战者提供初始状态（证明），并由L1进行相应的计算。计算的结果应该和提供的_oldEndHash不一致。不一致说明挑战者成功证明了之前的计算结果不对。

(uint64 gasUsed, uint256 totalMessagesRead, bytes32[4] memory proofFields) =
     executors[prover].executeStep(
     bridge,
     _initialMessagesRead,
     [_initialSendAcc, _initialLogAcc],
     _executionProof,
     _bufferProof
     );

通过executeStep计算出正确的结束状态。executeStep实现在packages/arb-bridge-eth/contracts/arch/OneStepProofCommon.sol中。核心是executeOp函数，针对当前的context读取op，执行并更新状态。感兴趣的小伙伴可以自行查看。

rootHash = ChallengeLib.bisectionChunkHash(
     _challengedSegmentStart,
     _challengedSegmentLength,
     oneStepProofExecutionBefore(
     _initialMessagesRead,
     _initialSendAcc,
     _initialLogAcc,
     _initialState,
     proofFields
     ),
     _oldEndHash
     );
     }

     verifySegmentProof(rootHash, _merkleNodes, _merkleRoute);

确定初始状态和结束状态是上一次挑战状态中的某个分割。初始状态由提供的证明（proof）计算获得。

require(
     _oldEndHash !=
     oneStepProofExecutionAfter(
     _initialSendAcc,
     _initialLogAcc,
     _initialState,
     gasUsed,
     totalMessagesRead,
     proofFields
     ),
     "WRONG_END"
     );

确认_oldEndHash和计算获得结束状态不一样。不一样才说明之前提交的结束状态是错误的。

_currentWin();

计算完成后，确定胜利方。

总结：

Arbitrum是Layer2 Rollup的一种方案。采用挑战机制确定Rollup状态的终局性。为了引入轻便挑战机制，Arbitrum定义了AVM，一种可以方便证明执行状态的虚拟机，并设计了mini语言和编译器。在AVM上模拟了EVM的执行环境，兼容EVM。挑战时将执行过程进行400分分割，由L1执行少量指令确定状态是否正确。