BBS+——使用WASM实现的短而匿名的群签名

BBS+ — 使用 WASM 的简短且匿名的群签名

WASM (WebAssembly) 的强大之处让我完全折服，我从未想过我们可以在浏览器中实现基于配对的密码学，并在客户端以超快的速度运行它。Web 3.0 的梦想依然存在！

那么，我们是否可以为一组群成员生成一个数字签名，以便无法知道谁在组内进行了签名？这个问题在 2004 年通过 BBS 签名解决，B oneh, B oyen 和 S hacham 在这篇经典论文中定义了这一点[这里]:

双线性映射

该方法使用带有双线性映射的群签名方法。这产生的签名大小与 RSA 签名大小大致相同（大约 200 字节）。在椭圆曲线方法中，我们有两条曲线：G1 和 G2。如果我们在 G 1 上有 U 1 和 U 2 的点，在 G 2 上有 V 1 和 V 2 的点，我们得到双线性映射：

e( U 1+ U 2, V 1)= e( U 1, V 1)× e( U 2, V 1)

e( U 1, V 1+ V 2)= e( U 1, V 1)× e( U 1, V 2)

如果 U 是 G 1 上的一个点，V 是 G 2 上的一个点，我们得到：

e( aU, bV)= e( U, V) ^{ab}

在 BBS 中，使用椭圆曲线对，我们有 G1 和 G2，它们是 BN256 曲线，它们映射到 GT，GT 也在 BN256 曲线之上。这是配对函数。

群签名

使用群签名，我们创建一个具有已定义私钥的群成员身份。这些被定义为成员，并且从签名的公钥来看，无法从签名中看到任何成员的签名。

使用群签名时，使用群管理器，该管理器负责代表成员签署内容。群签名的主要特点是：

• 可靠性和完整性 (Soundness and completeness)。这意味着始终可以检查有效签名，而无效签名将始终失败。
• 不可伪造性 (Unforgeable)。这意味着我们只能在群成员参与的情况下创建签名。
• 匿名性 (Anonymity)。这意味着不可能泄露消息的任何签名者。这只能通过群管理者的密钥来揭示。
• 可追溯性 (Traceability)。这意味着群管理者可以使用其密钥来揭示签名者。
• 不可链接性 (Unlinkability)。这意味着给定两个或多个已签名的消息，不可能追溯到它们是由同一成员签名的。
• 联盟抵抗性 (Coalition resistance)。这意味着在没有一个成员的同意下，不可能创建签名。

使用群签名，我们创建一个群私钥，该私钥与每个成员的私钥不同。然后，群私钥可以生成私钥，也可以用于揭示消息的签名者。有了这个，我们还必须撤销成员的私钥，这是通过公开声明撤销来完成的。然后，这也可以创建一个新的群私有地址，该地址撤销成员的私钥。

示例代码

在这种情况下，我们将使用 Crypt-WASM 集成[这里]并与 JavaScript 集成[这里]：

<script type="module">
    function buf2hex(buffer) {
        var u = new Uint8Array(buffer),
            a = new Array(u.length),
            i = u.length;
        while (i--) // map to hex
            a[i] = (u[i] < 16 ? '0' : '') + u[i].toString(16);
        u = null; // free memory
        return a.join('');
    };

    (async function () {

        const docknetworkcryptoWasm = await import("https://cdn.jsdelivr.net/npm/@docknetwork/crypto-wasm@0.33.0/+esm");

        async function update() {

            // Load the WASM module
            // 加载 WASM 模块
            await docknetworkcryptoWasm.initializeWasm();

            const message1 = new TextEncoder().encode(document.getElementById("message1").value);

            const message2= new TextEncoder().encode(document.getElementById("message2").value);

            // Generate  random messages
            // 生成随机消息
            const messages = [\
                new TextEncoder().encode(message1),\
                new TextEncoder().encode(message2)\
            ];

            const label = new TextEncoder().encode("Label");
            const messageCount = messages.length;

            // Generate params deterministically using a label
            // 使用标签确定性地生成参数
            const sigParams = docknetworkcryptoWasm.bbsPlusGenerateSignatureParamsG1(messageCount, label);

            console.log('params is', sigParams);

            // Generate a new key pair
            // 生成一个新的密钥对
            const sk = docknetworkcryptoWasm.bbsPlusGenerateSigningKey();
            const pk = docknetworkcryptoWasm.bbsPlusGeneratePublicKeyG2(sk, sigParams);

            document.getElementById('PrivateKey').innerText = buf2hex(sk);
            document.getElementById('PublicKey').innerText = buf2hex(pk);

            const sig = docknetworkcryptoWasm.bbsPlusSignG1(messages, sk, sigParams, true);

            document.getElementById('Signature').innerText = buf2hex(sig);

            const isVerified = docknetworkcryptoWasm.bbsPlusVerifyG1(messages, sig, pk, sigParams, true);

            document.getElementById('Verified').innerText = isVerified;

        }

        document.getElementById("message1").addEventListener("input", update);
        document.getElementById("message2").addEventListener("input", update);
        document.getElementById("message1").innerText = "Hello";
        document.getElementById("message2").innerText = "Hello123";
        document.getElementById("genkey").addEventListener("click", update);

        update();
        message1.focus();

    })();
</script>

代码在这里：

使用 WASM 和 JavaScript 的 BBS+ 签名 \ \ 我们是否可以为一组群成员生成数字签名，然后使其无法知道是谁签名的…\ \ asecuritysite.com

在这种情况下，我们可以签署两条消息，然后验证它们：

结论

BBS — 以及一般的群签名 — 解决了在保护隐私权的同时，在我们交易中建立信任的问题。

参考文献

[1] Boneh, D., Boyen, X., & Shacham, H. (2004, August). Short group signatures. In Annual international cryptology conference (pp. 41–55). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.

• 原文链接： medium.com/asecuritysite...
• 登链社区 AI 助手，为大家转译优秀英文文章，如有翻译不通的地方，还请包涵～