Compound简化版v2

小数乘法

在具体写代码的时候，会发现一个问题：即如何合适的表达小数？一种简单的思路是把小数都乘以10^18，但是需要考虑到会不会溢出，以及后续还需要一个除法才行。

这里看一下compound中是如何对待小数乘法的：

compound中将每一个小数按照精度分为两种：EXP和Double。

对于Exp，compound定义了一个结构体：

uint constant expScale = 1e18;
struct Exp{
    uint mantissa;
}

对于Double，compound定义了一个结构体：

uint constant doubldScale = 1e36;
struct Double{
    uint mantissa;
}

在compound里面用的比较多的是Exp精度的数值，这里着重以Exp来分析小数如何加减乘除：

首先是对于EXP这一结构体的分拆：

function truncate(Exp memory exp) pure internal returns (uint) {
    return exp.mantissa.div(expScale);
}

然后是关于Exp的大小比较：

function lessThanExp(Exp memory left, Exp memory right) pure internal returns (bool) {
    return left.mantissa.lt(right.mantissa);
}

然后是Exp的乘法，这里需要考虑Exp乘以Exp，Exp乘以普通数值，返回结果都是Exp类型

//Exp乘以Exp
function mul_(Exp memory a, Exp memory b) pure internal returns (Exp memory) {
    return Exp({mantissa: a.mantissa.mul(b.mantissa).div(expScale)});
}
//Exp乘以数值
function mul_(Exp memory a, uint b) pure internal returns (Exp memory) {
  return Exp({mantissa: a.mantissa.mul(b)});
}

然后是Exp的除法，这里需要考虑Exp除以Exp，Exp除以普通数值，返回结果都是Exp类型

//Exp除以Exp
//除法的时候要先乘在除，防止精度丢失
function div_(Exp memory a, Exp memroy b) pure internal returns (Exp memory) {
    return Exp({mantissa: a.mantissa.mul(expScale).div(b.mantissa)});
}
function div_(Exp memory a, uint b) pure internal returns (Exp memory) {
    return Exp({mantissa: a.mantissa.div(b)});
}

Exp的加法，减法与之类似，不再赘述。

在本次compound的设计中，为保持简单，就使用compound自己提供的计算小数的函数，不再改编。

这里的关键问题是：

全局变量borrowIndex应该存储的是放大1e18次方之后的数据，还是原始数据呢？

这里应该存储放大后的数据

mantissa的含义应该是单精度数据，并不是认为将它放大10^18次方，而只是认为提高他的精度到10^18次方。

对于：cToken相关的totalSupply, totalBorrows, totalReserves其精度已经就是18位了，就不需要再包装一层。而对于borrowIndex其精度需要提升到18位。