TON 虚拟机 - 第一章：概述

King
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1.概述本章概述了TVM的主要功能和设计原则，后续章节将详细讨论每个主题。1.0比特串的符号表示在本文中，我们将使用以下符号表示比特串（bitstrings），即由二进制数字（比特）0和1组成的有限字符串。1.0.1十六进制表示法：当比特串的长度是4的倍数时，我们将其划分

### 1. 概述

本章概述了 TVM 的主要功能和设计原则，后续章节将详细讨论每个主题。

#### 1.0 比特串的符号表示

在本文中，我们将使用以下符号表示比特串（bitstrings），即由二进制数字（比特）0 和 1 组成的有限字符串。

**1.0.1 十六进制表示法**：当比特串的长度是 4 的倍数时，我们将其划分为四比特一组，并以 0-9 和 A-F 的十六进制数字表示每组，如： 
- 016 ↔ 00002 
- 116 ↔ 00012 
- F16 ↔ 11112 
得到的十六进制字符串就是比特串的等效表示。

**1.0.2 长度非四的倍数的比特串**：如果比特串的长度不是 4 的倍数，我们在其末尾添加一个 1 和若干（可能是 0 个） 0，使其长度变为 4 的倍数，然后按上述方式转换为十六进制字符串。为了表明此类转换，我们在十六进制字符串末尾加上特殊符号“_”作为补全标记。  
例如，8A 对应的二进制串是 10001010，而 8A_ 和 8A0_ 均对应二进制串 100010。空比特串可以表示为‘’、‘8_’、‘0_’、‘_’或‘00_’。

**1.0.3 强调字符串是比特串的十六进制表示**：有时我们需要强调某个十六进制字符串是比特串的表示。此时，我们可以在字符串前加上 x（如 x8A）或使用 x{和}将其括起来（如 x{2D9_} 表示 00101101100）。

**1.0.4 比特串的序列化为八位字节序列**：当需要将比特串表示为由 8 位字节（取值为 0 到 255 的整数）组成的序列时，可以类似处理：将比特串划分为 8 位一组，并将每组作为无符号整数解释。如果比特串的长度不是 8 的倍数，则在末尾添加一个二进制 1 和最多 7 个二进制 0。处理后的字节序列即为比特串的等效表示。

#### 1.1 TVM 是栈机

首先，TVM 是一种栈机。这意味着与将值存储在“变量”或“通用寄存器”中不同，TVM 将值保存在一个栈中（后进先出，LIFO），至少从“低级别”（TVM）的角度看是这样。

大多数操作和用户定义的函数从栈顶获取参数，并将结果替换这些参数。例如，整数加法原语（内置操作）ADD 不需要任何参数来描述哪些寄存器或立即数应相加，或者结果应存储在哪里。相反，它从栈顶取出两个值，将它们相加，并将它们的和放入栈顶。

高层的智能合约编程语言可能会为编程方便而创建变量的“可见性”；然而，这些操作在编译为 TVM 机器代码时，所有变量的值仍会保存在 TVM 的栈中。

**1.1.1 TVM 值**

可以存储在 TVM 栈中的实体称为 TVM 值，或者为简便起见称为“值”。它们属于预定义值类型中的一种，每个值都属于某个具体的值类型。值在栈中始终与唯一确定其类型的标签一起保存，所有内置的 TVM 操作（即原语）只接受特定类型的值。

例如，整数加法原语 ADD 只接受两个整数值，并返回一个整数结果。不能用两个字符串代替两个整数来传递给 ADD，期望它们会被拼接，或被隐式转换为它们的十进制整数值。任何这样的操作都将导致运行时的类型检查异常。

**1.1.2 静态类型、动态类型和运行时类型检查**

从某些方面来看，TVM 执行了一种动态类型检查，即运行时的类型检查。然而，这并不意味着 TVM 代码是像 PHP 或 JavaScript 那样的“动态类型”语言，因为所有的原语只接受并返回预定义类型的值，每个值严格属于一种类型，且值从不被隐式转换为另一种类型。

与传统的微处理器机器代码相比，TVM 的值标记机制防止了使用字符串的地址作为数字，或错误地使用数字作为字符串的地址，避免了由无效内存访问引发的内存损坏或段错误。这一特性对于执行智能合约的虚拟机来说非常重要。因此，TVM 对所有值类型进行标签检查，而不是根据操作的需要重新解释寄存器中的位序列，提供了一种额外的运行时类型安全机制。

一种替代方式是，在允许智能合约代码在虚拟机中执行之前，甚至在将其上传到区块链中作为智能合约的代码之前，分析其类型正确性和类型安全性。然而，对于图灵完备的机器来说，对代码进行静态类型检查是一个耗时且复杂的问题，可能与图灵机的停机问题等价，因此我们希望在区块链智能合约的背景下避免这种复杂性。

需要注意的是，用户始终可以将静态类型的高级智能合约语言编译为 TVM 代码（我们也确实预期大部分 TON 智能合约会以这样的语言编写），就像可以将静态类型语言编译为常规机器代码（例如 x86 架构）一样。如果编译器工作正常，生成的机器代码将永远不会引发运行时类型检查异常。所有在 TVM 中处理的值的类型标签都将是预期的，除了 TVM 的运行时生成和验证这些类型标签会略微降低代码执行速度外，这些标签在分析 TVM 代码时可以被安全地忽略。

**1.1.3 值类型的初步列表**

TVM 支持的值类型的初步列表如下：

- **整数**：带符号的 257 位整数，表示 -2^256 到 2^256 - 1 范围内的整数值，以及特殊的“非数字”值 NaN。
- **单元**：TVM 单元最多包含 1023 位数据，以及最多 4 个对其他单元的引用。TON 区块链中的所有持久数据（包括 TVM 代码）都表示为 TVM 单元的集合。
- **元组**：最多包含 255 个元素的有序集合，每个元素可能具有不同的值类型。可用于表示任意代数数据类型的非持久值。
- **空值**：仅包含一个值 ⊥，用于表示空列表、二叉树的空分支、某些情况下的返回值缺失等。
- **切片**：TVM 单元的切片，即现有单元的一个连续的“子单元”，包含其部分数据位和部分引用。切片用于解包先前存储（或序列化）的单元或单元树中的数据。
- **生成器**：TVM 单元生成器，即一个“未完成”的单元，支持快速在其末尾附加比特串和单元引用的操作。生成器用于将栈顶的数据打包（或序列化）为新单元（例如，在将数据转移到持久存储之前）。
- **延续**：表示 TVM 的一个“执行令牌”，可以稍后调用（执行）。它是函数地址（即函数指针和引用）、子程序返回地址、指令指针地址、异常处理器地址、闭包、部分应用、匿名函数等的泛化。

此列表并不完整，未来可能会在不破坏旧 TVM 代码的前提下进行扩展。进一步的值类型扩展和向后兼容性机制将在后续章节中讨论。

#### 1.2 TVM 指令的类别

TVM 指令，也称为原语，有时也被称为（内置）操作，它们是 TVM 中可以存在的、最小的原子操作。这些指令根据它们处理的值类型（参见 1.1.3）分为几类。最重要的类别包括：

- **栈（操作）原语** — 用于在 TVM 栈中重新排列数据，使得其他原语和用户定义的函数可以以正确的参数顺序被调用。与大多数其他原语不同，栈原语是多态的，也就是说它们可以操作任意类型的值。
  
- **元组（操作）原语** — 用于构建、修改和解构元组。与栈原语类似，它们也是多态的。

- **常量或字面量原语** — 将“常量”或“字面量”值推入栈中，这些值嵌入在 TVM 代码中，为其他原语提供参数。它们与栈原语类似，但它们的通用性较低，因为它们仅适用于特定类型的值。

- **算术原语** — 执行整数类型的值的常规整数算术运算。

- **单元（操作）原语** — 用于创建新单元并向其存储数据（单元创建原语），或从先前创建的单元读取数据（单元解析原语）。由于 TVM 的所有内存和持久存储都由单元组成，这些单元操作原语实际上相当于其他架构中的“内存访问指令”。单元创建原语通常与生成器类型的值一起使用，而单元解析原语则与切片类型的值一起使用。

- **延续与控制流原语** — 用于创建和修改延续，以及以不同方式执行现有的延续，包括条件和重复执行。

- **自定义或应用特定原语** — 用于高效地执行应用程序（在我们的案例中是 TON 区块链）所需的特定高级操作，如计算哈希函数、执行椭圆曲线加密、发送新的区块链消息、创建新的智能合约等。这些原语类似于标准库函数，而不是微处理器指令。

#### 1.3 控制寄存器

尽管 TVM 是一种栈机，有些不经常更改、但几乎所有函数都需要的值，最好存储在某些特殊寄存器中，而不是栈顶。否则，管理这些值将需要过多的栈重排操作。

为此，TVM 模型除了栈外，还包括最多 16 个特殊控制寄存器，标记为 c0 到 c15，或 c(0) 到 c(15)。原始版本的 TVM 仅使用其中的一部分寄存器，其余寄存器可能会在将来支持。

**1.3.1 存储在控制寄存器中的值**  
存储在控制寄存器中的值与存储在栈中的值类型相同。然而，某些控制寄存器只接受特定类型的值，尝试加载其他类型的值将会导致异常。

**1.3.2 控制寄存器列表**  
TVM 的原始版本定义并使用以下控制寄存器：

- **c0** — 包含下一个延续或返回延续（类似于传统设计中的子程序返回地址）。此值必须是延续类型。
- **c1** — 包含备用（返回）延续；此值也必须是延续类型。它用于某些（实验性）控制流原语，允许 TVM 定义并调用“带有两个退出点的子程序”。
- **c2** — 包含异常处理器。此值为延续类型，当触发异常时将被调用。
- **c3** — 包含当前字典，本质上是一个包含程序中所有函数代码的哈希映射。此值也是延续类型，而不是预期的单元类型，后续章节将对此进行解释。
- **c4** — 包含持久数据的根节点，或者简称为数据。此值为单元类型。当智能合约代码被调用时，c4 指向其持久数据的根单元（该数据存储在区块链状态中）。如果智能合约需要修改这些数据，它在返回之前会修改 c4。
- **c5** — 包含输出操作。它也是一个初始化为空单元的单元，但其最终值被视为智能合约的输出之一。例如，TON 区块链特定的 SENDMSG 原语会将消息插入存储在输出操作中的列表中。
- **c7** — 包含临时数据的根节点。此值为元组类型，在调用智能合约前被初始化为空元组引用，并在合约终止后被丢弃。

更多的控制寄存器可能会在未来根据特定的 TON 区块链或高级编程语言的需求定义。

#### 1.4 TVM 的整体状态（SCCCG）

TVM 的整体状态由以下几个部分组成：

- **栈**（参见 1.1）：包含零个或多个值（参见 1.1.1），每个值属于 1.1.3 中列出的值类型之一。
- **控制寄存器 c0–c15**：包含一些特定的值，如 1.3.2 中所述（当前版本只使用了 7 个控制寄存器）。
- **当前延续（cc）**：包含当前的延续，即当前原语执行完毕后正常执行的代码。这个组件类似于其他架构中的指令指针寄存器（ip）。
- **当前代码页（cp）**：一个特殊的带符号 16 位整数值，用来选择下一个 TVM 操作码的解码方式。例如，未来版本的 TVM 可能会使用不同的代码页来添加新操作码，同时保持向后兼容性。
- **Gas 限制（gas）**：包含四个带符号的 64 位整数：当前的 gas 限制（gl）、最大 gas 限制（gm）、剩余 gas（gr）和 gas 贷记（gc）。始终满足 0 ≤ gl ≤ gm，gc ≥ 0，且 gr ≤ gl + gc；gc 通常初始化为 0，gr 初始化为 gl + gc，并随着 TVM 的运行逐渐减少。当 gr 变为负值或最终值小于 gc 时，将触发“gas 用尽”异常。

注意，这里没有“返回栈”来保存所有先前调用但未完成的函数的返回地址。取而代之的是使用控制寄存器 c0，原因将在 4.1.9 中解释。

此外，TVM 没有通用寄存器，因为 TVM 是一个栈机（参见 1.1）。因此，上述列表可以概括为“栈、控制、延续、代码页和 gas”（SCCCG），类似于经典的 SECD 机器状态（“栈、环境、控制、转储”），这确实构成了 TVM 的整体状态。

#### 1.5 整数运算

TVM 的所有算术原语都对栈顶的整数值进行操作，并将结果（同为整数类型）放回栈中。回顾一下，整数代表的是 -2256 ≤ x < 2256 范围内的整数值，此外还包含一个特殊的 NaN（非数字）值。

如果结果超出了支持的整数范围，或者参数之一是 NaN，那么结果将被替换为 NaN，且默认情况下会生成整数溢出异常。然而，某些特殊的“安静”版本的算术操作只会产生 NaN 并继续执行。如果这些 NaN 被用于非“安静”的算术操作或非算术操作，将触发整数溢出异常。

**1.5.1 无自动整数转换**  
注意，TVM 中的整数是“数学”意义上的整数，而不是像其他机器代码设计中那样，使用不同的原语时将 257 位的字符串重新解释。例如，TVM 只有一个乘法原语 MUL，而不像流行的 x86 架构那样有两个乘法原语（MUL 用于无符号乘法，IMUL 用于有符号乘法）。

**1.5.2 自动溢出检查** 
TVM 的所有算术原语都会执行结果的溢出检查。如果结果不适合整数类型，它将被替换为 NaN，通常还会引发异常。特别是，结果不会像大多数硬件机器代码架构那样自动进行模 2256 或模 2257 的运算。

**1.5.3 自定义溢出检查** 
除了自动溢出检查，TVM 还提供了自定义溢出检查原语 FITS n 和 UFITS n（其中 1 ≤ n ≤ 256）。这些原语用于检查栈顶的值是否在 -2n-1 ≤ x < 2n-1 或 0 ≤ x < 2n 范围内，如果不在此范围内，则将值替换为 NaN，并（可选）生成整数溢出异常。这极大简化了任意 n 位整数类型的实现，无论是有符号还是无符号类型：程序员或编译器必须在每次算术操作之后插入适当的 FITS 或 UFITS 原语（这更合理，但需要更多检查），或者在存储计算值并返回函数之前插入这些原语。这对于智能合约尤其重要，因为意外的整数溢出往往是错误的最常见原因之一。

**1.5.4 模 2n 还原** 
TVM 还提供了一个原语 MODPOW2 n，它将栈顶的整数按 2n 取模，结果在 0 到 2n-1 之间。

**1.5.5 整数是 257 位而非 256 位**  
现在可以理解为什么 TVM 中的整数是带符号的 257 位而不是 256 位。原因在于它是包含 256 位有符号整数和 256 位无符号整数的最小整数类型，不需要根据所使用的操作自动重新解释相同的 256 位字符串。

**1.5.6 除法与取整** 
TVM 最重要的除法原语是 DIV、MOD 和 DIVMOD。它们从栈中取出两个整数参数 x 和 y（y 在栈顶，x 在 y 之下），计算商 q 和余数 r（即两个整数，使得 x = yq + r 且 |r| < |y|），然后返回 q、r 或两者。如果 y 为 0，所有期望的结果将被替换为 NaN，且通常会触发整数溢出异常。

TVM 的除法实现与大多数其他实现不同，尤其是在取整方面。默认情况下，这些原语向负无穷大取整，即 q = ⌊x/y⌋，且 r 与 y 同号（大多数常规实现使用“向零取整”，即 r 与 x 同号）。除了这种“向下取整”，还提供了其他两种取整模式，分别是“向上取整”（q = ⌈x/y⌉，r 和 y 异号）和“最近取整”（q = ⌊x/y + 1/2⌋ 且 |r| ≤ |y|/2）。这些取整模式由带有 C 和 R 后缀的其他除法原语选择。例如，DIVMODR 使用最近取整模式来计算商和余数。

**1.5.7 组合乘除、乘移和移除操作**  
为了简化定点算术的实现，TVM 支持具有双长度（即 514 位）中间乘积的组合乘除、乘移和移除操作。例如，MULDIVMODR 从栈中取出三个整数参数 a、b 和 c，首先使用 514 位的中间结果计算 ab，然后将 ab 除以 c，结果四舍五入为最接近的整数。如果 c 为 0 或商不适合整数类型，则返回两个 NaN，或生成整数溢出异常，具体取决于使用的是安静版还是非安静版的操作。否则，商和余数都将被推入栈中。

1. 概述

本章概述了 TVM 的主要功能和设计原则，后续章节将详细讨论每个主题。

1.0 比特串的符号表示

在本文中，我们将使用以下符号表示比特串（bitstrings），即由二进制数字（比特）0 和 1 组成的有限字符串。

1.0.1 十六进制表示法：当比特串的长度是 4 的倍数时，我们将其划分为四比特一组，并以 0-9 和 A-F 的十六进制数字表示每组，如：

016 ↔ 00002
116 ↔ 00012
F16 ↔ 11112
得到的十六进制字符串就是比特串的等效表示。

1.0.2 长度非四的倍数的比特串：如果比特串的长度不是 4 的倍数，我们在其末尾添加一个 1 和若干（可能是 0 个） 0，使其长度变为 4 的倍数，然后按上述方式转换为十六进制字符串。为了表明此类转换，我们在十六进制字符串末尾加上特殊符号“”作为补全标记。
例如，8A 对应的二进制串是 10001010，而 8A 和 8A0 均对应二进制串 100010。空比特串可以表示为‘’、‘8’、‘0’、‘’或‘00_’。

1.0.3 强调字符串是比特串的十六进制表示：有时我们需要强调某个十六进制字符串是比特串的表示。此时，我们可以在字符串前加上 x（如 x8A）或使用 x{和}将其括起来（如 x{2D9_} 表示 00101101100）。

1.0.4 比特串的序列化为八位字节序列：当需要将比特串表示为由 8 位字节（取值为 0 到 255 的整数）组成的序列时，可以类似处理：将比特串划分为 8 位一组，并将每组作为无符号整数解释。如果比特串的长度不是 8 的倍数，则在末尾添加一个二进制 1 和最多 7 个二进制 0。处理后的字节序列即为比特串的等效表示。

1.1 TVM 是栈机

高层的智能合约编程语言可能会为编程方便而创建变量的“可见性”；然而，这些操作在编译为 TVM 机器代码时，所有变量的值仍会保存在 TVM 的栈中。

1.1.1 TVM 值

1.1.2 静态类型、动态类型和运行时类型检查

1.1.3 值类型的初步列表

TVM 支持的值类型的初步列表如下：

整数：带符号的 257 位整数，表示 -2^256 到 2^256 - 1 范围内的整数值，以及特殊的“非数字”值 NaN。
单元：TVM 单元最多包含 1023 位数据，以及最多 4 个对其他单元的引用。TON 区块链中的所有持久数据（包括 TVM 代码）都表示为 TVM 单元的集合。
元组：最多包含 255 个元素的有序集合，每个元素可能具有不同的值类型。可用于表示任意代数数据类型的非持久值。
空值：仅包含一个值 ⊥，用于表示空列表、二叉树的空分支、某些情况下的返回值缺失等。
切片：TVM 单元的切片，即现有单元的一个连续的“子单元”，包含其部分数据位和部分引用。切片用于解包先前存储（或序列化）的单元或单元树中的数据。
生成器：TVM 单元生成器，即一个“未完成”的单元，支持快速在其末尾附加比特串和单元引用的操作。生成器用于将栈顶的数据打包（或序列化）为新单元（例如，在将数据转移到持久存储之前）。
延续：表示 TVM 的一个“执行令牌”，可以稍后调用（执行）。它是函数地址（即函数指针和引用）、子程序返回地址、指令指针地址、异常处理器地址、闭包、部分应用、匿名函数等的泛化。

此列表并不完整，未来可能会在不破坏旧 TVM 代码的前提下进行扩展。进一步的值类型扩展和向后兼容性机制将在后续章节中讨论。

1.2 TVM 指令的类别

栈（操作）原语 — 用于在 TVM 栈中重新排列数据，使得其他原语和用户定义的函数可以以正确的参数顺序被调用。与大多数其他原语不同，栈原语是多态的，也就是说它们可以操作任意类型的值。
元组（操作）原语 — 用于构建、修改和解构元组。与栈原语类似，它们也是多态的。
常量或字面量原语 — 将“常量”或“字面量”值推入栈中，这些值嵌入在 TVM 代码中，为其他原语提供参数。它们与栈原语类似，但它们的通用性较低，因为它们仅适用于特定类型的值。
算术原语 — 执行整数类型的值的常规整数算术运算。
单元（操作）原语 — 用于创建新单元并向其存储数据（单元创建原语），或从先前创建的单元读取数据（单元解析原语）。由于 TVM 的所有内存和持久存储都由单元组成，这些单元操作原语实际上相当于其他架构中的“内存访问指令”。单元创建原语通常与生成器类型的值一起使用，而单元解析原语则与切片类型的值一起使用。
延续与控制流原语 — 用于创建和修改延续，以及以不同方式执行现有的延续，包括条件和重复执行。
自定义或应用特定原语 — 用于高效地执行应用程序（在我们的案例中是 TON 区块链）所需的特定高级操作，如计算哈希函数、执行椭圆曲线加密、发送新的区块链消息、创建新的智能合约等。这些原语类似于标准库函数，而不是微处理器指令。

1.3 控制寄存器

1.3.1 存储在控制寄存器中的值
存储在控制寄存器中的值与存储在栈中的值类型相同。然而，某些控制寄存器只接受特定类型的值，尝试加载其他类型的值将会导致异常。

1.3.2 控制寄存器列表
TVM 的原始版本定义并使用以下控制寄存器：

c0 — 包含下一个延续或返回延续（类似于传统设计中的子程序返回地址）。此值必须是延续类型。
c1 — 包含备用（返回）延续；此值也必须是延续类型。它用于某些（实验性）控制流原语，允许 TVM 定义并调用“带有两个退出点的子程序”。
c2 — 包含异常处理器。此值为延续类型，当触发异常时将被调用。
c3 — 包含当前字典，本质上是一个包含程序中所有函数代码的哈希映射。此值也是延续类型，而不是预期的单元类型，后续章节将对此进行解释。
c4 — 包含持久数据的根节点，或者简称为数据。此值为单元类型。当智能合约代码被调用时，c4 指向其持久数据的根单元（该数据存储在区块链状态中）。如果智能合约需要修改这些数据，它在返回之前会修改 c4。
c5 — 包含输出操作。它也是一个初始化为空单元的单元，但其最终值被视为智能合约的输出之一。例如，TON 区块链特定的 SENDMSG 原语会将消息插入存储在输出操作中的列表中。
c7 — 包含临时数据的根节点。此值为元组类型，在调用智能合约前被初始化为空元组引用，并在合约终止后被丢弃。

更多的控制寄存器可能会在未来根据特定的 TON 区块链或高级编程语言的需求定义。

1.4 TVM 的整体状态（SCCCG）

TVM 的整体状态由以下几个部分组成：

栈（参见 1.1）：包含零个或多个值（参见 1.1.1），每个值属于 1.1.3 中列出的值类型之一。
控制寄存器 c0–c15：包含一些特定的值，如 1.3.2 中所述（当前版本只使用了 7 个控制寄存器）。
当前延续（cc）：包含当前的延续，即当前原语执行完毕后正常执行的代码。这个组件类似于其他架构中的指令指针寄存器（ip）。
当前代码页（cp）：一个特殊的带符号 16 位整数值，用来选择下一个 TVM 操作码的解码方式。例如，未来版本的 TVM 可能会使用不同的代码页来添加新操作码，同时保持向后兼容性。
Gas 限制（gas）：包含四个带符号的 64 位整数：当前的 gas 限制（gl）、最大 gas 限制（gm）、剩余 gas（gr）和 gas 贷记（gc）。始终满足 0 ≤ gl ≤ gm，gc ≥ 0，且 gr ≤ gl + gc；gc 通常初始化为 0，gr 初始化为 gl + gc，并随着 TVM 的运行逐渐减少。当 gr 变为负值或最终值小于 gc 时，将触发“gas 用尽”异常。

注意，这里没有“返回栈”来保存所有先前调用但未完成的函数的返回地址。取而代之的是使用控制寄存器 c0，原因将在 4.1.9 中解释。

1.5 整数运算

1.5.1 无自动整数转换
注意，TVM 中的整数是“数学”意义上的整数，而不是像其他机器代码设计中那样，使用不同的原语时将 257 位的字符串重新解释。例如，TVM 只有一个乘法原语 MUL，而不像流行的 x86 架构那样有两个乘法原语（MUL 用于无符号乘法，IMUL 用于有符号乘法）。

1.5.2 自动溢出检查
TVM 的所有算术原语都会执行结果的溢出检查。如果结果不适合整数类型，它将被替换为 NaN，通常还会引发异常。特别是，结果不会像大多数硬件机器代码架构那样自动进行模 2256 或模 2257 的运算。

1.5.3 自定义溢出检查
除了自动溢出检查，TVM 还提供了自定义溢出检查原语 FITS n 和 UFITS n（其中 1 ≤ n ≤ 256）。这些原语用于检查栈顶的值是否在 -2n-1 ≤ x < 2n-1 或 0 ≤ x < 2n 范围内，如果不在此范围内，则将值替换为 NaN，并（可选）生成整数溢出异常。这极大简化了任意 n 位整数类型的实现，无论是有符号还是无符号类型：程序员或编译器必须在每次算术操作之后插入适当的 FITS 或 UFITS 原语（这更合理，但需要更多检查），或者在存储计算值并返回函数之前插入这些原语。这对于智能合约尤其重要，因为意外的整数溢出往往是错误的最常见原因之一。

1.5.4 模 2n 还原
TVM 还提供了一个原语 MODPOW2 n，它将栈顶的整数按 2n 取模，结果在 0 到 2n-1 之间。

1.5.5 整数是 257 位而非 256 位
现在可以理解为什么 TVM 中的整数是带符号的 257 位而不是 256 位。原因在于它是包含 256 位有符号整数和 256 位无符号整数的最小整数类型，不需要根据所使用的操作自动重新解释相同的 256 位字符串。

1.5.6 除法与取整
TVM 最重要的除法原语是 DIV、MOD 和 DIVMOD。它们从栈中取出两个整数参数 x 和 y（y 在栈顶，x 在 y 之下），计算商 q 和余数 r（即两个整数，使得 x = yq + r 且 |r| < |y|），然后返回 q、r 或两者。如果 y 为 0，所有期望的结果将被替换为 NaN，且通常会触发整数溢出异常。

1.5.7 组合乘除、乘移和移除操作
为了简化定点算术的实现，TVM 支持具有双长度（即 514 位）中间乘积的组合乘除、乘移和移除操作。例如，MULDIVMODR 从栈中取出三个整数参数 a、b 和 c，首先使用 514 位的中间结果计算 ab，然后将 ab 除以 c，结果四舍五入为最接近的整数。如果 c 为 0 或商不适合整数类型，则返回两个 NaN，或生成整数溢出异常，具体取决于使用的是安静版还是非安静版的操作。否则，商和余数都将被推入栈中。

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学分: 1
分类: TON
标签: TON TVM